Симметрия и принципы инвариантности в физике

Статья - Математика и статистика

Другие статьи по предмету Математика и статистика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



ям развития Вселенной, рассматривают все более симметричные варианты квантовой теории поля, однако каждый свой шаг им приходится сопровождать предположением о спонтанном нарушении этой симметрии в развивающемся мире. Иначе говоря, по мере остывания Вселенной, возникшей, вероятно, с очень высокой степенью симметрии, происходило быстрое ее понижение с переходом высших типов в скрытую форму. Причины этого явления остаются неясными. Указывает ли это на несовершенство самого мира или на несовершенство наших знаний о мире? На этот вопрос наука ответа пока не дает.

Удивительной чертой многих видов симметрии является их весьма абстрактно-математический характер. Их описание и использование требует знания высших разделов математики и, прежде всего, методов теории представлений непрерывных групп. Еще Ю.Вигнер отмечал непостижимую эффективность математики при описании явлений природы [5]. Заметим, что это тем более относится к теории групп симметрии. В основе своей мир устроен по законам математики, симметрии, красоты, но причины этого нам неизвестны.

В краткой статье невозможно рассказать о всех важных применениях теории симметрии. Мы не смогли остановиться, например, на симметрии относительно обращения времени, классификации электронных и колебательных состояний молекул и кристаллов, описании фазовых переходов в кристаллах [7-13].

Список литературы

1. См.: Вейль Г. Симметрия. М., 1968.

2. См.: Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. М., 1972.

3. См.: Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии. М., 1974.

4. См.: Шеврин Л.Н. Об эстетичности математики // Изв. УрГУ. 1995. № 4.

5. См.: Вигнер Ю. Этюды о симметрии. М., 1971.

6. См.: Компанеец А.С. Симметрия в микро- и макромире. М., 1978.

7. См.: Хейне В. Теория групп в квантовой механике. М., 1963.

8. См.: Петрашень М.И., Трифонов Е.Д. Применение теории групп в квантовой механике. М., 1967.

9. См.: Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М., 1989. Гл.12.

10. См.: Вейль Г. Теория групп и квантовая механика. М., 1986.

11. См.: Эллиот Дж., Добер П. Симметрия в физике: В 2 т. М., 1983.

12. См.: Любарский Г.Я. Теория групп и физика. М., 1986.

13. См.: Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. М., 1984.

Примечания

1 В природе существуют четыре известных в настоящее время фундаментальных взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое.

2 Точечной группой симметрии называют группу, включающую только такие операции симметрии, которые оставляют на месте хотя бы одну точку пространства.

3 Это означает, что преобразованные координаты выражаются через линейные комбинации исходных координат.

4 Уравнения классической механики также обладают перестановочной симметрией, но там она не влечет за собой каких-либо важных следствий.

5 К адронам относят частицы, подверженные сильным взаимодействиям. Адроны можно разделить на барионы, имеющие полуцелый спин (протон, нейтрон, частицы  и др.), и мезоны, имеющие целый спин (  и др.).

6 Группа SU(2) есть группа специальных квадратных унитарных матриц.

7 Имеется в виду унитарность и унимодулярность матриц.

8 Отсутствие секстетов (число частиц равно 6) имеет свое объяснение при учете цветовых зарядов кварков.

9 Индекс f указывает на то, что группа SU(3) f в данном случае применяется для описания симметрии ароматов (flavour) u,d,s .

10 Следует отметить, что взаимодействие между адронами, которое ранее называлось сильным, на самом деле является остаточным эффектом от взаимодействия кварков, составляющих адроны.

11 1 ГэВ=10 3 МэВ= 10 9 эВ.

12 В классической физике такой физической величины нет.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта

 

s