Симметрия и принципы инвариантности в физике

Статья - Математика и статистика

Другие статьи по предмету Математика и статистика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



ется для сильных и электромагнитных взаимодействий, но, как уже отмечалось выше, инверсионная инвариантность, а следовательно, и закон сохранения четности отсутствуют для слабых взаимодействий. Выдающийся российский физик-теоретик Лев Ландау применил операцию комбинированной инверсии (инверсия плюс замена частиц на античастицы) для формулировки закона сохранения комбинированной четности. Этот закон выполняется для более широкого круга явлений, однако, Д.Кронин и В.Фитч с сотрудниками (1964) установили, что и этот закон сохранения нарушается при редких распадах K-мезонов. Вместе с тем не подвергается сомнению так называемая CPT-теорема, т.е. инвариантность взаимодействий при комбинированной инверсии и обращении времени.

6. Симметрия и перспективы объединения фундаментальных взаимодействий

Выше уже говорилось о роли симметрии в создании единой теории электрослабых взаимодействий. Ш.Глэшоу и Х.Джорджи (1974) сделали попытку объединения электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий (так называемое Великое объединение). В качестве группы симметрии они рассмотрели наименьшую простую группу SU(3), включающую в себя как SU(3), так и SU(2) x U(1). В качестве пяти фундаментальных состояний в этой теории выступают три кварка одного аромата, но разного цвета и два лептона (все одного поколения). В этом подходе нет принципиального различия между кварками и лептонами (предполагается, что различие связано со спонтанным нарушением симметрии). Отметим, что нарушение симметрии и разделение сильных и электрослабых взаимодействий при остывании горячей Вселенной должны были произойти, по оценкам, при температурах T 10 27K. Эта теория (и ее разновидности) позволяет объяснить некоторые экспериментальные данные, но ее основной результат - нестабильность протона - до сих пор не подтвержден. Интересным и важным результатом теории является невыполнение закона сохранения барионного заряда. Этим можно объяснить преобладание вещества над антивеществом в обозримой части Вселенной.

Таким образом, развитие физики частиц высоких энергий приводит к выводу о том, что с ростом энергии взаимодействующих частиц симметрия фундаментальных взаимодействий повышается, что приводит к их объединению, однако энергии, необходимые для такого объединения, чрезвычайно велики (10 14-10 15ГэВ). Отсюда родилась гипотеза о том, что в первые мгновения после Большого взрыва законы природы обладали очень высокой степенью динамической симметрии: возможно, три (а может быть, и все четыре) вида фундаментальных взаимодействий были объединены в одно единое взаимодействие. Именно на такое объединение нацелены теории суперсимметрии и супергравитации. Суперсимметрия была впервые введена российскими учеными Ю.А.Гольфандом и Е.П.Лихтманом, а затем - Дж.Вессом и Б.Зумино.

Суперсимметрия связывает воедино поля и частицы с разной статистикой (фермионы и бозоны). Кванты входящих в одно суперполе фермионных и бозонных полей называют суперпартнерами. Отличительная особенность преобразований суперсимметрии состоит в том, что они преобразуют не только внутренние характеристики частиц, но и пространственно-временные координаты. Суперсимметрия, таким образом, объединяет геометрическую и внутреннюю симметрию, что придает ей особую красоту. Правда, на настоящей стадии развития Вселенной суперсимметрия могла бы проявляться только как спонтанно-нарушенная симметрия, что приводило бы к существенному различию масс частиц и их суперпартнеров (чем и объясняется отсутствие экспериментальных доказательств существования последних). Энергии, необходимые для создания “счастиц” (суперчастиц), составляют величину порядка 1000 ГэВ. Создание нового поколения ускорителей частиц должно помочь их обнаружению.

Идеи суперсимметрии интенсивно развиваются. С ними связаны, в частности, надежды на полное сокращение расходимостей в квантовой теории поля, являющихся камнем преткновения обычных теорий. Если преобразованиям суперсимметрии придать локальный характер, то получится расширение общей теории относительности, называемое супергравитацией. Супергравитация ставит целью объединение всех четырех фундаментальных взаимодействий. Однако теории суперсимметрии и супергравитации еще далеки от своего завершения.

Заключение

Принципы симметрии вносят существенную степень детерминизма, упорядоченности в вероятностное поведение квантовых систем. Они как бы противодействуют хаосу микромира, на них можно опираться при исследовании и теоретическом описании последнего.

Принципы симметрии не только помогают классификации квантовых состояний, установлению законов сохранения и правил запрета, но и обладают эвристической ценностью. С их помощью создаются новые теории, с одной стороны, описывающие явления микромира, а с другой - имеющие важные следствия для космологии. Развитие квантовой теории поля и частиц, как видно из изложенного, происходит по линии повышения симметрии, на которую опирается теория. Группа симметрии в теории электромагнитного поля U(1) является подгруппой группы симметрии электрослабых взаимодействий SU(2) x U(1), которая в свою очередь является подгруппой группы симметрии Великого объединения SU(3) x SU(2) x U(1) и т.д. Можно привести следующую цепочку подгрупповых связей:

E8 x E8⊃E 6⊃ SU(5) ⊃SU(3) x SU(2) x U(1) ⊃SU(2) x U(1) ⊃U(1) .

Первые две используют в теории суперструн и теориях с числом пространственных измерений более трех, об остальных говорилось выше. Таким образом, теоретики, обращаясь к начальным стад

s