Симметрия и принципы инвариантности в физике

Статья - Математика и статистика

Другие статьи по предмету Математика и статистика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



вращение в некотором внутреннем изоспиновом пространстве.

Однако попытка Ч. Янга и Р.Миллса рассматривать адроны как состоящие из двух фундаментальных частиц u и d не удалась. Двух базисных состояний для построения всех наблюдаемых адронов оказалось недостаточно. Поэтому американские физики М.Гелл-Ман и У.Нейман обратились к группе SU(3) унитарных преобразований трех фундаментальных состояний u,d,s. Эти состояния и сопряженные им u, s, d М.Гелл-Ман и Дж.Цвейг интерпретировали как действительно элементарные частицы-кварки и антикварки соответственно. Если приписать кваркам дробные электрические заряды ( +2/3,-1/3,-1/3 для u,d,s соответственно, и противоположные по знакам для антикварков u, s, d), а также определенные значения спина , странности, барионного заряда, изоспина и его проекции, то из них можно построить большинство из известных адронов.

Группа SU(3) кроме трехмерных неприводимых фундаментальных представлений имеет ряд неприводимых представлений с размерностями 1,6,8,10... Это вполне согласуется с существованием синглетов, октетов и декуплетов частиц-адронов с близкими массами и одинаковыми спинами (в пределах каждого мультиплета) 8 . Некоторый разброс значений масс в мультиплетах, как выяснилось позднее, связан с тем, что симметрия SU(3) f 9 на самом деле является приближенной.

В плане классификации адронов успех гипотезы SU(3) f и кварков был несомненным. Особенно большое впечатление произвело теоретическое предсказание М.Гелл-Маном бариона -, который заполнил пустое место в одном из декуплетов. Гелл-Ман предсказал также примерную массу этой частицы - 1675 МэВ (в энергетических единицах) и странность S= -2. Спустя полтора года эта частица действительно была обнаружена экспериментально с массой 1672 МэВ и странностью S= -2. С этого момента классификация адронов на основе приближенной унитарной симметрии SU(3) f стала общепризнанной, а М.Гелл-Ман в 1969 г. был удостоен Нобелевской премии по физике.

Однако наряду с успехами унитарной классификации адронов возник ряд новых проблем, например, существование некоторых барионов ++=( u,u,u); -=( d,d,d); -=( s,s,s), кварковый состав которых (в частности, барионов , про-тиворечил принципу Паули, согласно которому в одном и том же состоянии могут находиться не более двух фермионов с противоположными спинами (см. выше). Другая трудность связана с неудачами попыток обнаружения свободных кварков.

Для преодоления первой трудности пришлось ввести еще одну квантовую характеристику кварков, которая может принимать три значения. Эта величина получила название цветовой заряд (или просто цвет), а три ее значения условно назвали красным, желтым и синим оттенками. Цвет как фундаментальная характеристика кварков был введен российскими учеными Н.Боголюбовым, Б.Струминским и А.Тавхелидзе, а также, независимо от них, - Й.Намбу (США) в 1965 г. Три кварка, входящие в приведенные выше частицы ++; -; -, имеют разный цветовой заряд, т.е. находятся в разных состояниях , и потому не нарушается принцип Паули. Комбинация ( q r,q y,q b ) составляет "бесцветный" синглет. Антикварки имеют антикрасный, антижелтый или антисиний цвета. Барионы состоят из трех кварков разного цвета. Мезоны, состоящие из кварка и одноименного антикварка, также "бесцветны", как и барионы.

Введение цвета привело к открытию еще одного вида симметрии для сильного взаимодействия описываемой вновь группой SU(3) С . Однако в этом случае роль трех фундаментальных состояний играют три цвета, что и отражено индексом (от "color" - цвет). В отличие от SU(3) f симметрия SU(3) c является точной. Последняя включает глобальные калибровочные (унитарные) преобразования цветовых состояний при фиксированных ароматах кварков. Придание статуса локальных этим пробразованиям приводит к калибровочным полям, описывающим сильные взаимодействия между кварками. Эти поля получили название глюонных (от "glue" - клей).

Итак, подобно тому, как электрические заряды являются источниками электромагнитного поля, цветовые заряды порождают глюонное поле. Если переносчиками первого являются фотоны, то второго - глюоны. И те и другие электрически нейтральны и безмассовы, но глюоны обладают цветовым зарядом. Из свойств группы симметрии SU(3) c вытекает существование восьми типов глюонов. Наличие цветовых зарядов у них придает сильным взаимодействиям совершенно необычные свойства, проявляющиеся , в частности, в том, что сила взаимодействия между кварками убывает при уменьшении и растет при увеличении расстояния между ними 10 . Это, по-видимому, является причиной "пленения" кварков внутри адронов, что и объясняет неудачи попыток обнаружения свободных кварков.

Теория сильных взаимодействий, опирающаяся на представление о цветовых зарядах, получила название квантовой хромодинамики. Эта теория практически завершена для малых расстояний между кварками, но для больших расстояний еще имеются трудности.

Тем не менее применение принципов глобальной и локальной унитарной симметрии способствовало существенному продвижению в области классификации адронов и описания сильных взаимодействий. Вместе с тем имеется еще ряд проблем на этом пути. Так, для классификации и описания взаимодействий наиболее тяжелых и короткоживущих адронов (так называемых резонансов) потребовалось ввести еще три кварка, получивших названия c,b,t. Вместе с лептонами кварки образуют три поколения элементарных частиц:

123 uctu, d, c, s, t, b- кварки,

-нейтрино

e-электрон

-мезоныdsbe e  (аналогично следует

s