Симетрія молекул

Информация - Химия

Другие материалы по предмету Химия

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



Симетрія молекул

 

Уявлення про симетрію дуже важливі у звязку, як з теоретичним, так і експериментальним вченням про будову молекул. Основні принципи симетрії використовуються у квантовій механіці, молекулярній спектроскопії та для визначення структури за допомогою дифракції нейтронів, електронів і рентгенівського випромінювання. Симетричними називаються предмети, які при дії на них операцій симетрії здатні до самосуміщення. Встановлення симетрії молекул здійснюється за допомогою елементів симетрії. Елементи симетрії це уявні геометричні образи, за допомогою яких встановлюється симетрія молекул. Для опису симетрії молекул використовують пять типів елементів симетрії:

1)центр симетрії;

2)вісь власного обертання;

3)зеркальна площина;

4)інверсійні осі, або зеркально-поворотні осі;

5)елемент тотожності.

Кожен з цих елементів має звязану з ним операцію симетрії. Операція симетрії це дія над молекулою із метою встановлення її симетрії. Елементи і операції симетрії звязані між собою. Цей звязок приведений в табл.1.

 

Таблиця1. Елементи симетрії і звязані з ними операції

СимволЕлементОпераціяi() (C)Центр симетріїПроекція через центр симетрії на рівну віддаль на другий бік від центруCn(n) LhВісь власного обертанняПоворот за годинниковою

стрілкою навколо осі на

кут 2π/n (або 360/n)σh(n) pГоризонтальна зеркальна площина, перпендикуляр

на головній осі СnВідбиття в площині

симетрії,LinІнверсійна вісьПоворот за годинниковою

стрілкою навколо осі Сn на кут 360/n з наступним відбиттям в центрі симетрії перпендикулярній цій осі (тобто комбінована

операція Сn-обертання з наступним відбиттям в зеркальній площині σnSnЗеркально-поворотна вісьПоворот за годинниковою

стрілкою навколо осі на

кут 360/n з наступним від-

биттям у перпендикулярній площиніЕi(L1)1Елемент тотожностіВідповідає повороту на 360

Центр симетрії і операції інверсії. Молекула має центр симетрії (i), якщо пряма лінія, проведена від будь-якого атома через центр молекули, перетне еквівалентний атом, розміщений на рівній віддалі від центра. Центр симетрії є елементом симетрії, а відповідна операція інверсія через центр, при якій половина молекули може бути одержана з іншої половини. Дія операції інверсії полягає в перетворенні координат точки (x,y,z) в координати (x, y, z). Операції інверсії можна представити:

 

 

Якщо операцію інверсії провести два рази, то одержується початкова конфігурація:

 

 

Таким чином, послідовне проведення операції (i) парну кількість раз дає операцію Е (тотожність).

Приклади центросиметричних молекул: С6Н6, SF6, CO2, C2H4.

Вісь симетрії і операція обертання. Вісь симетрії це лінія, поворот навколо якої на кут 360/n дає структуру, що самосуміщається з вихідною. Операцію обертання позначають символом Cn (Ln) або n, де n порядок обертання. Обертання за годинниковою стрілкою вважається додатнім. Якщо вісь z є вісь обертання С2, то дія операції обертання полягає в перетворенні координат (x,y,z) в координати (x, y, z). Операцію обертання С2 можна представити так:

 

 

Будь-яка лінійна молекула має С, так як форма молекули не зміниться при повороті на будь-який кут навколо осі, що співпадає з міжядерною віссю:

 

 

НС Cl

.

Сl Cl

 

Молекула Н2О має вісь С2, яка проходить через атом О і ділить кут між звязками НО пополам (мал.).

 

Рис. Елементи симетрії молекули Н2О.

 

Молекула NH3 має вісь С3, що проходить через атом азоту. Молекула С6Н6 має вісь С6 перпендикулярну площині бензольного кільця.

Наявність осі симетрії може викликати декілька операцій симетрії. Операцію симетрії, що включає поворот за годинниковою стрілкою на кут 360/n і проведену послідовно k раз, позначають Сnk.

Операції звязані з віссю С2: С21, С22=Е. Перша операція поворот на 180, а друга поворот на 360, який відповідає операції тотожності Е. Тоді С2 відповідає тільки одна операція С21: С23=С21 і С24=Е, тобто при операції обертання (Сn) для деяких k>n нових операцій не виникає.

Операції симетрії для осей С3, С4 та С6:

 

С3С31 С32; С33=Е.

С4С41 С42=С21; С43; С44=Е.

С6С61 С62=С31; С63=С21; С64=С32; С65; С66=Е.

 

Для С6 є дві операції, які не можуть бути одержані іншим методом.

При обговоренні симетрії молекули зручно визначати положення молекул в прямокутниї декартових координатах. Центр ваги молекули фіксується в початку декартових координат, а її головна вісь співпадає з віссю z. Головна вісь визначається як вісь Сn вищого порядку. Якщо у молекулі є декілька осей обертання однакового вищого порядку, то за вісь z береться вісь, яка проходить через найбільше число атомів.

Площина симетрії і операція відбиття. Площина симетрії це площина, яка ділить молекулу на дві рівні частини таким чином, що частина молекули по один бік від неї є зеркальним відображенням другої частини. Символ σ позначає як елемент, так і операцію відбиття. σk=σ, якщо k непарне і σk=Е, коли k парне.

Якщо площина xz зеркальна площина (на до осі у), то операція відбиття σ може бути зображена слідуючим чином:

 

 

Зеркальна площина перпендикулярна Сn називається горизонтальною зеркальною площиною і позначається σh. Зеркальні площини, що проходять через головну вісь Сn, називаються вертикальними зеркальними площинами і їх позначають σv.

Діагональні вертикальні площини, які ділять кути, утворені парою горизонтал

s