Симетричні нерозгалужені трифазні кола синусоїдного струму

Методическое пособие - Физика

Другие методички по предмету Физика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



я фазних напруг:

 

uА = 310 sіnt ;

uВ = 310 sіn(t 120) ;

uС = 310 sіn(t 240) .

3. Максимальне значення лінійної напруги:

 

;

.

 

4. Миттєві значення лінійних напруг:

 

uАB = 536 sіn(t + 30) ;

uBC = 536 sіn(t 90) ;

uCA = 536 sіn(t 210) .

 

Складемо розрахункову схему генератора, фази якого зєднані зіркою, у випадку, коли генератор навантажений (рис.4.14).

Введемо поняття фазного струму, під яким будемо розуміти струм, що проходить по фазі генератора. При зєднанні обмоток генератора зіркою фазний струм дорівнює лінійному струму, тобто

 

Iф = Iл .

 

4. Зєднання фаз навантаження трикутником

трифазний генератор коло потужність

Складемо розрахункову схему при зєднанні навантаження трикутником (рис.4.15). При цьому:

iА, iВ, iС лінійні струми навантаження, А;

i, ibc, ica фазні струми навантаження, А;

, , лінійні (фазні) напруги навантаження, В.

Як видно з розрахункової схеми, фазна напруга навантаження дорівнює лінійній напрузі навантаження, тобто

Uф = Uл .

 

За першим законом Кірхгофа знайдемо лінійні струми через фазні:

 

iА = iab ica ;

iВ = ibc iab ;

iС = ica ibc .

 

Встановимо звязок між діючими значеннями фазних (Iф) і лінійних (Iл) струмів навантаження при зєднанні його фаз трикутником, для чого розглянемо трикутник струмів (рис.4.17), який одержано з векторної діаграми.

З трикутника струмів знаходимо:

 

Iл = 2 Iф cos 30 = 2 Iф = Iф .

 

5. Потужності трифазного кола

 

Кожна фаза трифазного навантаження споживає активну, реактивну і повну потужності. При симетричному навантаженні та схемі зєднання фаз навантаження зіркою ці потужності в кожній фазі можна розрахувати в такий спосіб:

 

;

;

.

Потужності, які споживають три фази навантаження, можна розрахувати, помноживши на кількість фаз навантаження (тобто на три) потужності, які споживає одна фаза:

 

;

;

.

 

Визначимо ці потужності через лінійні напруги і струми:

 

;

;

.

 

При зєднанні фаз навантаження трикутником вирази (4.28) і (4.29) справедливі, тільки в цих виразах будуть свої фазні струми і напруги. Визначимо ці потужності через лінійні напруги і струми:

 

;

;

.

Таким чином, потужності, які споживає трифазне навантаження (незалежно від схеми його зєднання), можна розрахувати в такий спосіб:

 

;

;

.

 

6. Розрахунок нерозгалужених трифазних кіл синусоїдного струму

 

Розглянемо розрахункову схему трифазного трипровідного електричного кола, яке складається з ідеального генератора, зєднаного зіркою, ідеальної лінії електропередачі, навантаження, зєднаного зіркою (рис.4.18).

Нехай задано діюче значення електрорушійної сили Е в фазі симетричного генератора і повні опори фаз навантаження

 

,

 

а також коефіцієнти потужності фаз навантаження

 

cos а = cos b = cos с = cos .

 

Потрібно розрахувати діючі значення фазних і лінійних сил струмів генератора і навантаження, фазних і лінійних напруг генератора і навантаження, а також потужності, які віддаються генератором і споживаються навантаженням.

Алгоритм розрахунку наступний:

1. Складаємо розрахункову схему однієї фази кола.

Приймаємо, що потенціал точки 0 дорівнює нулю. Можна довести, що при симетричному режимі роботи кола потенціал точки 0 також дорівнює нулю.

Тому можна зєднати точки 0 і 0, від чого режим роботи кола не зміниться.

Виділяємо одну фазу кола (рис.4.19).

2. Визначаємо діючі значення сил струмів.

У даному випадку фазний струм генератора дорівнює лінійному струму і дорівнює фазному струму навантаження. Наприклад, для фази А він дорівнює:

 

.

 

Інші струми Iв і Iс дорівнюють струму Iа.

3. Визначаємо діючі значення фазних напруг.

У даному випадку фазні напруги генератора дорівнюють фазним напругам навантаження. Наприклад, для фази а воно дорівнює:

 

.

 

Інші напруги Uа, Uв, Uс, Ub, Uс дорівнюють Uа.

4. Визначаємо діючі значення лінійних напруг.

У даному випадку лінійні напруги генератора дорівнюють лінійним напругам навантаження. Наприклад:

 

.

Інші напруги Uав, Uвс, Uса, U, Uса дорівнюють Uаb.

5. Визначаємо активну потужність.

У даному випадку активна потужність, яка віддається генератором, дорівнює активної потужності, яку споживає навантаження:

 

,

 

де Uф і Uл відповідно фазна і лінійна напруги, В;

Iф і Iл відповідно фазний і лінійний струми, А.

6. Визначаємо реактивну потужність.

У даному випадку реактивна потужність, яка віддається генератором, дорівнює реактивної потужності, яку споживає навантаження:

 

.

 

7. Визначаємо повну потужність.

У даному випадку повна п

s