Симетричні нерозгалужені трифазні кола синусоїдного струму

Методическое пособие - Физика

Другие методички по предмету Физика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Симетричні нерозгалужені трифазні кола синусоїдного струму

1. Трифазний генератор

 

Трифазний генератор має дві основні частини: статор і ротор. На статорі розміщуються три самостійні обмотки, осі яких зсунуті одна щодо іншої в просторі на 120 (рис.4.1).

Разом з ротором обертається створене його струмом магнітне поле й у кожній обмотці наводиться е.р.с. Оскільки е.р.с. досягає максимального значення, коли осі обмотки і полюсів ротора збігаються, то зсув за фазою між трьома е.р.с. становить 120. Окремі обмотки генератора одержали назву фаз, а сам генератор за кількістю фаз називається трифазним.

Аналітичні вирази миттєвих значень е.р.с. окремих фаз будуть мати при цьому такий вигляд:

 

;

;

.

 

Приклад

Діюче значення фазної е.р.с. дорівнює 220 В. Записати миттєві значення фазних е.р.с., прийнявши еА = 0.

Рішення.

1. Максимальне значення фазної е.р.с.:

 

;

.

 

2. Миттєві значення фазних е.р.с.:

еА = 310 sіnt;

еB = 310 sіn(t 120);

еC = 310 sіn(t 240).

 

Побудуємо вектори е.р.с. на площині, осі якої зсунемо на 90 проти годинникової стрілки.

Система трьох е.р.с., однакових за величиною і зсунутих за фазою одна щодо іншої на 120, називається симетричною трифазною системою е.р.с. Сума миттєвих значень фазних е.р.с. у будь-який момент часу дорівнює нулю, що видно з векторної діаграми (рис.4.3).

 

2. Трифазні системи

 

Розрахункова схема окремої фази генератора (наприклад, фази А) має вигляд, зображений на рис.4.4. Але частіше її показують так, як зображено на рис.4.5. На цих схемах r, xА, відповідно активний, реактивний і повний опори обмотки.

Кожну фазу (обмотку) трифазного генератора можна зєднати з окремим споживачем електричної енергії (фазою навантаження), як показано на рис.4.6. У цьому випадку створюється незвязана трифазна система з трьома самостійними колами і шістьма проводами. Така система неекономічна і тому не знайшла застосування.

Три фази генератора або три фази навантаження можна зєднати за схемою зірки, при цьому однойменні затиски фаз генератора або фаз навантаження поєднуються в один вузол (рис.4.7).

Якщо фази генератора і навантаження, які зєднані за схемою зірки, поєднати між собою, то створиться звязана трифазна чотирипровідна система (рис.4.8).

Три проводи, що зєднують початки фаз генератора і навантаження, називаються лінійними, а четвертий, який зєднує вузли схеми генератора і схеми навантаження, називається нульовим (нейтральним) проводом. Відповідно струм, що проходить по лінійному проводу, називається лінійним струмом, а по нульовому (нейтральному) проводу нульовим (нейтральним) струмом.

Відповідно до першого закону Кірхгофа

 

iN = iА + iB + iC.

 

Три фази генератора або три фази навантаження можна зєднати за схемою трикутника: кінець першої фази зєднується з початком другої і так далі (рис.4.9).

Якщо фази генератора і навантаження, які зєднані за схемою трикутника, поєднати між собою, то створиться звязана трифазна трипровідна система (рис.4.10).

Можна також створити звязані трифазні трипровідні системи зі схемами зєднання фаз генератора і навантаження: зірка зірка, зірка трикутник, трикутник зірка.

 

3. Зєднання фаз генератора зіркою

 

Складемо розрахункову схему генератора, фази якого зєднані зіркою, у випадку, коли генератор не навантажений, тобто працює на холостому ході (рис.4.11).

Приймемо, що потенціал точки 0 дорівнює нулю, і знайдемо потенціали точок А, В і С:

 

;

;

;

.

 

Різниця потенціалів на затисках фази генератора називається фазною напругою. Знайдемо миттєві значення фазних напруг генератора:

 

;

;

.

 

Різниця потенціалів на вихідних затисках генератора називається лінійною напругою. Знайдемо миттєві значення лінійних напруг генератора:

 

;

;

.

 

Побудуємо векторну діаграму фазних і лінійних напруг генератора (для діючих значень) на площині (рис.4.12).

Запишемо миттєві значення фазних і лінійних напруг генератора:

 

uА = Uфm sіnt;

uВ = Uфт sіn(t 120);

uС = Uфт sіn(t 240);

uАB = Uлm sіn(t + 30);

uBC = Uлт sіn(t 90);

uCA = Uлт sіn(t 210).

 

де Uфm і Uлm максимальні (амплітудні) значення відповідно фазних і лінійних напруг генератора, В.

Встановимо звязок між діючими значеннями фазних (Uф) і лінійних (Uл) напруг генератора, для чого розглянемо трикутник напруг (рис.4.13), який одержано з векторної діаграми.

З трикутника напруг знаходимо:

 

Uл = 2Uф cos 30 = 2Uф = Uф .

 

Приклад

Записати миттєві значення фазних і лінійних напруг генератора на холостому ході, якщо діюче значення фазної напруги дорівнює 220 В і = 0.

Рішення.

1. Максимальне значення фазної напруги:

 

;

.

 

2. Миттєві значенн

s