Сжатие данных при телеизмерениях

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



я реализации полиноминальных методов сжатия необходимо устройство, определяющее погрешность аппроксимации и изменяющее режим работы системы, т.е. частоту опроса. В зависимости от типа преобразователей погрешности аппроксимации известны экстраполяционные и интерполяционные алгоритмы адаптивного сжатия.

 

3.2 Экстраполяционные методы сжатия

 

Сущность метода экстраполяции, т.е. предсказания, заключается в получении упрежденных значений параметра на основе предшествующих данных. Если текущее значение параметра отличается от предшествующего не больше, чем на величину заданного допуска, то оно отбрасывается. Для предсказания ()-го отсчета, если известны предыдущих отсчетов используется формула:

 

. ( 7)

 

В зависимости от степени полинома различают предсказатели нулевого, первого и т.д. порядка. Рассмотрим предсказатель нулевого порядка (рисунок 7). В этом случае степень полинома , а предсказанное значение . Таким образом, если имеется отсчет , то предполагается, что последующие отсчеты и т.д. равны .

 

Относительно величины отсчета устанавливается зона . Эта зона называется зоной сравнения или апертурой. Для каждого -го отсчета, следующего за -ым существенным отсчетом, вычисляется разность:

 

. ( 8)

 

Рисунок 7

 

Отсчет считается существенным, если .

Сжатие с помощью полинома нулевого порядка требует запоминание последнего существенного отсчета.

Блок - схема алгоритма данного метода показана на рисунке 8.

 

Рисунок 8

 

Рассмотрим теперь предсказатель первого порядка. Степень полинома в этом случае m=1. Для построения полинома требуется два предшествующих отсчета, через которые проводится прямая линия. Предсказанное значение для последующих отсчетов лежит на этой линии (рисунок 9).

 

Рисунок 9

 

Предсказанное для момента времени значение параметра рассчитывается по формуле:

 

. ( 9)

 

Если ошибка , то отсчет исключается. В этом случае для расчета предсказанного значения в точке используется формула:

 

. ( 10)

 

Сжатие с помощью предсказателя первого порядка требует запоминание последнего существенного отсчета и предсказанного значения отсчета (рисунок 10).

 

Рисунок 10

 

Согласно экспериментальным данным при сжатии медленно меняющихся параметров предсказатель нулевого порядка дает коэффициент сжатия около 50, а предсказатель первого порядка 70. Использование полиномов более высокого порядка даёт небольшое приращение коэффициента сжатие, но приводит к увеличению вычислений и усложнению экстраполятора. Наиболее помехоустойчивы экстраполяторы низких порядков, поэтому обычно используются экстраполяторы нулевого и первого порядка.

 

3.3 Оптимальное линейное предсказание

 

Для определения алгоритма оптимального линейного предсказания необходимо знать корреляционную функцию или энергетический спектр параметра. Значения параметра в момент времени предсказывается путем вычисления линейной комбинации предшествующих отсчетов по формуле:

 

, ( 11)

 

где коэффициенты выбираются из условия минимальной дисперсии разности предсказанного значения от действительной величины.

 

. ( 12)

 

Коэффициенты находятся путем решения системы уравнений вида:

 

, ( 13)

 

В случае если используется одно предшествующее значение параметра , то

 

, , ( 14)

 

где - коэффициент корреляции параметра, - период опроса.

Если используется два предшествующих значения параметра :

 

, ( 15)

 

Алгоритм работы при оптимального линейного предсказания строится также, как и при предсказании нулевого и первого порядка, но вычисление предсказания параметра осуществляется в соответствии с формулами ( 14) и ( 15).

Можно показать, что дисперсия отклонения предсказанного значения от действительного в случае предсказания нулевого порядка:

 

, ( 16)

 

а в случае предсказания первого порядка:

 

. ( 17)

 

3.4 Интерполяционные методы сжатия

 

Предсказание эффективно в том случае, если параметр плавно изменяется по времени. Если параметр искажается шумом или имеет быстрое изменение, то эффективность методов сжатия, основанных на предсказаниях, существенно снижается. В этом случае использование интерполяционных методов сжатия позволяет исключить большее число избыточных отсчетов. Сущность методов интерполяции состоит в замене параметров аппроксимирующей функцией вида:

 

( 18)

 

Обычно в качестве таких функций используются полиномы нулевого и первого порядков.

Применение полиномов более высокого порядка приводит к резкому увеличению объема вычислений и не дает значительного приращения коэффициента сжатия.

Рассмотрим интерполяцию нулевого порядка. При этом и аппроксимирующей функцией является прямая линия параллельная оси абсцисс.

На отрезке интерполяции находится минимальное и максимальное значение параметров. Интерполяционная прямая равна:

 

( 19)

 

Рассмотрим особенности в случае применения интерполяционного и экстраполяционного методов сжатия данных (рисунок 11).

 

Рисунок 11

 

Для определения величины интерполяционного интервала произведем вычисление погрешности интерполяции

 

( 20)

 

для все уве

s