Сечение многогранников

Курсовой проект - Математика и статистика

Другие курсовые по предмету Математика и статистика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



роекции является проекция ортографическая, при построении которой плоскость проекции выравнивается параллельно одной из координатных плоскостей.

 

 

3.2 Перекрытие

 

Под перекрытием понимается тот факт, что невозможно одновременно видеть все грани многогранника и какие - то грани обязательно окажутся невидимыми. Проблема состоит в том, как узнать какие грани видны, а какие нет. В проекте мы рассматриваем только выпуклые многогранники, поэтому для реализации перекрытия используется тот факт, что нормальный вектор к каждой грани направлен извне. Т.е. если использовать ортографическую проекцию, то тот факт, что координатная составляющая (оси проекции) нормального вектора положительна, то грань видима, если отрицательна, то грань перекрыта.

 

 

3.3 Освещенность

 

Освещенность граней вычисляется путем, вычисления угла (синуса угла) между нормальным вектором к грани и осью ортографической проекции.

 

Глава IV. Создание компьютерного приложения

 

4.1 Постановка требований к реализуемому проекту

 

  1. Простота использования.
  2. Полнота необходимых инструментов и возможностей.
  3. Интерактивность.
  4. Быстрота работы.
  5. Простота создания входного файла.

 

4.2 Разработка интерфейса программы

 

При разработке интерфейса программы уклон делался на стандартизацию меню и удобство использования. Также необходима функция встроенных подсказок (всплывающих и в строке состояния).

 

4.2.1 Окна проекций

В программе используются три окна проекции: вид сверху, вид слева, вид спереди, перспектива. Размер окон проекции изменяется путем перемещения цента разделителя. Также здесь показаны оси координат. Существует возможность включения координатной сетки.

 

4.2.2 Меню пользователя

Файл

Открыть (загрузка файла многогранника).

Сохранить (сохранение файла).

Выход (выход из программы).

Правка

Сброс (сброс всех измененных параметров).

Вид

Каркас (отображаются ребра многогранника).

Заливка (вывод граней, с расчетом их освещенности).

Обозначить (обозначить вершины многогранника).

Сетка (вывод сетки координат).

Инструменты

Выбрать (позволяет выбирать и перемещать точки задающие сечение).

Переместить (перемещение многогранника).

Повернуть (поворот многогранника).

Масштаб (масштаб окон проекций).

Стирка (позволяет отключать заливку выбранной грани).

Заливка (позволяет включить заливку выбранной грани).

Ограничить (ограничение манипулирования сценой по осям координат).

Цент поворота (изменение центра поворота).

Распространить (изменять координаты точек задающих сечение вместе с координатами многогранника).

Сечение

Построить (построение сечения путем задания трех точек плоскости сечения).

Удалить (удаление сечения).

Вид (настройка вида сечения).

Привязать (привязка выбранной точки сечения к элементам многогранника).

Просмотр (окно просмотра сечения).

Настройка

Цвет (вызов диалога изменения цветовой схемы)

 

4.2.3 Основные методы работы

Основной метод работы заключается в выборе инструмента, затем наведении курсора на объект действия и манипуляция с помощью нажатия клавиши мыши.

 

4.2.4 Диалог просмотра сечения

Вывод многоугольника сечения производится с помощью поворота плоскости сечения в положение параллельности плоскости XOY.

 

Заключение

 

В заключении данного проекта рассмотрим возможные пути дальнейшего развития проекта и его использования, а также оценку выполнения поставленной задачи и отметим полученные результаты. Поставленная перед началом работы цель: создание инструмента, позволяющего наглядно и интерактивно изучать пространственные тела и их сечения реализована.

Создано приложение, которое позволяет загружать пространственные тела и манипулировать ими это уже можно использовать при начальном изучении пространственных тел. Далее в программе реализована функция построения сечения пространственных фигур плоскостью, которая задается тремя точками, координаты которых можно изменять. Минусом программы является возможность изучения только выпуклых фигур и невозможность построения более одного сечения.

Пути дальнейшего развития проекта:

  1. Построение нескольких сечений;
  2. Возможность загрузки невыпуклых фигур;
  3. Подбор задач решаемых с помощью созданного приложения;
  4. Разработка методик применения программы в обучении;
  5. Создание конструктора пространственных тел;
  6. Создание интерактивного инструмента для построения сечений пространственных фигур аксиоматическим методом (Живая стереометрия);
  7. Создание обучающего модуля и методического сопровождения к нему;
  8. Применение на практике.

Изучаемая в данной курсовой работе тема, должна быть изучена до конца, так как это может найти целесообразное и удачное применение на практике.

Приложение

 

Текст программы

 

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, ComCtrls, Menus, ExtCtrls, jpeg, ToolWin, StdCtrls, ImgList;

type

Point=record x,y,z:real end; {координаты точки}

Vector=record x,y,z:real end; {координаты ветора}

type

TForm1 = class(TForm)

StatusBar1: TStatusBar; StatusBar2: TStatusBar; MainMenu1: TMainMenu;

N1: TMenuItem; N2: TMenuItem; N3: TMenuItem; N4: TMenuItem; N5: TMenuItem; N6: TMenuItem;

N20: TMenuItem; N21: TMenuItem; N22: TMenuItem; N18: TMenuItem; N25: TMenuItem; N30: TMenuItem;

N31: TMenuItem; N32: TMenuItem; N3

s