Сетевые модели планирования и управления

Информация - Экономика

Другие материалы по предмету Экономика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



>Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим и обозначают LKp, а его продолжительность tкр. Работы, принадлежащие критическому пути, называются критическими. Их несвоевременное выполнение ведет к срыву сроков всего комплекса работ.

 

Cетевая модель имеют ряд характеристик, которые позволяют определить степень напряженности выполнения отдельных работ, а также всего их комплекса и принять решение о перераспределении ресурсов.

Перед расчетом СМ следует убедиться, что она удовлетворяет следующим основным требованиям:

 

1. События правильно пронумерованы, т. е. для каждой работы (i, j) i <j (см. на рис. 2 работы (4,3) и (3,2)). При невыполнении этого требования необходимо использовать алгоритм пере нумерации событий, который заключается в следующем:

нумерация событий начинается с исходного события, которому присваивается № 1;

из исходного события вычеркивают все исходящие из него работы (стрелки), и на оставшейся сети находят событие, в которое не входит ни одна работа, ему и присваивают № 2;

затем вычеркивают работы, выходящие из события № 2, и вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа, и ему присваивают № 3, и так продолжается до завершающего события, номер которого должен быть равен количеству событий в сетевом графике;

если при очередном вычеркивании работ одновременно несколько событий не имеют входящих в них работ, то их нумеруют очередными номерами в произвольном порядке.

2. Отсутствуют тупиковые события (кроме завершающего), т. е. такие, за которыми не следует хотя бы одна работа (событие 5);

 

3. Отсутствуют события (за исключением исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа (событие 7);

 

4. Отсутствуют циклы, т. е. замкнутые пути, соединяющие событие с ним же самим (см. путь (2,4,3)).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При невыполнении указанных требований бессмысленно приступать к вычислениям характеристик событий, работ и критического пути. Для событий рассчитывают три характеристики: ранний и поздний срок совершения события, а также его резерв.

Ранний срок свершения события определяется величиной наиболее длительного отрезка пути от исходного до рассматриваемого события, причем tр(1) = 0, a tр (N) = tKp(L):

 

tр(j)=max tр(j) +(i,j); j=2,N

 

Поздний срок свершения события характеризует самый поздний допустимый срок, к которому должно совершиться событие, не вызывая при этом срыва срока свершения конечного события:

 

tn (i) = min { tn (i) - t(i,j); j=2,N-1

 

 

Этот показатель определяется обратным ходом, начиная с завершающего события, с учетом соотношения tn (N) = tp (N).

 

Все события, за исключением событий, принадлежащих критическому пути, имеют резерв R(i):

 

R(i)= tn (i) - tp (i)

 

 

Резерв показывает, на какой предельно допустимый срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ. Для всех работ (i,j) на основе ранних и поздних сроков свершения всех событий можно определить показатели:

Ранний срок начала tpn(i,j) = p(i),

Ранний срок окончания tpo(i,j) = tp(i) +t(i,j)

Поздний срок окончания tno(U)=tn(j)

Поздний срок начала tпн(i,j) = tn(j) - t(i,j)

Полный резерв времени Rn(i,j) = tn(j) - tp(i) - t(i,j), Независимый резерв Rн(i,j)=max0;tp(j)tn(i) - t(i,j)=

= max {0; Rn(i,j)-R(i)-R(j)}.

 

Полный резерв времени показывает, на сколько можно увеличить время выполнения конкретной работы при условии, что срок выполнения всего комплекса работ не изменится.

Независимый резерв времени соответствует случаю, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие начинаются в ранние сроки. Использование этого резерва не влияет на величину резервов времени других работ.

Путь характеризуется двумя показателями продолжительностью и резервом. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ.

Резерв определяется как разность между длинами критического и рассматриваемого путей. Из этого определения cледует, что работы, лежащие на критическом пути, и сам критический путь имеют нулевой резерв времени. Резерв времени пути показывает, на сколько может увеличиться продолжительность работ, составляющих данный путь, без изменения продолжительности общего срока выполнения всех работ.

Перечисленные выше характеристики СМ могут быть получены на основе приведенных аналитических формул, а процесс вычислений отображен непосредственно на графике, либо в матрице (размерности N*N), либо в таблице.

Рассмотрим последний указанный способ для расчета СМ, которая представлена на рис. 1; результаты расчета приведены в табл. 1

Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы табл.1. При этом работы следует последоват

s