Семантика оператора “case”

Информация - Компьютеры, программирование

Другие материалы по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



Семантика оператора “case”.

Одной из форм оператора выбора в языке Pascal является оператор сase. Синтаксис этого оператора приведен ниже.

сase of

}

end

Например:

сase i mod 3 of

0: m:=0;

1: m:=-1;

2: m:=1;

end

сase sym of

=: k:=k+1;

*, +, /, -: ;

!: l:=l+1;

:, ;: p:=p+1;

end

3.сase день of

ПН, ВТ, СР, ЧТВ, ПТН: writeln(Рабочий день);

СБ, ВСКР: writeln(Выходной день);

end

Ясно, что в этих примерах переменная i - типа integer, переменная sym - типа char, день - перечислимого типа (ПН, ВТ, СР, ЧТВ, ПТН, СБ, ВСКР).

Действие оператора сase из примера 1 можно было бы описать так:

if i mod 3=0 then m:=0 else

if i mod 3=1 then m:=-1 else

if i mod 3=2 then m:=1;

Перепишем эту последовательность вложенных условных операторов в следующем виде:

if

i mod 3=0 m:=0;

i mod 3=1 m:=-1;

i mod 3=2 m:=1;

end {if}

В этой форме условия трех альтернатив просматриваются последовательно сверху вниз и выполняется первая альтернатива, условие которой выполнено.

Обобщим теперь эту запись на большее число альтернатив следующим образом:

if

B1 S1;

B2 S2;

. . .

Bk Sk

end {if}

В этом обобщении последовательно сверху вниз просматриваются логические выражения Bi и для того i, где первым будет получено значение T, будет выполнен оператор Si. Причем обязательно хоть одно Bi должно принять значение T. Эту обобщенную форму условного оператора обозначим IF. Отсюда получаем.

Определение 11.1. Семантика оператора сase:

wp(сase, R)=( i: 1ik: Bi) ( i: 1ik: Bi wp(Si, R))

Отсюда должно быть видно, что:

Всегда на текущем состоянии выполняется хотя бы одно Bi. Другими словами, предусловие этого оператора должно имплицировать любое Bi.

Если на текущем состоянии выполняется Bi, то соответствующий Si перерабатывает это состояние в такое состояние, где должно выполняться постусловие R.

Рассмотрим пример. Написать предусловие для оператора

Sсase:

сase a of

1: b:=c+a;

2: b:=a+1;

3: b:=a-c

end

такое, что если этот оператор начинает работать в состоянии, удовлетворяющем этому предусловию, то он обязательно закончит свою работу и после ее выполнения мы получим состояние, удовлетворяющее условию R b>1.

Другими словами, надо вычислить

wp(Sсase, b>1).

Выпишем в соответствии с определением

wp(Scase , b>1) = ((a=1)(a=2)(a=3))

((a=1) wp(b:=c+a, b>1))

((a=2) wp(b:=a+1, b>1))

((a=3) wp(b:=a-c, b>1))

Преобразуем каждый из предикатов (1)-(3) в соответствии с определением семантики оператора присваивания.

Получим:

(a=1) (c+a>1) c>0

(a=2) (a+1>1) 3>1 T

(a=3) (a-c>1) c<2

 

В итоге с использованием правил эквивалентных преобразований из таблицы 5.8 получим

((a=1) (c>0)) (a=2) ((a=3) (c<2))

Семантика оператора цикла.

Здесь нам надо определить, как оператор цикла в языке Pascal меняет состояние вычислительного процесса. Другими словами, если задано постусловие R, то каково должно быть для него предусловие wp, чтобы в результате выполнения оператора получить R.

Операторы цикла в любом языке программирования реализуют операцию композиции повторения (см. лекция 3). В языке Pascal есть три вида оператора цикла:

while B do S;

for i:=E1 to E2 do S; (for i:=E1 downto E2 do S)

repeat S1 ; S2 ; … ; Sk until B;

где B - логическое выражение,

E1, E2 - выражения,

S1 ; S2 ; … ; Sk - операторы.

С циклом вида (1) мы уже встречались в примере 9.1 вычисления n членов гармонического ряда. Фрагмент программы (строки 5-8) показан на рис. 11.1

{Вычисление суммы ряда}

{Инициализация цикла}

s:=0;

i:=1;

{Вычисление суммы первых n членов гармонического ряда}

while in do begin s:=s+1;

i:=i+1 end {while}

 

Рис. 11.1.

 

На рис. 9.3 были показаны все состояния вычислительного процесса программы Harmonic для n=5. Фактически каждая итерация этого цикла представляет из себя выполнение оператора if_endif на рис. 11.2, а операторы в строках 5,6 устанавливают значения для s и i, необходимые для начала цикла.

if

B1 s:=s+1/i; i:=i+1;

. . . . .

B5 s:=s+1/i; i:=i+1;

endif ,

где j: 1jn: Bj = i=j.

 

Рис. 11.2.

 

Оператор IF, представленный на рис. 11.2, надо выполнять до тех пор, пока для очередного значения i истинен хоть один Bi i=n. Как только при очередном выполнении IF ни одно из условий не будет выполнено, то более повторять выполнение этого IF не надо.

Обозначим

BB=B1 B2 B3 ... Bk ,

тогда оператор IF на рис. 9.2 надо выполнять до тех пор, пока выполняется BB.

Теперь рассмотрим циклы вида (2). Для этого вернемся к примеру 10.1, программа для которого представлена на рис. 10.1. Интересующий нас в данный момент фрагмент дан на рис. 11.3.

begin fctrl:=1;

for i:=2 to n do fctrl:=fctrli

end {if n=0}

Рис. 11.3

Здесь был использован цикл вида (2). Все состояния вычислительного процесса, соответствующие этому циклу, были пока

заны на рис. 10.2. Там же, в колонке, где указан номер итерации, указано и условие, при выполнении которого надо выполнять тело цикла на данной итерации.

Рассмотрим оператор IF на рис. 11.4.

i:=2 ; if

B1 fctrl:=fctrli; i:=i+1;

B2 fctrl:=fctrli; i:=i+1;

. . . . .

B5 fctrl:=fctrli; i:=i+1

endif

где k: 1 k 5 Bk i=k.

 

Рис. 11.4

 

Если его выполнять до тех пор, пока выполняется BB, то мы получим конструкцию, эквивалентную той, что показана на рис. 11.3 с той оговоркой, что значение параметра цикла i после выхода из цикла на рис. 11.3 считается не определенным. Для того, чтобы убедиться в эквивалентности этих конструкций, достаточно построить вычислительный процесс, соответствующий циклическому выполнению IF с рис. 11.4 и сравнить его с вычислит

s