Сезонные временные ряды

Контрольная работа - Менеджмент

Другие контрольные работы по предмету Менеджмент

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



Содержание

 

Постановка задачи. Данные. Цель задачи

Описательные статистики. (Определения, формулы, значения)

Доверительные интервалы для среднего, медианы, стандартного отклонения с заданным уровнем доверия (формулы, значения). Выводы (в терминах задачи)

Вывод по модели

Постановка задачи. Данные. Цель задачи

 

В таблице представлены ежемесячные данные по количеству туристов, приехавшие в Италию. Данные представлены ежемесячно за период с 1 января 2003 года по 1 января 2007 года.

 

МесяцыТуристыМесяцыТуристыМесяцыТуристы31.01.200390,430.09.200480,931.05.200692,228.02.200395,531.10.200483,830.06.200678,931.03.200387,330.11.200494,231.07.200693,630.04.200380,331.12.200497,531.08.2006107,631.05.200355,831.01.2005110,630.09.200698,530.06.200346,628.02.2005106,131.10.200698,831.07.200363,431.03.2005108,530.11.2006108,131.08.200384,630.04.2005102,831.12.2006118,530.09.200372,131.05.200580,131.01.2007128,231.10.200376,430.06.200568,228.02.2007118,930.11.200387,331.07.200583,631.03.2007126,531.12.20038731.08.200599,930.04.2007121,631.01.2004100,530.09.200589,731.05.200799,729.02.2004100,831.10.200591,330.06.200786,431.03.200497,930.11.2005101,231.07.2007101,130.04.200491,531.12.200510831.08.2007115,131.05.20046831.01.2006120,730.09.200710630.06.200457,428.02.2006111,431.10.2007106,231.07.200473,531.03.2006119,130.11.2007115,631.08.200492,330.04.2006114,131.12.2007125,9

Цель задачи.

Проанализировать количество туристов, которые посещают Италию ежемесячно. Также, сделать предварительные прогнозы на 3-6 месяцев и создать модель для будущих прогнозов.

Описательные статистики. (Определения, формулы, значения)

 

Среднее арифметическое выборки (mean) - это сумма всех данных, деленная на количество данных.

 

 

Стандартная ошибка среднего (SE mean) характеризует колебания среднего значения. Величина - оценка теоретической дисперсии х:

 

 

Для выборки из n наблюдений выборочная дисперсия определяется как среднеквадратичное отклонение в выборке:

 

 

Среднее квадратичное отклонение (StDev) характеризует степень разброса данных вокруг центра.

Медиана - это точка, вокруг которой располагается одинаковое количество элементов выборки.

 

 

За указанный период среднее значение туристов было равно 95,46 тысяч человек в месяц; стандартная ошибка среднего равна 2,37; среднее квадратичное отклонение равно 18,34; дисперсия равна 336,17; медиана равна 97,70; разница между минимальным и максимальным значением равна 81,60.

 

Доверительные интервалы для среднего, медианы, стандартного отклонения с заданным уровнем доверия (формулы, значения). Выводы (в терминах задачи)

 

Доверительным интервалом называют интервал который показывает неизвестный параметр с заданной надежностью γ.

 

 

Доверительный интервал медианы, среднего, стандартного отклонения с 95% уровнем доверия приводится для количества туристов, и, опираясь на график, мы можем сделать следующие выводы: среднее число посещающих страну с 95% уверенностью колеблется в пределах от 90,725 до 100, 198; медиана с 95% уверенностью будет находиться в пределах от 91,238 до 101,107; стандартное отклонение с 95% гарантией будет лежать в пределах от 15,541 до 22,363.

 

1.График. Предварительные выводы по ОС и графику.

 

По данному графику видно, что для количества туристов в Италии имеется тренд, наблюдается общая тенденция к возрастанию посещающих достопримечательности, находящиеся в стране. Также по данному графику можно говорить о сезонности с периодом в 1 год: максимум достигается в феврале месяце, а минимум в июле месяце каждого года, что конечно странно для туризма. Но по собранным данным, понятно, что в феврале в Италии проходит более 5 карнавалов ежегодно. Возможно, этим и объясняется рост туристов на данный период.

2.Автокорреляционная функция. (Определение, формула, график, заключение).

Автокорреляция - корреляционная связь между значениями одного и того же случайного процесса X (t) в моменты времени t1 и t2. Функция, характеризующая эту связь, называется автокорреляционной функцией.

 

 

 

По анализу автокорреляционной функции можно сказать, что есть сезонность. Временной ряд не стационарен.

После анализа данной автокорреляционной функции, заметно, что значения автокорреляции в начале значительно отличны от нуля, а потом постепенно приближаются к нулю. Каждые 12 лагов достигается максимальные показатели корреляции, что доказывает наличие сезонности, так как начиная сначала АКФ, заметно падение и рост. Так как первый и второй, а также двенадцатые лаги выходят из доверительного интервала, и значительно отличны от нуля, значит для этой модели необходимо построить модель авторегрессии и модель ARIMA.

3.Анализ линейной модели:

Название модели. Уравнение тренда. Значение R2.

Сезонная компонента (значение и график). (Если есть сезонность во ВР)

Значение MAD,MSE, MAPE, MPE

График тренда

Выбор типа тренда по R2 после работы с параболической моделью.

Additive Model

 

Уравнение тренда: Yt = 72,7958 + 0,743143*t

 

R^2= 0,979136

 

сезонный временной ряд

Decomposition - Component Analysis for Туриcты

 

Линейно мультипликативная модель

 

Multiplicative Model

Data Туриcты

 

Уравнение тренда: Yt = 72,2651 + 0,760331*t

 

R^2= 0,961811

 

Time Series Decomposition Plot for Туриcты

 

4.Анализ параболической модели:

Название модели. Значение R2.

Сезонная компонента (значение и график). (Если есть сезонность во ВР)

Значение MAD,MSE, MAPE, MPE

График тренда

Выбор типа тренда по R2

Аддитивная параболическая мод

s