Аффинные и проективные многообразия

Нётерово кольцо́ - ассоциативное кольцо А с единичным элементом, в котором выполняется следующее условие обрыва возрастающих цепей: Всякая последовательность идеалов

Аффинные и проективные многообразия

Контрольная работа

Математика и статистика

Другие контрольные работы по предмету

Математика и статистика

Сдать работу со 100% гаранией
я группа которого является векторным пространством над полем Р,

а умножение связано с умножением на скаляры требованием (здесь а,b - элементы кольца, - элемент поля ):

 

.

 

Идеал - это подмножество кольца, которое замкнуто относительно сложения, умножения, и для которого выполняется равенство: для любого справедливо:

Главный идеал - порожден одним элементом.

%20X.%20%d0%a1%d0%b8%d1%81%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%20">Пусть дано множество <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE> X. Система его подмножеств называется тополо́гией на X, если выполнены следующие условия:

.%20%d0%bf%d1%80%d0%be%d0%b8%d0%b7%d0%b2%d0%be%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%be%d0%b3%d0%be%20%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b5%d0%b9%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b0%20%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b6%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b2,%20%d0%bf%d1%80%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d0%b4%d0%bb%d0%b5%d0%b6%d0%b0%d1%89%d0%b8%d1%85%20">Объединение <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%BD%D0%B0%D0%B4_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%D0%BC%D0%B8> произвольного семейства множеств, принадлежащих , принадлежит , то есть если , то

 

 

2.Пересечение конечного семейства множеств, принадлежащих , тпринадлежит ,то есть если

, то .

 

3.

Пара называется топологическим пространством. Множества, принадлежащие .">, называются открытыми множествами <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE>.

Если, и, то A называется со́бственным или нетривиа́льным подмножеством.

Сюръекция - это отображение такое, что каждый элемент области значений имеет хотя бы один прообраз.

Размещено на Allbst.ru

 

 

Похожие работы

<< < 1 2 3