Ассиметричное шифрование на базе эллиптических кривых

Наименование подцелейПоказатель достижения целиЦель: Разработать надежный ППОбеспечить строгое и наглядное описание проектируемой системыСтрогая последовательность действийПовышение точности описания предметной областиРазработка ПП

Ассиметричное шифрование на базе эллиптических кривых

Дипломная работа

Компьютеры, программирование

Другие дипломы по предмету

Компьютеры, программирование

Сдать работу со 100% гаранией
q);

·эллиптическую кривая E(GF(q));

·порядок подгруппы группы точек эллиптической кривой q;

·точку Р.

10.Выбираем случайное число КсA - секретный ключ отправителя,

1 < КсА < p-1;

11.Вычисляем точку КоА - открытый ключ отправителя КоА = КсAР;

12.Выбираем случайное число k (2-й секретный ключ отправителя),

< k < p-1;

13.Вычисляем точку кР (которая является первой точкой криптограммы);

Действия получателя:

14.Выбираем случайное число КсB - секретный ключ получателя, 1 < КсВ <p - 1;

15.Вычисляем точку КоВ - открытый ключ отправителя КсB = КсB Р;

.Отправляем получателю свой открытый ключ КoB;

Действия отправителя:

17.Разбиваем исходное сообщение на блоки (символы ASCII (CP Win 1251));

18.Шифруем исходное сообщение в точки эллиптической кривой (вторая часть криптограммы),

 

;

19.Отправляем криптограмму C,

 

;

 

Действия получателя:

20.Получатель получив криптограмму, умножает ее первую часть (первую точку кР) на собственный секретный ключ КсВ и получает результат КсВ(кР);

21.Вычитает полученный результат КсВ(кР) из точек второй части криптограммы в результате чего получает исходное сообщение.

 

3. Специальный раздел

 

.1 Тестирование и отладка программного обеспечения

 

Нахождение обратного элемента с помощью расширенного алгоритма Евклида

Пример вычисления выражения x*173 = 151 mod 200

1.Устанавливаем начальные значения:

 

 

2.Вычисляем значения по формулам:

 

 

Последовательно выполняем вычисление шага 2. В ответ пойдет последний отличный от нуля остаток r:

 

 

Далее не считаем, так как процесс остановился - получен нулевой остаток. В ответ идут вычисленные на предыдущем шаге значения r5 = 1 - это НОД, u5 = -32 - это коэффициент перед 200, v5 - коэффициент пред 173.

3.Теперь, имея обратный элемент поля (равный 37), мы умножаем его на 151, и затем берем модуль от значения:

37 * 151 mod 200=187;

4.Данное значение и есть х, в уравнении x*173 = 151 mod 200 проверяем:

187*173 mod 200=32351 mod 200 = 151.

 

Результаты расчета с использованием разработанного программного средства

 

Результаты совпадают

Алгоритм формирования конечного поля Галуа GF(p) и подсчет количества точек эллиптической кривой n=#Ep

Возьмем р = 7, а = 2, b = 6.

Рассмотрим кривую:

 

 

Проверяем условие:

 

 

Итак, данная кривая несингулярна. Рассчитаем координату первой точки:

 

 

Координаты первой точки найдены G1[5,1]. Находим следующую точку поля, путем удваивания первой точки

 

 

Теперь чтобы найти значение преобразуем текущее значение к виду: 2*х = mod 7, после чего применяем алгоритм нахождения обратного элемента с помощью расширенного алгоритма Евклида. В результате получаем .

 

 

Находим третью точку поля:

 

Преобразуем, текущее значение к виду: 6*х = 5 mod 7, и также применим алгоритм нахождения обратного элемента Евклида. В результате получим .

 

 

Таким же образом продолжаем формировать поле, пока не получим деление на 0, и получаем G2[5,4], G3[2,5], G4[1,3], G5[3,5], G6[3,2], G7[1,4], G8[2,2], G9[4,1], G10[5,6]. Таким образом, мы сформировали конечное поле GF(p). Теперь добавляем к полученному количеству точек точку в бесконечности О, и тем самым определяем конечное количество точек, равное 11.

 

Результаты расчета с использованием разработанного программного средства

 

Результаты совпадают

Алгоритм ассиметричного шифрования на базе эллиптических кривых ECES

 

Шифруемое сообщение

 

Расшифрованное сообщение

 

Результаты совпадают

 

4. Организационно-экономическая часть

 

4.1 Сетевой график

 

Построение и расчет сетевого графика

Исходные данные для расчета и числовые характеристики, определение длительности работ приведены в таблице Б.1 (приложение Б).

Исходный сетевой график (макет) с указанием ожидаемой длительности работ - на рис. Б.1 (приложение Б).

В соответствии со временем, отведенным на дипломное проектирование, директивный срок, за который должно быть выполнено проектирование зададим как L = 125 дней.

Состав критического пути

По схеме сетевой модели со сроками длительности работ находим длины различных путей, исключая заведомо короткие пути:

L11=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9=2+1+1+6+8+5+3+3=29

L12=0,1,2,3,6,7,8,9 =2+1+1+5+3+3=15

L21=9,10,11,13,12,16,17,19=6+7+2+19+9+7=50

L22=9,14,15,12,16,17,19=6+5+19+9+7=46

L23=9,10,11,12,16,17,19=6+7+5+19+9+7=53

L31=19,20,21,23=8+10=18

L32=19,21,23=6+10=16

L33=19,22,21,23=4+10=14

L41=23,24,25,26,27,28=4+8+4+5+1+1=23

Lкр.= L11 + L23 + L31 + L41 =29+53+18+23=123

Основные временные параметры сетевой модели (по кодам событий) приведены в таблице Б.2 (приложение Б).

Основные временные параметры сетевой модели (по кодам работ) приведены в таблице Б.3 (приложение Б).

Оптимизация сетевого графика по временным параметрам

Коэффициенты напряженности и дисперсии работ, приведены в таблице Б.4 (приложение Б).

Введем нормировочную переменную с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией, равной единице:

Z =

График нормального распределения вероятностей представлен Приложение Б.

По графику функции нормального распределения находим вероятность свершения конечного события в заданный срок: Pk≈0,6. Полученное значение Pk удовлетворяет неравенству 0,35<Pk<0,65, т.к. он попадает в заданный промежуток, и, следовательно, оптимизация по временным параметрам не нужна и повторное планирование или повторный расчет сетевого графика производить также нет необходимости.

 

.2 Определение структуры затрат на разработку проекта

 

Затраты на выполнение проекта включают единовременные и текущие затраты.

Расчет единовременных затрат

Затраты на аппаратное обеспечение приведены в Приложении Б.

 

Таблица 11. Затраты на программное обеспечение.

Наименование ПОКол-воЦена за ед., руб.Сумма, руб.ОС Windows XP121002100Borland Delphi 7173007300Итого:9 400

Таким образом . За счет того, что программное обеспечение студентам предоставляется бесплатно, то .

Расчет текущих затрат

Материальные затраты

Материальные затраты будут включать расходные материалы для используемых ПК и др. виды материалов.

 

Таблица 12. Прочие затраты

Наименование материаловЕдиница измеренияКол-воЦена за ед., руб.Сумма, руб.Канцелярские принадлежности---200ADSL InternetМесяц54002000Итого:2200

Амортизация оборудования

Амортизационные отчисления исчисляются исходя из срока полезного использования и первоначальной стоимости оборудования.

 

(руб.).

 

Затраты на оплату труда с начислениями

Будем брать заработную плату исполнителя проекта на уровне минимального размера оплаты труда - МРОТ (с 1 января 2010 года 4330 рублей).

С учетом Северного коэффициента и полярных надбавок получим

·(1+0,8+0,5) = 9959 руб.

С учетом единого социального налога (ЕСН, 26%) и страхования от несчастных случаев и профессиональных заболеваний (НС и ПЗ, 0.2%), получаем

· (1 + 0.26 + 0.002) = 12568,258 руб.

Таким образом, за 7 месяц написания программы на оплату труда исполнителя было потрачено 87977,8 руб.

 

4.3 Расчет затрат на организацию рабочих мест

 

Расчет затрат, связанных с организацией рабочих мест для исполнителей проекта, следует провести, ориентируясь на требования СНИПа (санитарные нормы и правила). В соответствии с санитарными нормами, расстояние между рабочими столами с видеомониторами должно быть не менее 2 м, а между боковыми поверхностями видеомониторов - не менее 1,2 м. Площадь на одно рабочее место с терминалом или ПК должна составлять не менее 6 кв. м, а объем - не менее 20 куб. м.

Если помещение взято в аренду, то, исходя из площади помещения, и проводится расчет суммы арендной платы:

 

руб.

 

Так как разработка производиться без использования аренды помещения, то за счет этого происходит экономия средств.

 

.4 Общая сумма затрат на разработку

 

Предварительная стоимость проекта определяется как сумма вышеперечисленных пунктов на разработку системы:

1)Сумма затрат

 

= 142161,8

 

2)Сумма затрат с учетом того, что разработка ведется студентом

 

= 24370 + 98071,8 = 122441,8

 

.5 Определение экономической целесообразности разработки

 

Общая формула экономической эффективности представляет собой отношение эффекта (результатов труда) к понесенным затратам труда и средств производства или отношение стоимости продукции к стоимости затрат:

 

<

Похожие работы

<< < 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>