Анализ экономических данных в странах третьего мира

  Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2006. 576 с. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие /

Анализ экономических данных в странах третьего мира

Курсовой проект

Экономика

Другие курсовые по предмету

Экономика

Сдать работу со 100% гаранией

Задание для выполнения практической работы по дисциплине эконометрика

корреляция регрессия гетероскедастичность

Работа включает в себя анализ реальных экономических данных при помощи изученных эконометрических моделей.

Работа должны быть выполнена в соответствии со следующими этапами:

1) Рассчитайте корреляцию между, экономическими показателями (не менее 5) из статистических данных по выборке не менее 30 наблюдений (из Интернета, печатных источников или Вашего предприятия). Интерпретируйте полученные данные.

2) Постройте линейную и не линейную (на свой выбор) множественную регрессию. Определите теоретическое уравнение множественной регрессии. Оцените адекватность построенной модели. Определите значимость переменных, найдите среднюю ошибку аппроксимации (вручную в экселе), коэффициент детерминации, линейные коэффициенты корреляции между всеми членами регрессии, найти критерий Фишера, Т-статистику и т. д.

3) Проверьте модели на отсутствие автокорреляции.

4) Проверка на гетероскедастичность моделей.

5) Сравните модели между собой выберете лучшую

Работа выполняется на листах формата А4, с титульным листом и обязательными выводами по работе. Решение: Сбор данных из интернет источников получены данные средней продолжительности жизни, ВВП в паритетах покупательной способности, темпы прироста населения по сравнению с предыдущим годом, %; темпы прироста рабочей силы по сравнению с предыдущим годом, %; коэффициент младенческой смертности. Изучим зависимость продолжительности жизни от нескольких факторов по данным за 2005 г., представленным в табл.1.

Таблица 1. Обзор социальных показателей стран третьего мира.

СтранаУХ1Х2Х3Х4Мозамбик473,02,62,4113Бурунди492,32,62,798Чад482,62,52,5117Непал554,32,52,491Буркина-Фасо492,92,82,199Мадагаскар522,43,13,189Бангладеш585,12,02,179Гаити573,42,01,772Мали502,02,92,7123Нигерия534,52,92,880Кения585,12,72,758Того564,23,02,888Индия625,21,82,068Бенин506,52,92,595Пакистан687,43,14,046Мавритания597,42,82,773Зимбабве474,93,12,8124Гондурас608,32,93,390Китай515,72,52,796Камерун577,52,42,255Конго677,03,03,845Шри-Ланка6910,81,11,134Египет577,82,93,156Индонезия517,62,92,690Филиппины7212,11,32,016Марокко6314,22,02,756Папуа - Новая6414,11,62,551Гвинея6610,62,22,739Гватемала6512,42,02,655Эквадор579,02,32,364Доминиканская Республика6612,42,93,544Ямайка6915,62,23,236

Принятые в таблице обозначения:

у средняя продолжительность жизни, лет;

х1 - ВВП в паритетах покупательной способности, млрд. долл.;

х2 - темпы прироста населения по сравнению с предыдущим годом, %;

х3 - темпы прироста рабочей силы по сравнению с предыдущим годом;

х4 - коэффициент младенческой смертности, %с.

  1. Корреляционный анализ

Корреляционный анализ проводился с использованием компьютерной программы EXCEL с помощью пакета анализа данных

 

Таблица 2. Корреляционная зависимость продолжительности жизни от различных факторов.

УХ1Х2Х3Х4У1Х10,77821Х2-0,524-0,491Х30,11230,0960,69631Х4-0,928-0,7630,523-0,0321

На основании полученных данных можно сделать вывод, что наибольшее влияние на продолжительность жизни оказывает фактор Х1- ВВП в паритетах покупательной способности, у остальных факторов наблюдается слабый корреляционный отклик.

3. Для выбора наилучшей регрессионной функции необходимо ее проанализировать по набору критериев: коэффициенты попарной корреляции, коэффициенты множественной корреляции, критерий Фишера, статистики Стьюдента.

Строим регрессионную функцию по всем регрессорам, использую при этом пакет анализа данных MS Excel «Регрессия»

 

Таблица 3. Регрессионная статистика

Множественный R0,9546R-квадрат0,9112Нормированный R-квадрат0,8981Стандартная ошибка2,3541Наблюдения32Пояснения к таблице 2. Регрисеонная статистика содержит строки, характеризующие построенное уравнение регрессии:

Для парной регрессии Множественный R равен коэффициенту корреляции (rxу). Множественный коэффициент корреляции R определяется как коэффициент корреляции между наблюдаемыми значениями Yi и расчетными, прогнозируемыми значениями. По его значению 0,9546 можно сказать, что между X и Y существует сильная линейная зависимость.

Строка Rквадрат равна коэффициенту корреляции в квадрате, он близок к 1, это означает что данная модель хорошо описывает данные

Нормированный Rквадрат рассчитывается с учетом степеней свободы числителя (n-2) и знаменателя (n-1) по формуле:

 

 

Стандартная ошибка (S) регрессии вычисляется по формуле 1.4.

 

 

Последняя строка содержит количество выборочных данных (n). Значимость уравнения в целом оценивается с помощью F-критерия Фишера

 

 

Если найденное значение F больше табличного для уровня значимости α и степеней свободы (n-m-1) и m, то с вероятность 1 - α делаем заключение о статистической значимости уравнения в целом.

Таблица 4 Дисперсионный анализ

dfSSMSFЗначимость FРегрессия41535,9383,9769,2858,42972E-14Остаток27149,635,5418Итого311685,5

Пояснения к таблице дисперсионного анализа: число регрессоров m = 4 число n-m-1 = 27, где n число наблюдений

Для уровня значимости α = 0,05 и при степенях свободы 4, 27 табличное значение критерия Фишера Fтаб = 2,71.

Значение F =69,285 существенно превышает табличное, что говорит о статистической значимости уравнения в целом.

 

Таблица 5 Коэффициенты регрессии

КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние 95%Верхние 95%Y-пересечение72,8463,474620,9653E-1865,71779,976Х10,00310,19290,01630,9871-0,39250,3989Х2-6,1731,9298-3,1990,0035-10,132-2,213Х35,12181,50863,3950,00212,026318,2173Х4-0,180,0258-6,982E-07-0,2326-0,127

В столбце «Коэффициенты» получены коэффициенты уравнения регрессии.

Коэффициент b0= 72,846 в Таблице анализа это Y-пересечение. Таким образом, получили уравнение регрессии:

 

У=72,846+0,0031Х1-6,173Х2+5,122Х3-0,18Х4

 

Коэффициент b1=0,0013 показывает, что при увеличении ВВП на 1 млр. дол. Средняя продолжительность жизни увеличивается в среднем на 0,0031 лет, увеличение темпов прироста населения на 1%,. приводит в среднем уменьшению продолжительности жизни на 6,173 лет, увеличение темпов прироста рабочей силы на 1% приводит к увеличению продолжительности жизни на 5,122 лет, а увеличение коэффициента младенческой смертности, на 1% ведет к уменьшению средней продолжительности жизни на 0,18 лет.

Стандартные ошибки mi, t-статистики ti могут быть вычислены по формулам

 

 

 

Где σY - среднее квадратическое отклонение для отклика Y, σXi - среднее квадратическое отклонение для регрессора Xi (X1, X2, …)R2- коэффициент детерминации для уравнения множественной регрессии, - коэффициент детерминации для зависимости отклика Y от всех регрессоров кроме Xi,- коэффициент детерминации для зависимости Xi от всех регрессоров кроме Xi.

Табличные tкритерии Стьюдента зависят от принятого уровня значимости и от числа степеней свободы (n-m-1). Если вычисленные значения tкритерия превышают табличные, то говорят, что соответствующий коэффициент регрессии является статистически значимым и на него можно опираться в анализе и прогнозе.

Более того, используя табличное значение t-критерия и стандартную ошибку mi коэффициента регрессии bi можно с вероятностью 1 - α сделать вывод о том, что истинное значение коэффициента регрессии попадет в интервал (bi tтаб*mi , bi + tтаб*mi).

Они составляют:

 

m(X1) =0.192, m(X2) =1,9289, m(X3) =1,5086, m(X4) =0.0258, m(y) =3.4746

 

t(X1) =0.0163, t(X2) =-3.199, t(X3) =3.395, t(X4) =-6.98, t(y) =20.965

 

Табличное значение tкритерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы 27 tтаб =2,051. Коэффициенты t- статистики при регрессорах Х1 , Х2 и Х4 меньше t таб., и согласно tкритерию не являются статистически значимыми.

По величине Р-значения возможно определять значимость коэффициентов, не находя критическое значение t-статистики. Если значение t-статистики велико, то соответствующее значение вероятности значимости мало меньше 0,05, и можно считать, что коэффициент регрессии значим. И наоборот, если значение t-статистики мало, соответственно вероятность значимости больше 0,05 коэффициент считается незначимым.

Для коэффициентов b0, b2, b3, b4 значения вероятности близко к нулю, следовательно, b1 можно считать значимым, b1- близко к единице, коэффициент не значим.

Далее представлены доверительные интервалы (нижняя и верхняя границы) для рассчитанных коэффициентов.

 

Таблица 6 Расчет относительной ошибки аппроксимации

СтранаУу ожидаемоеостатки Eостатки/уМозамбик4748,735-1,730,0369Бурунди4952,969-3,970,081Чад4849,143-1,140,0238Непал5553,3161,680,0306Буркина-Фасо4948,4850,520,0105Мадагаскар5253,552-1,550,0299Бангладеш5857,0270,970,0168Гаити5756,2340,770,0134Мали5046,6173,380,0677Нигерия5354,877-1,880,0354Кения5859,56-1,560,0269Того5652,8193,180,0568Индия6259,732,270,0366Бенин5050,647-0,650,0129Пакистан6865,9152,080,0307Мавритания5956,252,750,0466Зимбабве4745,7241,280,0272Гондурас6055,6484,350,0725Китай5153,956-2,960,058Камерун5759,399-2,400,0421Конго6765,6871,310,0196Шри-Ланка6965,5773,420,0496Египет5760,742-3,740,0657Индонезия5152,062-1,060,0208Филиппины7272,195-0,200,0027Марокко6364,082-1,080,0172Папуа - Новая6466,61-2,610,0408Гвинея6666,082-0,080,0012Гватемала6563,9291,070,0165Эквадор5758,912-1,910,0335Доминиканская Республика6664,9641,040,0157Ямайка6969,197-0,200,0029сумма1,0424средняя ошибка аппро

Похожие работы

1 2 >