Анализ условий формирования и расчет основных статистических характеристик стока реки Кегеты

Продольный профиль строится на основании данных о высотах отдельных характерных точек русла и длине участков реки между этими точками. Эти

Анализ условий формирования и расчет основных статистических характеристик стока реки Кегеты

Курсовой проект

Геодезия и Геология

Другие курсовые по предмету

Геодезия и Геология

Сдать работу со 100% гаранией
у σQn тогда:

 

QN=Q0nσQn, (18)

 

где Q0n средний годовой сток за ограниченный период наблюдений; σQn средняя квадратическая ошибка n-летней средней.

Cогласно теории ошибок, величина σQn, на которую отличается среднее значение годового стока за n лет от истинной нормы QN за N лет при N∞, равна

(19)

 

где σQ среднее квадратическое отклонение единичных значений годового стока Qiот среднего за n лет.

Определяется σQ по формуле

 

. (20)

 

Для сравнения точности определения нормы стока рек различной водности пользуются относительным значением средней квадратической ошибки. Так, выражая σQ в процентах от Q0n получим среднюю, квадратическую ошибку нормы стока, вычисленную по ограниченному ряду n лет,

 

, (21)

 

где коэффициент вариации ряда годовых значений стока за n лет.

Коэффициент вариации CV характеризует колебания годовых значений стока относительно их средней величины. Он является безразмерной характеристикой изменчивости годового стока, удобной для сравнения нескольких рядов наблюдений, различающихся своими средними значениями. При выражении отдельных членов ряда в безразмерных модульных коэффициентах Ki коэффициент вариации определяется по формуле

. (22)

 

Поскольку в колебаниях годового стока наблюдается определенная цикличность, проявляющаяся в последовательной смене групп многоводных и маловодных лет, то среднеарифметическое из многолетнего ряда наблюдений считается нормой только в случае, если ряд состоит из полных циклов колебаний водности.

Цикл это сочетание многоводных, маловодных и средних по водности лет. Включение в расчетный период наблюдений одной многоводной фазы дает преувеличение, только маловодной фазы преуменьшение нормы стока.

Расчетный (репрезентативный) период устанавливается во всех случаях, когда продолжительность наблюдений не превышает 5060 лет. Он включает наибольшее число законченных циклов, состоящих из групп многоводных и маловодных лет. Принимаются во внимание лишь основные продолжительные циклы, распространяющиеся на большие территории и охватывающие все реки данного района.

Цикличность колебаний стока и расчетный период для определения нормы стока устанавливают с помощью разностных суммарных кривых годового стока. Наиболее удобно строить суммарные кривые в относительных величинах модульных коэффициентах К.

Расчеты по определению нормы стока, коэффициента вариации CV и для построения суммарной кривой удобнее свести в таблицу 7.

По выше приведенным формулам и по данным таблицы 7 определяют Q0 и Cv. По значениям графы 6 строится зависимость (k-1)=f(t). Пример такой кривой приведен на рисунке 9.

 

Таблица 7

№годср. г.расх.мод. коэф.KK i -1∑(K i -1)(K i -1)²119322,511,050,04930,04930,00219332,551,070,070,120,00319342,601,090,090,200,01419352,350,98-0,020,180,00519362,120,89-0,110,080,01619372,150,90-0,10-0,020,01719381,580,66-0,34-0,360,12819392,110,88-0,12-0,480,01919402,370,99-0,01-0,480,001019412,431,020,02-0,470,001119423,261,360,36-0,110,131219431,810,76-0,24-0,350,061319441,800,75-0,25-0,600,061419452,220,93-0,07-0,670,011519462,451,020,02-0,640,001619471,880,79-0,21-0,860,051719482,150,90-0,10-0,960,011819493,021,260,26-0,700,071919502,461,030,03-0,670,002019512,000,84-0,16-0,830,032119522,431,020,02-0,820,002219532,280,95-0,05-0,860,002319542,290,96-0,04-0,910,002419552,971,240,24-0,660,062519562,981,250,25-0,420,062619572,160,90-0,10-0,520,012719582,350,98-0,02-0,530,002819592,471,030,03-0,500,002919602,080,87-0,13-0,630,023019612,300,96-0,04-0,670,003119622,991,250,25-0,420,063219632,230,93-0,07-0,490,003319642,561,070,07-0,420,003419652,160,90-0,10-0,510,013519663,011,260,26-0,260,073619672,671,120,12-0,140,013719682,300,96-0,04-0,180,003819692,881,200,200,030,043919702,561,070,070,100,004019712,300,96-0,040,060,004119722,721,140,140,190,024219732,641,100,100,300,014319741,960,82-0,180,120,034419752,260,94-0,060,060,00∑ Qi =102,86∑Ki =∑(Ki-1) =∑(Ki-1)²=Qn = ∑Qi / n =2,3943,000,001,00

Q on =2,391σ =0,309Cv =0,129ε Q%=1,656< 5…10%ε Cv% =9,129<10…15%9,028<10…15%Q N = Q on

При водохозяйственном планировании, строительном и энергетическом проектировании, которые предусматривают естественный или видоизмененный режим речного стока, необходимо знать не только среднюю величину (норму) стока, но и сток маловодных и многоводных лет, а также пределы возможных колебаний годового стока в будущем многолетнем периоде.

Если бы колебания стока имели определенную периодичность и был бы известен закон колебаний, то по имеющимся данным наблюдений можно было бы установить хронологический ход стока на заданный будущий период времени и определить, когда будет наблюдаться та или иная величина стока или сколько раз за это время годовой сток превысит то или иное значение. Но такая задача пока неразрешима. Поэтому расчеты годового стока и других его характеристик представляются в виде количественной оценки отвечающей той или иной заданной обеспеченности или повторяемости в среднем один раз в N лет без указания срока наступления расчетной величины.

Обеспеченностью гидрологической величины называется вероятность того, что рассматриваемое ее значение может быть превышено. При этом различают:

  1. вероятность превышения для явлений, наблюдаемых только один раз в году;

вероятность превышения среди совокупности всех возможных значений для явлений, которые могут наблюдаться несколько раз в году;

вероятность превышения в рассматриваемом пункте или на рассматриваемой территории в любом пункте.

Вероятность служит мерой оценки достоверности появления того или иного значения рассматриваемой характеристики или явления.

Различают теоретическую вероятность (lim m/n=p) и эмпирическую вероятность или частность (m/n), выявляемую из наблюдений частоты появления благоприятных случаев, составляющих очень длинный ряд.

Для установления эмпирической обеспеченности членов ограниченного ряда, которая бы в большой мере отвечала теоретической обеспеченности, предложено несколько формул, среди них формулы:

С.Н.Крицкого и М.Ф.Менкеля /4/

 

p=(m/(n+1)) 100% (23)

 

Н.Н.Чегодаева

 

p=((m-0.3)/(n+0.4)) 100% (24)

 

Формула (23) выведена в предположении, что используемый в расчетах ряд, охватывающий ni летний период, среди других n летних периодов, составляющих генеральную совокупность, характеризуется повышенной водностью высоких расходов и пониженной низких. Она дает некоторый запас (завышение) в верхней части кривой обеспеченности и рекомендуется для расчетов максимальных расходов.

Формула (24) основана на предположении, что рассматриваемый ni летний период по своей водности занимает медианное положение среди других n летних периодов. Эта формула дает запас (занижение) в нижней части кривой обеспеченности и рекомендуется при расчетах годового, сезонного и минимального стока.

Для построения теоретических кривых обеспеченности, которые соответствовали бы эмпирическим кривым, необходимо по данным наблюдений вычислить значения параметров их дифференциального уравнения и произвести его интегрирование.

Практически достаточно установить три основных параметра теоретической кривой распределения среднюю многолетнюю величину (норму) Q, которая, будучи выражена в относительных единицах модульных коэффициентах K, равна единице; коэффициент изменчивости (вариации) Cv; коэффициент асимметрии Cs, по которым могут быть построены теоретические кривые обеспеченности годового стока по формуле /2,4/:

 

Kр%=Фр%Cv+1 (25)

 

где Фр% = Фр% (Cs, p%), функция Фостера принимается по табл.

 

Теоретическую кривую обеспеченности необходимо сопоставить с данными непосредственных наблюдений, вычисленными по формулам 23 или 24. Если точки эмпирической обеспеченности, нанесенные на график теоретической кривой обеспеченности, осредняют последнюю, значит она соответствует действительности. Несоответствие эмпирических точек и теоретической кривой обеспеченности указывает на неправильность определения параметров кривой, в первую очередь на неточность определения коэффициента асимметрии Cs. В этом случае необходимо изменить соотношение Cs и Cv и вновь построить теоретическую кривую обеспеченности.

Кривая обеспеченности стока, построенная в простых координатах, имеет большую кривизну в верхних и нижних частях. Это затрудняет пользование кривой и графическую экстраполяцию крайних участков кривой, представляющий наибольший интерес при гидрологических расчетах. Поэтому для построения кривой обеспеченности применяют специальную клетчатку вероятностей. Основное свойство клетчатки вероятностей состоит в том, что на ней кривая обеспеченности с коэффициентом асимметрии Cs=0 получает вид прямой. При других значениях Cs кривые обеспеченности, построенные на клетчатке вероятностей, имеют вид плавных линий, причем кривизна их увеличивается с увеличением коэффициента асимметрии.

На рисунке 10 приведена аналитическая и эмпирическая кривые обеспеченности годового стока на клетчатке вероятности с обычной вертикальной шкалой.

 

Для построения эмпирической кривой обеспеченности расчеты удобнее выполнять, в форме табл. 8.

 

Таблица 8

№годср. г.расх.Qi в порядкеP%убывания119322,513,261,58219332,553,023,83319342,603,016,08419352,352,998,33519362,122,9810,59619372,152,9712,84719381,582,8815,09819392,112,7217,34919402,372,6719,591019412,432,6421,851119423,262,6024,101219431,812,5626,351319441,802,5628,601419452,222,5530,861519462,452,5133,111619471,882,4735,361719482,152,4637,611819493,022,4539,861919502,462,4342,122019512,002,4344,372119522,432,3746,622219

Лучшие

Похожие работы

<< < 1 2 3 4 5 6 7 > >>