Анализ трехфазных электрических цепей и переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами

Активную мощность Р, потребляемую в нагрузке трёхфазной цепи , можно как сумму показаний ваттметров, включённых в данном случае в фазы

Анализ трехфазных электрических цепей и переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами

Информация

Физика

Другие материалы по предмету

Физика

Сдать работу со 100% гаранией

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АНАЛИЗ ТРЁХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ И ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

АНАЛИЗ ТРЁХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

 

Схема данной электрической цепи:

 

Исходные данные:

 

Первая гармоника фазы ΛТретья гармоника фазы ΛПятая гармоника фазы ΛЕА(1)ZΛ(1)ZT(1)ZZN(1)ЕА(3)ЕА(5)ВОмОмОмОмВВ127j5j2050j15010040-100

 

Преобразуем треугольник в эквивалентную звезду с сопротивлением плеча :

 

В полученной схеме вследствие её симметрии нейтральные точки генератора и нагрузки могут быть объединены и расчет целесообразно вести для одной фазы независимо от других, например, для фазы А.

 

Рассчитаем первую гармонику всех токов

 

Схема для расчета первой гармоники фазы А будет иметь вид:

Определим токи фаз, А:

 

 

Найдём токи для фаз В и С:

 

 

Определим токи в фазах треугольника, учитывая, что при указанных на схеме условных положительных направлениях токов, нагрузка симметричная:

 

 

Рассчитаем третью гармонику всех токов

Третья гармоника имеет нулевую последовательность фаз, так что токи с одинаковыми индексами из разных фаз будут равны между собой. Также появится ток в нулевом проводе.

 

Схема для расчета третьей гармоники фазы А имеет вид:

 

 

Рассчитаем пятую гармонику всех токов

 

Схема для расчета пятой гармоники фазы А имеет вид:

 

Мгновенные значения ЭДС и токов фазы А и тока в нулевом проводе:

 

 

Построим векторно-топографическую диаграмму

Для построения необходимо найти потенциалы всех точек (А, В, С, а, в,

с, О, О/), примем потенциал точки О равным нулю, следовательно, потенциал точки О/ тоже равен нулю. Потенциалы остальных точек равны:

 

,

,

,

,

,

.

 

Определим показания ваттметров

Активную мощность Р, потребляемую в нагрузке трёхфазной цепи , можно как сумму показаний ваттметров, включённых в данном случае в фазы А и В по схеме двух ваттметров, т. е. Р = РА +РВ . Показания каждого из ваттметров могут быть определены по формулам:

 

;

 

Баланс мощностей

 

Рассчитаем погрешность:

Напряжение между точками А и n (UAn):

Для первой гармоники.

 

:

 

:

В

Для третей гармоники.

 

:

 

:

В

Для пятой гармоники.

 

:

 

:

В

Мгновенное значение

 

График заданной несинусоидальной ЭДС фазы А.

 

Мгновенные выражения э.д.с. в фазах.

Фазы А.

 

В

 

Фазы В.

 

В

 

Фазы С.

 

В

 

Амплитудно-частотные и фазо-частотные спектры ЭДС фазы А

Мгновенное выражение э.д.с. в фазы А

 

 

Амплитудно-частотные и фазо-частотные спектры напряжения Uan.

Мгновенное значение

 

В

 

 

АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

ток напряжение электрический линейный

Классический метод:

Исходные данные:

R1 = 200 Oм

R2 = 300 Ом

U = 120 В

L =0,5 Гн

С = 50 мкФ

 

Схема до коммутации:

 

1)t = -0

2) t = ∞

0

 

 

Определение корней характеристического уравнения (t = 0):

 

 

;

Определение зависимых начальных условий (t = 0):

 

 

 

Определения постоянных интегрирования

 

 

Подставим в них t = 0

 

 

Операторный метод

 

Операторные изображения токов найдены методом контурных токов

 

 

По теореме разложения:

 

 

Находим корни

 

 

Найдем производную.

 

 

Находим ток i1(t)

Подставляем найденные корни в :

 

 

Искомый ток

 

А

 

Находим ток iС(t)

 

Корни:

 

,

Найдем производную.

 

 

Подставляем найденные корни в :

 

А

 

Находим ток iL(t)

Корни:

 

 

Подставляем найденные корни в :

 

Лучшие

Похожие работы