Анализ схемы двухобмоточного трансформатора

%<<const>>=220;%напряжение на входе=50;%частота на входе=1;%активное сопротивление на 1-ой обмотке=1;%активное сопротивление на 2-ой обмотке=1e9;%сопротивление нагрузки при холостом ходе=10;%сопротивление нагрузки=1000;% количество витков

Анализ схемы двухобмоточного трансформатора

Курсовой проект

Физика

Другие курсовые по предмету

Физика

Сдать работу со 100% гаранией

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: МЕТОДЫ АНАЛИЗА И РАСЧЕТА

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМ

на тему: «АНАЛИЗ СХЕМЫ ДВУХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА»

 

Содержание

 

1 Постановка задачи

Метод решения

Блок констант

Метод объединенных матриц

.1. Режим короткого замыкания

.2. Режим холостого хода

Комплексный коэффициент передачи

6 Спектральный анализ

.1 АЧХ

.2 ФЧХ

Операторный метод

Список литературы

 

1. Цель работы

 

Закрепление методов расчета линейных электрических цепей, включающих в себя символьный метод, спектральный анализ, метод объединённых матриц и операторный метод анализа переходных процессов.

Постановка задачи: Анализу подлежит схема двухобмоточного трансформатора при воздействии на его первую обмотку прямоугольного разнополярного импульса с фиксированной амплитудой и частотой.

Необходимо рассчитать при помощи программы MatLab форму напряжения на активно-индуктивном сопротивлении нагрузки трансформатора и переходный процесс на нагрузке, вызванный передним фронтом импульса.

 

2. Метод решения

двухобмоточный трансформатор напряжение сопротивление

1)Составляется топологическая модель и ветвевые параметры двухобмоточного трансформатора.

r1=r2=1 Ом - активное сопротивление на обмотках.

l=0,1м - длина магнитной силовой линии.

S=0,01 м2 - площадь поперечного сечения провода.

W1=1000 - количество витков в первичной обмотке.

W2=100 - количество витков на обмотках.

) Путем постановки модельного эксперимента, определяются параметры Т-образной схемы замещения трансформатора.

 

Схема 1.

 

Данная схема является приведённой схемой, в которой параметры вторичной обмотки приведены к параметрам первичной обмотки м помощью коэффициента трансформации:

 

.

 

R1 - активное сопротивление первичной обмотки.

L1 - индуктивность первичной обмотки.

R2 - приведённое активное сопротивление вторичной обмотки.

L2 - приведённая индуктивность вторичной обмотки.

Rn - сопротивление нагрузки.

Ln - индуктивность нагрузки.

Lxx - индуктивность холостого хода (индуктивность рассеивания), зависит от конструкции трансформатора и определяется током через первичную обмотку (в режиме холостого хода). Для её определения к выходу модели подключается большое сопротивление нагрузки Rn=1e9 и производится расчет токов в первичной цепи:

 

.

 

Учитывая большое различие параметров R1, R2 и Lxx считается что всё комплексное сопротивление в режиме холостого хода соответствует индуктивному сопротивлению образовавшегося индуктивного рассеивания:

 

.

 

Для определения индуктивности первичной и вторичной обмотки проводят опыт короткого замыкания. Режим короткого замыкания устанавливается путём постепенного увеличения напряжения на первичной обмотке, пока во вторичной обмотке ток не достигнет номинального:

.

Схема замещения будет описываться системой уравнений:

 

I1*(Z1+ZXX)-I2*ZXX=E

I1*ZXX+I2*(Z2+ZXX+Zn)=0

 

Для расчета Контурного тока I2 составим определители:

 

Тогда контурный ток I2, будет являться их отношением

 

 

 

Тогда напряжение на нагрузке будет иметь вид:

 

 

3. Блок констант

 

Создаем блок констант, в котором будут хранится неизменные данные:

%<<const>>=220;%напряжение на входе=50;%частота на входе=1;%активное сопротивление на 1-ой обмотке=1;%активное сопротивление на 2-ой обмотке=1e9;%сопротивление нагрузки при холостом ходе=10;%сопротивление нагрузки=1000;% количество витков на 1-ой обмотке=100;% количество витков на 2-ой обмотке=0.05;% индуктивность нагрузки=0.01;% площадь поперечного сечения провода=310;%максимальная амплитуда на входе=pi*4e-7;% магнитная постоянная=[1 0; 0 1];%=[1];=[U; 0];%матрица эдс=[1000; 100];=diag([R1 R2+RN]);%матрица сопротивлений при холостом ходе=diag([R1 R2]);%матрица сопротивлений при коротком замыкании=sqrt(-1);%мнимая единица=[LN/(M*SM*M0)]; %ветвевивые магнитные сопротивлений=W2/W1;%коэффициент трансформации=R2/(k^2);%приведённое активное сопротивление 2-ой обмотки

 

4. Метод объединенных матриц

 

Метод объединённых матриц состоит в том, что в исследуемой электромеханической цепи ставят в соответствие совокупные матрицы, которые описывают свойства электрической и магнитной цепи, а так же матрицы взаимной связи между ними.

На основании метода объединенных матриц, рассчитаем ZKZ в режиме короткого замыкания, и ZXX в режиме холостого хода.

 

.1 Режим короткого замыкания

 

%режим короткого замыкания=1;%ток вторичной обмотки=GEE*ZEVkz*GEE';% Контурное электрическое сопротивление=j*F*GEE*WEM*GMM';% Контурное электромагнитное сопротивление=-GMM*WEM'*GEE';=GMM*ZVM*GMM';% Контурное магнитное сопротивление=GEE*EV;% контурные ЭДС=-ZEMK*inv(ZMK)*ZMEK;% Внесенное сопротивление=inv(ZEK+DELTAZEK)*EK;% матрица контурных токов=GEE'*IK;% матрица ветвевых токов=ZEVkz*IV+EV;=UV(1)/IVkz=real(ZKZ)*k^2/(1+k^2)%эксперементально полученные сопротивление R1=Rz1/k^2%эксперементально полученные сопротивление r2

Получаем данные:

ZKZ = 2.2218e+002 -5.5362e-002i

Rz1 = 2.1998

Rz2 = 219.9784

 

.2 Режим холостого хода

 

const

ZEK=GEE*ZEVxx*GEE';=j*F*GEE*WEM*GMM';=-GMM*WEM'*GEE';=GMM*ZVM*GMM';=GEE*EV;=-ZEMK*inv(ZMK)*ZMEK;=inv(ZEK+DELTAZEK)*EK;=GEE'*IK;=ZEVxx*IV+EV;

ZXX=UV(1)/IV(1)

Получаем данные:= 2.0002e+000 +3.8956e+003i.

 

5. Комплексный коэффициент передачи

 

Рассчитываем комплексный коэффициент передачи в комплексной форме:

j=sqrt(-1);=50;=1;=10;=100;=0.2;=0.05;=1.7448e-006;=0.1;=L1/k^2;=2.0002+3.8956e+003i;=imag(ZXX);=2*pi*F;

Zn=Rn+Ln*j*omega;%комплексное сопротивление нагрузки=j*omega*L1;=j*omega*l2;=R1+ZL1;%комплексное сопротивление первичной обмотки=Zl2+r2;%комплексное сопротивление вторичной обмотки=LXX*j*omega;%комплекное сопротивление нагрузки=Zxx/((Z1+Zxx)*(Z2+Zxx+Zn)-Zxx^2);%считаем контурный ток i2=i2*Rn%cчитаем комплексный коэффициент передачи в числовой форме

Получаем численное значение комплексного коэффициента передачи:

KF = 0.0883 - 0.0125i.

В зависимости от q комплексный коэффициент передачи будет выглядеть следующим образом:

syms q=sqrt(-1);=50;=1;=10;=100;=0.2;=0.05;=1.7448e-006;=0.1;=L1/k^2;=2.0002+3.8956e+003i;=imag(ZXX);=2*pi*F*q;=Rn+Ln*j*omega;%комплексное сопротивление нагрузки=j*omega*L1;=j*omega*l2;

Z1=R1+ZL1;%комплексное сопротивление первичной обмотки=Zl2+r2;%комплексное сопротивление вторичной обмотки=LXX*j*omega;%комплекное сопротивление нагрузки=Zxx/((Z1+Zxx)*(Z2+Zxx+Zn)-Zxx^2);%считаем контурный ток i2=i2*Rn%cчитаем комплексный коэффициент передачи в числовой форме

Получим значение коэффициент передачи:

KF = (3895600*pi*q*i)/((110 + (898275772116681509171405*pi*q*i)/2305843009213693952)*(1 + (459911271972664373344627365*pi*q*i)/1180591620717411303424) + 151756993600*pi^2*q^2)

 

6. Спектральный анализ

 

Для анализа прохождения сигнала через понижающий трансформатор, воспользуемся спектральным анализом.

Большинство периодических сигналов может быть представлено в виде бесконечного ряда Фурье. Совокупность гармонических составляющих, характеризуется собственной частотой, амплитудой и фазой называется спектром сигнала. Метод спектрального анализа универсальный и позволяет анализировать прохождение сигналов произвольной формы через линейные цепи.

Входное воздействие:

const

T=1/F;%период=2*pi/T;%частота=linspace(-T/2, T/2, 300);%задаем вектор времени=0;q=1:2:200;=f-(4*U/(q*pi))*sin(2*pi*F*t*q);%график входного воздействия(f)%строим график входного воздействия

 

Рисунок1 - график входного воздействия на трансформатор.

 

.1 АЧХ

=sqrt(-1);=50;=1;

Rn=10;=100;=0.2;=0.05;=1.7448e-006;=0.1;=L1/k^2;=2.0002+3.8956e+003i;=imag(ZXX);q=1:1:50;=2*pi*F*q;

Zn=Rn+Ln*j*omega;%комплексное сопротивление нагрузки=j*omega*L1;=j*omega*l2;=R1+ZL1;%комплексное сопротивление первичной обмотки=Zl2+r2;%комплексное сопротивление вторичной обмотки=LXX*j*omega;%комплекное сопротивление нагрузки=Zxx/((Z1+Zxx)*(Z2+Zxx+Zn)-Zxx^2);%считаем контурный ток i2(q)=i2*Rn%cчитаем комплексный коэффициент передачи

end(abs(KF))%ачх

 

Рисунок2 - амплитудно-частотная характеристика

 

.2 ФЧХ

(angle(KF))%фчх

 

Рисунок3 - фазово-частотная характеристика.

 

.3 Сигнал на выходе

 

const=0;=2*pi;=2*pi/T;=-pi/2;=2;=linspace(-pi, pi, 300);

for q=1:2:100;=-(4*U/(q*w*pi));%коэффициент входного сигнала(q)=(3895600*pi*q*i)/((110 + (898275772116681509171405*pi*q*i)/2305843009213693952)*(1 + (459911271972664373344627365*pi*q*i)/1180591620717411303424) + 151756993600*pi^2*q^2);%коэффициент передачи(q)=abs(Bk);%модуль коэффициента входного сигнала(q)=Amk(q)*abs(KF(q));%амплитудный спектр на выходе(q)=alfa+angle(KF(q));%фазовый спектр на выходе(q)=aout(q)*exp(-i*alfout(q));%комплексный спектр

Лучшие

Похожие работы

1 2 >