Анализ сферического пьезокерамического преобразователя

Направление его поляризации совпадает с осью z; оси x и y расположены в касательной плоскости (Рис.2). Вследствие эквипотенциальных сферических поверхностей

Анализ сферического пьезокерамического преобразователя

Реферат

Радиоэлектроника

Другие рефераты по предмету

Радиоэлектроника

Сдать работу со 100% гаранией

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

ФАКУЛЬТЕТ МОРСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

 

КАФЕДРА ФИЗИКИ

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО

ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

 

 

 

 

 

ВЫПОЛНИЛ:

СТУДЕНТ ГРУППЫ 34РК1

СУХАРЕВ Р.М.

 

 

 

ПРОВЕРИЛ:

ПУГАЧЕВ С.И.

 

 

 

 

 

 

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

ОСЕННИЙ СЕМЕСТР

1999г.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

  1. Краткие сведения из теории

 

3

  1. Исходные данные

7

  1. Определение элементов эквивалентной электромеханической схемы, включая N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп

 

 

8

  1. Нахождение конечных формул для КЭМС и КЭМСД и расчет их значений

 

9

  1. Определение частоты резонанса и антирезонанса

 

9

  1. Вычисление добротности электроакустического преобразователя в режиме излучения

 

 

10

  1. Расчет и построение частотных характеристик входной проводимости и входного сопротивления

 

 

10

  1. Список литературы

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

 

Пьезокерамический сферический преобразователь (Рис.1) представляет собой оболочку 2 (однородную или склеенную из двух полусфер), поляризованную по толщине, с электродами на внутренней и внешней поверхностях. Вывод от внутреннего электрода 3 проходит через отверстие и сальник 1, вклеенный в оболочке.

 

 

 

Рис. 1

 

 

Уравнение движения и эквивалентные параметры.

В качестве примера рассмотрим радиальные колебания ненагруженной тонкой однородной оболочки со средним радиусом а, поляризованный по толщине , вызываемые действием симметричного возбуждения (механического или электрического).

 

 

Рис. 2

 

Направление его поляризации совпадает с осью z; оси x и y расположены в касательной плоскости (Рис.2). Вследствие эквипотенциальных сферических поверхностей E1=E2=0; D1=D2=0. Из-за отсутствия нагрузки упругие напряжения T3 равны нулю, а в силу механической однородности равны нулю и все сдвиговые напряжения. В силу симметрии следует равенство напряжений T1=T2=Tc, радиальных смещений 1= и значения модуля гибкости, равное SC=0,5(S11+S12). Заменив поверхность элемента квадратом (ввиду его малости) со стороной l, запишем относительное изменение площади квадрата при деформации его сторон на l:

Очевидно, относительной деформации площади поверхности сферы соответствует радиальная деформация , определяемая, по закону Гука, выражением

 

.

 

Аналогия для индукции:

 

.

 

Исходя из условий постоянства T и E, запишем уравнение пьезоэффекта:

 

; . (1)

 

Решая задачу о колебаниях пьезокерамической тонкой сферической оболочки получим уравнения движения сферического элемента

 

, (2)

 

где

(3)

 

представляет собой собственную частоту ненагруженной сферы.

 

 

 

Проводимость равна

 

, (4)

 

где энергетический коэффициент связи сферы определяется формулой

 

. (5)

 

Из (4) находим частоты резонанса и антирезонанса:

 

; . (6)

 

Выражение (4) приведем к виду:

.

 

Отсюда эквивалентные механические и приведенные к электрической схеме параметры, коэффициент электромеханической трансформации и электрическая емкость сферической оболочки равны:

 

; ;

 

Электромеханическая схема нагруженной сферы. Учесть нагрузку преобразователя можно включением сопротивления излучения , последовательно с элементами механической стороны схемы (Рис. 3). Напряжение на выходе приемника и, следовательно, его чувствительность будут определяться дифрагированной волной, которая зависит от амплитудно-фазовых соотношений между падающей и рассеянной волнами в месте расположения приемника. Коэффициент дифракции сферы kД, т.е. отношение действующей на нее силы к силе в свободном поле, равен , где p- звуковое давление в падающей волне, ka- волновой аргумент для окружающей сферу среды.

Приведем формулу чувствительности сферического приемника:

 

,

 

где ;

;

.

 

Колебания реальной оболочки не будут пульсирующими из-за наличия отверстия в оболочке (для вывода проводника и технологической обработки) и неоднородности материала и толщины, не будут так же выполняться и сформулированные граничные условия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

ВАРИАНТ С-41

 

МатериалТБК-3, 5400, 8,3 10-12, -2,45 10-12=-0,2952, 17,1 1010d31, -49 10-12e33, 12,51160950tg330,013, 10,26 10-9, 8,4 10-9

 

a=0,01 м радиус сферы

м толщина сферы

 

=0,94

=0,25

 

АМ=0,7 КПД акустомеханический

 

0=8,8510-12

(c)В=1,545106

 

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СХЕМЫ, ВКЛЮЧАЯ N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп

 

 

Электромеханическая схема цилиндрического излучателя:

 

Рис. 3

 

коэффициент электромеханической трансформации:

N=-2,105

присоединенная масса излучателя:

MS=4,85110-5 кг

сопротивление излучения:

RS=2,31103

активное сопротивление (сопротивление электрических потерь):

RПЭ=1,439103 Ом

 

СS=4,22210-9 Ф

сопротивление механических потерь:

RМП=989,907

 

4. НАХОЖДЕНИЕ КОНЕЧНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ КЭМС И КЭМСД

И РАСЧЕТ ИХ ЗНАЧЕНИЙ

 

 

Представим эквивалентную схему емкостного ЭАП для низких частот:

 

Рис. 4

 

статическая податливость ЭАП:

C0=9,3110-11 Ф

 

электрическая емкость свободного преобразователя:

CT=4,63510-9 Ф

 

<

Лучшие

Похожие работы

1 2 >