Министерство высшего и профессионального образования
Российской Федерации
Иркутский Государственный Технический Университет
Курсовая работа
По электротехнике и электронике
Анализ сложных электрических цепей постоянного тока и однофазного переменного тока
Выполнил:
Проверила:
Василевич М.Р.
Иркутск 2006г
Содержание:
- Анализ электрических цепей постоянного тока
- Анализ электрических цепей переменного тока
Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа
Расчёт токов методом контурных токов
Расчёт токов методом узлового напряжения
Исходная таблица расчётов токов
Потенциальная диаграмма для контура с двумя Э.Д.С
Баланс мощности
Определение показания вольтметра
Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа
Расчёт токов методом контурных токов
Расчёт токов методом узлового напряжения
Исходная таблица расчётов токов
Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений на комплексной плоскости
Определение показания вольтметра
1. Анализ электрических цепей постоянного тока
=9 Ом
=7,5 Ом
=12 Ом
=22,5 Ом
=315 Ом
=10,5 Ом
=0
=12 Ом
=-
=15 В
=33 В
=-
=2 В
=0 В
В предложенной электрической цепи заменяем источники тока на источники ЭДС.
2)Выбираем условно положительное направление токов.
3)Выбираем направление обхода независимых контуров.
Находим эквиваленты:
=*/ (+) =21
=+=0+12=12 Ом
=+=15+2=17
=+=33+0=33
1.1 Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа
Записываем систему уравнений для расчета электрических цепей с помощью законов Кирхгофа. По 1 закону составляем (у-1) уравнение, где у количество узлов. По 2 закону Кирхгофа составляем [b-(y-1)] уравнение, где b количество ветвей.
a) ++=0
b) -+=0
c)- --=0
I) -+=
II) --=-
III)- + -=-
Рассчитываем систему уравнений с помощью ЭВМ, векторы решения находятся в приложении 1.
(Данные расчета находятся в приложении 1)
После расчета на ЭВМ записываем:
=1.29 A=-0.80 A
=0.77 A=-0.52 A
=1.32 A=0.03 A
1.2 Расчёт токов методом контурных токов
Находим действующие в цепи токи с помощью метода контурных токов. Предполагается, что каждый контурный ток имеет свое собственное контурное сопротивление, которое равно арифметической сумме всех сопротивлений входящих в контур. Контурное ЭДС равно сумме всех ЭДС входящих в контур.
В каждом независимом контуре рассматривают независимые и граничащие ветви. В каждой граничащей ветви находят общее сопротивление, которое равно сопротивлению этой ветви. Составляют систему уравнений, количество которых равно количеству контурных токов. В результате расчета находят контурные токи и переходят к действующим.
1) Предположим, что в каждом независимом контуре течет свой контурный ток ,,. Выберем произвольно положительное направление обхода токов в одно направление.
2)Находим полно контурное сопротивление всех контурных токов.
=++=7,5+10,5+21=39 Ом
=++=21+12+12=45 Ом
=++=9+7,5+12=28,5 Ом
Находим общее сопротивление
==
==
==
Находим полные контурные ЭДС
=
=
=-
Составляем систему уравнений для нахождения контурных токов
Согласно второму закону Кирхгофа
--=
-+-=
--+=
(Данные расчета находятся в приложении 2)
После расчета на ЭВМ записываем:
=-0.52455258749889799877 (А)
=-1.3224896411883981310 (А)
=-1.2913691263334214934 (А)
4.Ток в независимой цепи равен контурному току с учетом знаков, а ток в зависимой цепи равен алгебраической сумме.
=-I33=1.29 A
=I11-I33=-0.52455258749889799877-(-1.2913691263334214934) =0,77 A
=-I22=1.32 A
=I22-I11=-1.3224896411883981310-(-0.52455258749889799877) -0,8 A
=I11=-0.52 A
=I33-I22=-1.2913691263334214934-(-1.3224896411883981310) =0,03 A
В результате токи равны:
=1.29 A
=0,77 A
=1.32 A
= -0,8 A
= -0.52 A
= 0,03 A
1.3 Расчёт токов методом узлового напряжения
Проверяем правильность нахождения токов в заданной электрической цепи методом узловых потенциалов. Согласно этому методу предполагается, что в каждом узле схемы имеется свой узловой ток который равен алгебраической сумме всех токов за счет проводимости ветвей. Этот метод основан на первом законе Кирхгофа и законе Ома.
Заземляем узел 3, φ3=0
Если в электрической схеме заземляется один из узлов, потенциал этой точки равен 0, а тока распределение не меняется.
Находим собственные проводимости ветвей присоединенных к оставшимся узлам 1,2,4. Собственная проводимость ветвей равна арифметической сумме проводимостей ветвей присоединенных к соответствующим узлам.
Находим взаимные проводимости, которые равны проводимости общих ветвей между соседними узлами.
Находим полный узловой ток, который равен сумме произведений ЭДС на соответствующую проводимость.
Составляем уравнение в соответствии с первым законом Кирхгофа.
(Данные расчета находятся в приложении 3)
После расчета на ЭВМ записываем:
=16,756645482734525139
-0,37345273475483642976
11,248845822938816704
- По закону Ома находим искомые токи.
=(-)/=(11,248845822938816704-( -0,37345273475483642976))/9=1,291367 A
=(-+)/=((0,083333-11,248845822938816704)+17)/7,5=0,777932 A
=(-+)/=(0-,37345273475483642976-16,756645482734525139+33)/12= 1,322492 A
=(-)/=(0,083333-16,756645482734525139)/21=-0,79397 A
=(-)/=(11,248845822938816704-16,756645482734525139)/10,5=-0,52455 A
=(-)/=(0,083333-( -0,37345273475483642976))/12=0,038065 A
Округляем искомые токи до сотых долей:
=1,29 A
=0,78 A
=1,32 A
=-0,79 A
=-0,52 A
=0,04 A
1.4 Исходная таблица расчётов токов
V Составляем исходную таблицу расчетов токов всеми методами
I токи
МетодI1,AI2,AI3,AI4,AI5,AI6,AЗакон Кирхгофа1,290,771,32-0,8-0,520,03Контурных Токов1,290,771,32-0,8-0,520,03Узловых Потенциалов1,290,781,32-0,79-0,520,04
1.5 Потенциальная диаграмма для контура с двумя Э.Д.С
VI Строим потенциальную диаграмму
∑R==42 Ом
=0=0-==-17-==-11.225-==-16.685-==-32.525-=-=0.475-=-=0
1.6Определение показания вольтметра
VII Находим показания вольтметра по второму закону Кирхгофа
pV=-17+33+0,77*7.5+(-0,52)*10.5-1,32*12=
=0.475 В
1.7 Баланс мощности
XIII Составляем баланс мощности
56.62Вт=56.65Вт
2. Анализ электрических цепей переменного тока
1) Начертим электрическую цепь без ваттметра и записать данные.
=40.5 мГн
=0 мГн
=35.4 мкФ
=53 мкФ
=25 Ом
f=150 Гц
=70.5 cos(ωt+275)
=68.5 cos(ωt-174)
=56 sin(ωt-170)
2)Найдем сопротивление элементов входящих в цепь.
Ом
Ом
Ом
Ом
3) Находим комплексы ЭДС, входящие в цепь.
Ė= Ė+ Ė
70.5 В
68.5 В
=56 В
2.1 Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа
4)Производим расчет предложенной схемы методом законов Кирхгофа.
Выбираем условно положительное направление токов. Рассчитываем искомые токи.
Записываем систему уравнений для мгновенных значений токов и напряжений в соответствии с первым и вторым законами Кирхгофа в интегро-дифференциальной форме, причем по первому закону Кирхгофа составляем (у-1) уравнений, а по второму закону Кирхгофа [b-(y-1)]-уравнений.
(у-1)=1
[b-(y-1)]=2
Или в комплексной форме:
Решаем данную систему уравнений с помощью ЭВМ.
(Данные расчета находятся в приложении 4)
После расче
