Анализ радиосигналов и расчет характеристик оптимальных согласованных фильтров

Итак, АКФ представляется симметричной кривой с центральным максимумом, который всегда положителен, а в нашем случае АКФ имеет ещё и колебательный

Анализ радиосигналов и расчет характеристик оптимальных согласованных фильтров

Курсовой проект

Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету

Компьютеры, программирование

Сдать работу со 100% гаранией

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

УГТУ-УПИ имени С.М. Кирова

кафедра

Теоретические основы радиотехники

 

 

 

 

 

 

 

 

АНАЛИЗ РАДИОСИГНАЛОВ И РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИМАЛЬНЫХ СОГЛАСОВАННЫХ ФИЛЬТРОВ

КУРСОВОй ПРОЕКТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЕКАТЕРИНБУРГ 2001 год

Содержание

 

Реферат

Введение

Расчёт акф заданного сигнала

Расчёт спектральной плотности и энергетического спектра

Расчёт импульсной реакции и рекомендации к построению согласованного фильтра

Заключение

Перечень условных обозначений

Библиографический список

 

Реферат

 

Информация ценилась всегда, а с развитием человечества информации становится все больше и больше. Информационные потоки превратились в огромные реки.

В связи с этим возникло несколько проблем передачи информации.

Информацию всегда ценили за ее достоверность и полноту поэтому ведется борьба за передачу ее без потерь и искажения. С еще одной проблемой при выборе оптимального сигнала.

Все это переносится и на радиотехнику где разрабатываются приемные передающее и обрабатывающие эти сигналы. Скорость и сложность предаваемых сигналов постоянно усложняется оборудование.

Для получения и закрепления знаний по обработке простейших сигналов в учебном курсе есть практическое задание.

В данной курсовой работе рассматривается прямоугольная когерентная пачка, состоящая из N трапецеидальных (длительность вершины равна одной третьей длительности основания) радиоимпульсов, где:

а) несущая частота,1,11МГц

б) длительность импульса (длительность основания),15мкс

в) частота следования,11.2 кГц

г) число импульсов в пачке,9

Для заданного типа сигнала необходимо произвести (привести):

Расчёт АКФ

Расчет спектра амплитуд и энергетического спектра

Расчет импульсной характеристики, согласованного фильтра

Рекомендации по построению согласованного фильтра.

Спектральная плотность - есть коэффициент пропорциональности между длиной малого интервала частот Df и отвечающей ему комплексной амплитудой гармонического сигнала DA с частотой f0.

Спектральное представление сигналов открывает прямой путь к анализу прохождению сигналов через широкий класс радиотехнических цепей, устройств и систем.

Энергетический спектр полезен для получения различных инженерных оценок, устанавливающих реальную ширину спектра того или иного сигнала. Для количественного определения степени отличия сигнала U (t) и его смещенной во времени копии U (t-t) принято вводить АКФ.

Зафиксируем произвольный момент времени и постараемся так выбрать функцию , чтобы величина достигала максимально возможного значения. Если такая функция действительно существует, то отвечающий ей линейный фильтр называют согласованным фильтром.

Введение

 

Курсовая работа по заключительной части предмета "Теория радиотехнических сигналов и цепей" охватывает разделы курса, посвященного основам теории сигналов и их оптимальной линейной фильтрации.

Целями работы являются:

изучение временных и спектральных характеристик импульсных радиосигналов, применяемых в радиолокации, радионавигации, радио телеметрии и смежных областях;

приобретение навыков по расчету и анализу корреляционных и спектральных характеристик детерминированных сигналов (автокорреляционных функций, спектров амплитуд и энергетических спектров).

В курсовой работе для заданного типа сигнала необходимо произвести:

Расчет АКФ.

Расчет спектра амплитуд и энергетического спектра.

Импульсной характеристики согласованного фильтра.

В данной курсовой работе рассматривается прямоугольная когерентная пачка трапецеидальных радиоимпульсов.

Параметры сигнала:

несущая частота (частота радиозаполнения),1,11 МГц

длительность импульсов, (длительность основания) 15 мкс

частота следования,11,2 кГц

число импульсов в пачке,9

Автокорреляционная функция (АКФ) сигнала U (t) служит для количественного определения степени отличия сигнала U (t) и его смещённой во времени копии (0.1) и при t = 0 АКФ становится равной энергии сигнала. АКФ обладает простейшими свойствами:

свойство чётности:

 

т.е. KU (t) =KU (-t).

 

при любом значении временного сдвига t модуль АКФ не превосходит энергии сигнала: ½KU (t) ½£KU (0), что вытекает из неравенства Коши - Буняковского.

Итак, АКФ представляется симметричной кривой с центральным максимумом, который всегда положителен, а в нашем случае АКФ имеет ещё и колебательный характер. Необходимо отметить, что АКФ имеет связь с энергетическим спектром сигнала: ; (0.2) где ½G (w) ½ квадрат модуля спектральной плотности. Поэтому можно оценивать корреляционные свойства сигналов, исходя из распределения их энергии по спектру. Чем шире полоса частот сигнала, тем уже основной лепесток автокорреляционной функции и тем совершеннее сигнал с точки зрения возможности точного измерения момента его начала.

Часто удобнее вначале получить автокорреляционую функцию, а затем, используя преобразование Фурье, найти энергетический спектр сигнала. Энергетический спектр - представляет собой зависимость ½G (w) ½ от частоты.

Согласованные же с сигналом фильтры обладают следующими свойствами:

Сигнал на выходе согласованного фильтра и функция корреляции выходного шума имеют вид автокорреляционной функции полезного входного сигнала.

Среди всех линейных фильтров согласованный фильтр даёт на выходе максимальное отношение пикового значения сигнала к среднеквадратичному значению шума.

 

Расчёт акф заданного сигнала

 

Рис.1. Прямоугольная когерентная пачка трапецеидальных радиоимпульсов

 

В нашем случае сигнал представляет собой прямоугольную пачку трапецеидальных (длительность вершины равна одной третьей длительности основания) радиоимпульсов (см. рис 1) в которой число импульсов N=9, а длительность импульса Ti=15 мкс.

 

Рис.2. Сдвиг копии огибающей сигнала

 

Период следования импульсов в пачке Tip » 89,286 мкс., поэтому скважность q = Tip/Ti = 5,952. Для расчёта АКФ воспользуемся формулой (0.1) и графическим представлением смещённой по времени копии сигнала на примере одного трапецеидального импульса (огибающей). Для этого обратимся к рисунку 2. Для расчёта главного лепестка АКФ огибающей сигнала (трапеции) рассмотрим три промежутка:

Для величины сдвига T принадлежащего промежутку от нуля до одной третьей длительности импульса необходимо решить интеграл:

 

 

Решая этот интеграл, получаем выражение для главного лепестка АКФ данного сдвига копии огибающей сигнала:

 

 

Для T принадлежащего промежутку от одной третьей до двух третьих длительности импульса получаем следующий интеграл:

 

 

Решая его, получаем:

 

 

Для Т, принадлежащего промежутку от двух третьих длительности импульса до длительности импульса интеграл, имеет вид:

 

 

Поэтому в результате решения имеем:

С учётом свойства симметрии (чётности) АКФ (смотрите введение) и соотношения, связывающего АКФ радиосигнала и АКФ его комплексной огибающей: имеем функции для главного лепестка АКФ огибающей ko (T) радиоимпульса и АКФ радиоимпульса Ks (T):

 

 

в которых, входящие функции, имеют вид:

Таким образом, на рисунке 3 изображён главный лепесток АКФ радиоимпульса и его огибающей, т.е. когда в результате сдвига копии сигнала, когда участвуют все 9 импульсов пачки, т.е. N = 9.

Видно, что АКФ радиоимпульса имеет колебательный характер, но в центре обязательно максимум. При дальнейшем сдвиге число пересекающихся импульсов сигнала и его копии будет уменьшаться на единицу, а, следовательно, и амплитуда через каждый период следования Tip = 89,286 мкс.

Поэтому, окончательно АКФ будут иметь вид как на рисунке 4 (16 лепестков, отличающихся от главного только амплитудами) с учётом того, что на этом рисунке Т=Tip.:

 

Рис. 3. АКФ главного лепестка радиоимпульса и его огибающей

 

Рис. 4. АКФ Прямоугольной когерентной пачки трапецеидальных радиоимпульсов

 

Рис. 5. Огибающая пачки радиоимпульсов.

Расчёт спектральной плотности и энергетического спектра

 

 

Для расчёта спектральной плотности воспользуемся, как и при расчётах АКФ, функциями огибающей радиосигнала (смотрите рис.2), которые имеют вид:

 

 

и преобразованием Фурье для получения спектральных функций, которые с учётом пределов интегрирования для n-го импульса будут рассчитываться по формулам:

 

 

для огибающей радиоимпульса и:

для радиоимпульса соответственно.

Далее

Лучшие

Похожие работы

1 2 >