Дипломы по предмету математика и статистика

// составление матрицыsost_sist;, j, nn: integer;: array [1..100] of real;:=n[1]+n[2]+n[3]-2;i:=1 to nn doj:=1 to nn do matr[i,j]:=0;(matrix,'matrix.txt');(matrix);(matrix,'koef=');(matrix,inttostr(koef));(matrix,'');[1,1]:=skal_pr(0,0,0);i:=2 to n[1] doj:=2 to n[1] do if abs(i-j)<2 then matr[i,j]:=skal_pr(i-1,j-1,1);;i:=1 to n[2]-1 doj:=1 to n[2]-1 do if abs(i-j)<2 then matr[i+n[1],j+n[1]]:=skal_pr(i-1,j-1,2);;i:=1 to n[3]-1 doj:=1 to n[3]-1 do if abs(i-j)<2 then matr[i+n[1]+n[2]-1,j+n[1]+n[2]-1]:=skal_pr(i-1,j-1,3);;[1,2]:=skal_pr(0,1,1);[1,n[1]+1]:=skal_pr(0,1,2);[1,n[1]+n[2]]:=skal_pr(0,1,3);[2,1]:=matr[1,2];[n[1]+1,1]:=matr[1,n[1]+1];[n[1]+n[2],1]:=matr[1,n[1]+n[2]];i:=1 to nn doj:=1 to nn-1 do write(matrix,matr[i,j]:10:4);(matrix,matr[i,nn]:10:4);;(matrix);(pravch,'pravch.txt');(pravch);(prav_ch_int,'prav_ch_tolko_int.txt');(prav_ch_int);:=1; // j - номер струныi:=0 to n[j]-1 do(prav_ch_int,integral(i,j):7:4);_ch[i+1]:=integral(i,j);(pravch,i,' ',pr_ch[i+1]:7:4);;(prav_ch_int,'');(pravch,'');:=2; // j - номер струныi:=1 to n[j]-1 do(prav_ch_int,integral(i,j):7:4);_ch[i+n[1]]:=integral(i,j);(pravch,i,' ',pr_ch[i+n[1]]:7:4);;(prav_ch_int,'');(pravch,'');:=3; // j - номер струныi:=1 to n[j]-1 do(prav_ch_int,integral(i,j):7:4);_ch[i+n[1]+n[2]-1]:=integral(i,j);(pravch,i,' ',pr_ch[i+n[1]+n[2]-1]:7:4);;(prav_ch_int,'');(pravch,'');(pravch);(prav_ch_int);;resh_sist; // решение системы, j, k, nn: integer;, b, c, d, e, v, w, y: array [1..100] of real;, vec2, vec3: textfile;gauss;, j: integer;: real;i:=1 to n[1]-2 do[i]:=c[i]/b[i];[i]:=d[i]/b[i];[i]:=e[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=d[i+1]-d[i]*a[i];[i+1]:=e[i+1]-e[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;[i+1]:=v[i+1]-c[i]*v[i];[n[1]+1]:=b[n[1]+1]-d[i]*v[i];[n[1]+1]:=e[n[1]+1]-e[i]*v[i];[n[1]+1]:=y[n[1]+1]-y[i]*v[i];[i]:=0;[i+1]:=w[i+1]-c[i]*w[i];[n[1]+1]:=w[n[1]+1]-d[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=b[n[1]+n[2]]-e[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=y[n[1]+n[2]]-y[i]*w[i];[i]:=0;;:=n[1]-1;[i]:=c[i]/b[i];[i]:=d[i]/b[i];[i]:=e[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=c[i+1]-d[i]*a[i];[i+1]:=e[i+1]-e[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;[i+1]:=a[i+1]-c[i]*v[i];[i+2]:=b[i+2]-d[i]*v[i];[i+2]:=e[i+2]-e[i]*v[i];[i+2]:=y[i+2]-y[i]*v[i];[i]:=0;[i+1]:=w[i+1]-c[i]*w[i];[i+2]:=w[i+2]-d[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=b[n[1]+n[2]]-e[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=y[n[1]+n[2]]-y[i]*w[i];[i]:=0;i:=n[1] to n[1]+n[2]-3 do[i]:=c[i]/b[i];[i]:=e[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=e[i+1]-e[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;[i+1]:=w[i+1]-c[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=b[n[1]+n[2]]-e[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=y[n[1]+n[2]]-y[i]*w[i];[i]:=0;;:=n[1]+n[2]-2;[i]:=c[i]/b[i];[i]:=e[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=e[i+1]-e[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;[i+1]:=a[i+1]-b[i+1]*w[i];[n[1]+n[2]]:=b[n[1]+n[2]]-c[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=y[n[1]+n[2]]-y[i]*w[i];[i]:=0;i:=n[1]+n[2]-1 to n[1]+n[2]+n[3]-3 do[i]:=c[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;;[nn]:=y[nn]/b[nn];[nn]:=1;;obratno;: integer;i:=1 to nn do cf[i]:=0;[nn]:=y[nn];i:=nn-1 downto n[1]+n[2]-2 do cf[i]:=y[i]-c[i]*cf[i+1];i:=n[1]+n[2]-3 downto n[1] do cf[i]:=y[i]-cf[n[1]+n[2]]*e[i]-c[i]*cf[i+1];i:=n[1]-1 downto 1 do cf[i]:=y[i]-c[i]*cf[i+1]-cf[n[1]+n[2]]*e[i]-cf[n[1]+1]*d[i];;print_vect(vectors: string);, nn: integer;: textfile;: string;:=n[1]+n[2]+n[3]-2;:=vectors+'.txt';(vec,fname);(vec);(vec,'a:');i:=1 to nn-1 do writeln(vec,a[i]:7:4);(vec,'b:');i:=1 to nn do writeln(vec,b[i]:7:4);(vec,'c:');i:=1 to nn-1 do writeln(vec,c[i]:7:4);(vec,'d:');i:=1 to n[1]-1 do writeln(vec,d[i]:7:4);(vec,'e:');i:=1 to n[1]+n[2]-2 do writeln(vec,e[i]:7:4);(vec,'v:');i:=1 to n[1]-1 do writeln(vec,v[i]:7:4);(vec,'w:');i:=1 to n[1]+n[2]-2 do writeln(vec,w[i]:7:4);(vec,'y:');i:=1 to n[1]+n[2]+n[3]-2 do writeln(vec,y[i]:7:4);(vec,'cf:');i:=1 to n[1]+n[2]+n[3]-2 do writeln(vec,cf[i]:7:4);(vec);;// resh_sist:=n[1]+n[2]+n[3]-2;[1]:=matr[1,1];[1]:=matr[1,2];[nn]:=matr[nn,nn];[nn-1]:=matr[nn,nn-1];i:=2 to nn-1 doj:=(i-1) to (i+1) doi=j then b[i]:=matr[i,j]i=(j-1) then c[i]:=matr[i,j]if j=(i-1) then a[i-1]:=matr[i,j];;i:=1 to n[1] do d[i]:=0;[1]:=matr[1,n[1]+1];i:=1 to n[1]+n[2]-1 do e[i]:=0;[1]:=matr[1,n[1]+n[2]];i:=1 to n[1] do v[i]:=0;[1]:=matr[n[1]+1,1];i:=1 to n[1]+n[2]-1 do w[i]:=0;[1]:=matr[n[1]+n[2],1];i:=1 to nn do y[i]:=pr_ch[i];_vect('vec1');;_vect('vec2');;_vect('vec3');;TForm1.Button3Click(Sender: TObject);, j: integer;: real;: real;: integer;i:=0 to n[1] do series1.AddXY(x1[i],u_toch(x1[i],1));i:=0 to n[2] do series3.AddXY(x2[i],u_toch(x2[i],2));i:=0 to n[3] do series5.AddXY(x3[i],u_toch(x3[i],3));:=2;:=h[1]/q;i:=0 to (n[1]-1)*q+1 do:=cf[1]*splain(x1[i],0,1);j:=1 to n[1]-1 do r:=r+cf[j+1]*splain(x1[0]+m*i,j,1);.AddXY(x1[0]+m*i,r);;.AddXY(x1[n[1]],u_toch(l[1],1));:=h[2]/q;i:=0 to (n[2]-1)*q+1 do:=cf[1]*splain(x2[i],0,2);j:=1 to n[2]-1 do r:=r+cf[j+n[1]]*splain(x2[0]+m*i,j,2);.AddXY(x2[0]+m*i,r);;.AddXY(x2[n[2]],u_toch(l[2],2));:=h[3]/q;i:=0 to (n[3]-1)*q+1 do:=cf[1]*splain(x3[i],0,3);j:=1 to n[3]-1 do r:=r+cf[j+n[1]+n[2]-1]*splain(x3[0]+m*i,j,3);.AddXY(x3[0]+m*i,r);;.AddXY(x3[n[3]],u_toch(l[3],3));;TForm1.Button2Click(Sender: TObject);_sist;_sist;('ok');;.

Первый шаг в этой области был сделан Рональдом Россом в 1911 году, который интересовался в это время распространением малярии. Размышляя над процессом распространения, Росс пришел к заключению, что он имеет дело со своеобразным случаем борьбы за существование между малярийным плазмодием и человеком при участии комара. Росс математически сформулировал уравнение борьбы за существование для малярии, которое по своей идее довольно близко к тем уравнениям борьбы за существование, которые были предложены в 1926 г. итальянским математиком Вольтерра, не знавшим об исследованиях Росса. В то время как Росс работал над вопросом о распространении малярии, американский математик Лотка теоретически исследовал ход определенных химических реакций и должен был здесь иметь дело с уравнениями такого же типа. Позже Лотка заинтересовался проблемой борьбы за существование, и в 1920 г. сформулировал уравнение, описывающее взаимодействие между хозяевами и паразитами, причем он представил обильный и интересный материал в своей ценной книге "Элементы физической биологии" (1925). Не будучи знаком с этими исследованиями, итальянский математик Вито Вольтерра предложил в 1926 г. довольно сходные уравнения борьбы за существование. В то же самое время он способствовал значительному продвижению вперед в области всей этой проблемы, впервые проведя исследования многочисленных важных вопросов теории конкуренции с теоретической точки зрения. Таким образом, три видных исследователя пришли к весьма сходным теоретическим уравнениям практически в одно и то же время, однако за счет совершенно разных подходов. Также интересно отметить, что экспериментальное изучение борьбы за существование началось только после того, как почва для этого была подготовлена чисто теоретическими исследованиями.

for i:= 0 to L-1 do. Rank[i]:= r + Pop. Rank[i] - 2 * trunc (Pop. Rank[i]) - 1;;SelectPopulation (var Pop: TPopulation; var TempPop: TPopulation);i, j: integer;, t2: integer; // индексы выбранных особейi:= 0 to L-1 do:= random (L);:= random (L);Pop. Rank[t1] >= Pop. Rank[t2] thenj:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t1] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t1].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t1].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t1]j:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t2] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t2].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t2].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t2];;;SelectPopulation2 (var Pop: TPopulation; var tempPop: TPopulation);i, j: integer;, t2, t3: integer; // индексы выбранных особейi:= 0 to L-1 do:= random (L);:= random (L);:= random (L);(Pop. Rank[t1] >= Pop. Rank[t2]) and (Pop. Rank[t1] >= Pop. Rank[t3]) thenj:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t1] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t1].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t1].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t1](Pop. Rank[t2] >= Pop. Rank[t1]) and (Pop. Rank[t2] >= Pop. Rank[t3]) thenj:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t2] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t2].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t2].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t2]j:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t3] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t3].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t3].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t3];;CrossPopulation (var TempPop: TPopulation; var TempPopCr: TPopulation);i, j: integer;, t2: integer;: integer; //crossover point: 1..3;

№тройка№тройка11 + 8 = 9 > r(1×23×32) = 621 + 48 = 49 > r(1×3×24×72) = 4231 + 63 = 64 > r(1×(32×7)×26) = 4241 + 80 = 81 > r(1×(24×5)×34) = 3055 + 27 = 32 > r(5×33×25) = 30632 + 49 = 81 > r(25×72×34) = 4273 + 125 = 128 > r(3×53×27) = 3084 + 121 = 125 > r(22×112×53) = 11091 + 224 = 225 > r(1×(25×7)×(32×52) = 210101 + 242 = 243 > r(1×(2×112)×35) = 66111 + 288 = 289 > r(1×(25×32)×172) = 102122 + 243 = 245 > r(2×35×(5×72) = 210137 + 243 = 250 > r(7×35×(2×53)) = 2101413 + 243 = 256 > r(13×35×28) = 781581 + 175 = 256 > r(34×(52×7)×28) = 21016100 + 243 = 343 > r((22×52)×35×73) = 2101732 + 343 = 375 > r(25×73×(3×53)) = 21018169 + 343 = 512 > r(132×73×29) = 182191 + 512 = 513 > r(1×29×(33×19)) = 114205 + 507 = 512 > r(5×(3×132)×29) = 3902127 + 512 = 539 > r(33×29×(72×11)) = 4622249 + 576 = 625 > r(72×(26×32)×54) = 2102381 + 544 = 625 > r(34×(26×17)×54) = 51024200 + 529 = 729 > r((23×52)×232×36) = 690251 + 624 = 625 > r(1×(24×3×13)×54) = 390261 + 675 = 676 > r(1×(33×52)×(22×132)) = 39027104 + 625 = 729 > r((23×13)×54×36) = 39028343 + 625 = 968 > r(73×54×(23×112)) = 770291 + 728 = 729 > r(1×(23×91)×36) = 5463025 + 704 = 729 > r(52×(26×11)×36) = 330311 + 960 = 961 > r(1×(26×3×5)×312) = 930

В последнее время у нас и за рубежом часто обсуждается вопрос о недостатках традиционных программ преподавания математики в школе. Эти программы не содержат основных принципов и понятий современной математической науки, не обеспечивают должного развития продуктивного мышления учащихся, не обладают преемственностью и цельностью по отношению к начальной, средней и высшей школе. При их модернизации особое значение придают подведению теоретико-множественного фундамента под школьный курс (эта тенденция отчетливо проявляется и у нас, и за рубежом). Ее реализация в преподавании (особенно в начальных классах) неизбежно ставит ряд трудных вопросов перед детской и педагогической психологией и перед дидактикой, ибо сейчас почти нет исследований, раскрывающих особенности развития продуктивного мышления ребенка Построение математики как целостного учебного предмета - весьма сложная задача, требующая приложения совместных усилий педагогов и математиков, психологов и логиков. В связи с этим актуальный характер приобретает проблема поиска новых подходов к построению системы школьного математического образования, которая должна быть адекватной существующей обстановке, учитывать особенности социокультурных изменений, происходящих в обществе, а также соответствовать современным тенденциям развития образовательной политики страны. Важным моментом решения этой общей задачи является выделение понятий, которые должны вводиться в начальном курсе изучения математики. Они составляют фундамент для построения всего учебного предмета. От исходных понятий, усвоенных детьми в начальной школе, во многом зависит общая ориентировка в математической действительности, развитие продуктивного мышления, предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей, что в свою очередь существенно влияет на последующее продвижение в этой области знаний. Важно при этом подчеркнуть, что сегодня математика, как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Поэтому в качестве одного из основополагающих принципов новой концепции в «математике для всех» на первый план выдвинута идея приоритета развивающей функции обучения математике. В соответствии с этим принципом центром методической системы обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а познание окружающего человека мира средствами математики и, как следствие, к динамичной адаптации человека к этому миру, к социализации личности.

численный метод дифференциальное уравнение

1. Н.С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисление.
2. Лабораторные работы по курсу Вычислительная математика и применение ЭВМ, методическое пособие. - Ленинград, 1987. - 160 с.
3. Турчак Л.И. Основы численных методов. - М.: Наука, 1987. -
4. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н.. Практикум по вычислительной математике, М.:Высшая школа, 1991. 208 с.
5. Информатика. Программирование в среде Турбо Паскаль 7.0. Лабораторные работы 1-3, 4-6, 7-9. СПб.: СПГГИ, 2003.
6. Турбо Паскаль 7.0. Киев, Торгово-издательское бюро BHV, 1997.
7. Вычислительная техника и программирование. Практикум по программированию. - М.:Высшая школа, 1990 / Под ред. А.В. Петрова - 400 с.

Смешанные системы

• Система с ограничением на длину очереди состоит из накопителя (очереди) и узла обслуживания. Заявка покидает очередь и уходит из системы, если в накопителе к моменту ее появления уже находятся m заявок (m - максимально возможное число мест в очереди). Если заявка поступила в систему и застала свободным хотя бы один канал обслуживания, она мгновенно начинает обслуживаться. Если в момент поступления заявки в систему все каналы заняты, то заявка не покидает систему, а занимает место в очереди. Заявка покидает систему не обслуженной, если к моменту её поступления заняты все места в очереди. Для каждой системы определяется дисциплина очереди. Это система правил, определяющих порядок поступления заявок из очереди в узел обслуживания. Если все заявки и каналы обслуживания равнозначны, то чаще всего действует правило «кто раньше пришел, тот раньше обслуживается».
• Система с ограничением на длительность пребывания заявки в очереди состоит из накопителя (очереди) и узла обслуживания. От предыдущей системы она отличается тем, что заявка, поступившая в накопитель (очередь), может ожидать начала обслуживания лишь ограниченное время Тож (чаще всего это случайная величина). Если её время Тож истекло, то заявка покидает очередь и уходит из системы не обслуженной.

XYXYXYXY15,0046,805,1818,308,9830,504,2216,100,214,091,879,7110,6034,101,064,7217,9055,106,6222,8016,8054,409,9232,807,6828,608,0627,102,709,9717,1054,3018,0055,608,1628,107,5826,509,3433,1014,9046,606,7623,1012,3037,6019,2058,0013,4041,7013,8044,504,0615,403,5414,400,364,663,1411,800,243,604,6418,500,996,966,2620,904,8617,409,6032,209,7833,5010,8036,209,4830,007,4825,105,0017,806,2821,7015,7049,506,5422,806,6822,507,5425,4013,5043,001,106,2617,7055,403,9814,6016,6053,7019,4061,501,9910,2014,3044,7012,1039,204,5215,5019,7062,9010,0032,7015,0048,908,7830,507,1623,2013,5042,3012,2040,303,5413,0010,8035,706,6221,108,0626,0016,7052,500,653,9318,4059,1017,6054,809,7031,909,7233,801,767,6819,7061,701,979,2212,6042,7012,4040,409,9833,0017,1053,904,7817,9011,2036,3016,4053,106,1421,501,365,6714,6048,7017,8057,803,2415,404,9419,401,447,045,4220,008,0427,9012,3041,1011,0035,606,9824,306,7023,404,6418,7017,8056,105,9822,609,5631,0015,0046,805,1818,308,9830,504,2216,100,214,091,879,7110,6034,101,064,7217,9055,106,6222,8016,8054,409,9232,807,6828,608,0627,102,709,9717,1054,30

Ещё в 30-е годы в работах Т. Карлемана [18], Г.М. Голузина и В.К. Крылова [19] были предложены первые методы приближений, дающие в пределе точные решения уравнения (1), если данные, т.е. оператор А и правая часть у заданы точно. Для решения задачи Коши для уравнения Лапласа с точными данными итеративный метод изложен в работе Б.А. Андреева [20]. В общем виде итеративный метод сформулирован А.К. Маловичко [21]. Однако в этих работах отсутствует необходимое исследование влияния погрешностей данных, которое весьма важно для решения некорректных задач. В работе [8] М.М. Лаврентьев обосновал сходимость метода последовательных приближений при приближённой правой части линейных уравнений и распространил полученные результаты на случай нелинейных уравнений. При других предположениях метод последовательных приближений был исследован Ю.Т. Антохиным [22]. Изучению итеративных методов посвящены работы В.Н. Страхова [23,24]. Различные схемы итерационных методов, предложенные А.С. Апарциным, В.К. Ивановым, А.С. Кряневым, М.М. Лаврентьевым, В.А. Морозовым, С.М. Оганесяном, Б.Ч. Старостенко, Г.В. Хромовой, применялись для решения многих некорректных задач в гильбертовых пространствах. Для решения некорректных задач в банаховых пространствах применялись методы итераций, предложенные в работах А.Б. Бакушинского и В.Н. Страхова. В некоторых из этих работ рассматривается случай приближённых операторов. Метод простых итераций при приближённо заданных правой части и операторе изучался в работах О.А. Лисковца и Я.В. Константиновой [3, 25]. Различные схемы явных и неявных итеративных методов предложены в работах О.А. Лисковца, В.Ф. Савчука [1,26-28] и О.В. Матысика.

№хmmxx - 10.0070,00-0,340,11560,809220.0140,04-0,330,10890,435630.0260,12-0,320,10240,614440.0370,21-0,310,09610,672750.0490,36-0,300,09000,810060,0560,30-0,290,08410,504670,0620,12-0,280,07840,156880,07100,70-0,270,07290,729090,0840,32-0,260,06760,2704100,0950,45-0,250,06250,3125110,1090,90-0,240,05760,5184120,1150,55-0,230,05290,2645130,1270,84-0,220,04840,3388140,1340,52-0,210,04410,1764150,14111,54-0,200,04000,4400160,1571,05-0,190,03610,2527170,1660,96-0,180,03240,1944180,1750,85-0,170,02890,1445190,1881,44-0,160,02560,2048200,1940,76-0,150,02250,0900210,2030,60-0,140,01960,0588220,2110,21-0,130,01690,0169230,2210,22-0,120,01440,0144240,2330,69-0,110,01210,0363250,2430,72-0,100,01000,0300260,2530,75-0,090,00810,0243270,2630,78-0,080,00640,0192280,2730,81-0,070,00490,0147290,2841,12-0,060,00360,0144300,2910,29-0,050,00250,0025310,3041,20-0,040,00160,0064320,3151,55-0,030,00090,0045330,3230,96-0,020,00040,0012340,3330,99-0,010,00010,0003350,3431,020,000,00000,0000360,3531,050,010,00010,0003370,3610,360,020,00040,0004380,3820,760,040,00160,0032390,3931,170,050,00250,0075400,4031,200,060,00360,0108410,4320,860,090,00810,0162420,4420,880,100,01000,0200430,4531,350,110,01210,0363440,4620,920,120,01440,0288450,4710,470,130,01690,0169460,4820,960,140,01960,0392470,5110,510,170,02890,0289480,5210,520,180,03240,0324490,5321,060,190,03610,0722500,5431,620,200,04000,1200510,5521,100,210,04410,0882520,5610,560,220,04840,0484530,5821,160,240,05760,1152540,5910,590,250,06250,0625550,6010,600,260,06760,0676560,6242,480,280,07840,3136570,6321,260,290,08410,1682580,6421,280,300,09000,1800590,6510,650,310,09610,0961600,7010,700,360,12960,1296610,7121,420,370,13690,2738620,7310,730,390,15210,1521630,7610,760,420,17640,1764640,7710,770,430,18490,1849650,8010,800,460,21160,2116660,8110,810,470,22090,2209670,8310,830,490,24010,2401680,8410,840,500,25000,2500690,8810,880,540,29160,2916700,8910,890,550,30250,3025710,9721,940,630,39690,7938720,9810,980,640,40960,4096730,9910,990,650,42250,4225741,0033,000,660,43561,3068751,0211,020,680,46240,4624761,0822,160,740,54761,0952771,1511,150,810,65610,6561781,1911,190,850,72250,7225791,2011,200,860,73960,7396801,2522,500,910,82811,6562811,3211,320,980,96040,9604821,5211,521,181,39241,3924831,5611,561,221,48841,4884841,7911,791,452,10252,1025852,1012,101,763,09763,0976862,3424,682,004,00008,0000Сумма 25085,8437,496

"Некогда мне была предложена задача об острове, расположенном в городе Кенигсберге и окруженном рекой, через которую перекинуто семь мостов. Спрашивается, может ли кто-нибудь непрерывно обойти их, проходя только однажды через каждый мост. И тут же мне было сообщено, что никто еще до сих пор не мог это проделать, но никто и не доказал, что это невозможно. Вопрос этот, хотя и банальный, показался мне, однако, достойным внимания тем, что для его решения недостаточны ни геометрия, ни алгебра, ни комбинаторное искусство. После долгих размышлений я нашел легкое правило, основанное на вполне убедительном доказательстве, с помощью которого можно во всех задачах такого рода тотчас же определить, может ли быть совершен такой обход через какое угодно число и как угодно расположенных мостов или не может. Множество самых разнообразных задач естественно формулируется в терминах графов. Так, например, могут быть сформулированы задачи составления расписаний в исследовании операций, анализа сетей в электротехнике, установления структуры молекул в органической химии, сегментации программ в программировании, анализа цепей Маркова в теории вероятностей. В задачах, возникающих в реальной жизни, соответствующие графы часто оказываются так велики, что их анализ неосуществим без ЭВМ. Таким образом, решение прикладных задач с использованием теории графов возможно в той мере, в какой возможна обработка больших графов на ЭВМ, и поэтому эффективные алгоритмы решения задач теории графов имеют большое практическое значение.

Второй источник - это вся априорная информация об интересующих свойствах изучаемого объекта, которая накоплена к текущему моменту. Формально объем априорной информации отражается в той исходной статистической модели, которую выбирают при решении задачи. Однако и о приближенном в обычном смысле определении вероятности события по результатам опытов говорить не приходится. Под приближенным определением какой-либо величины обычно подразумевают, что можно указать пределы погрешностей, из которых ошибка не выйдет. Частота же события случайна при любом числе опытов из-за случайности результатов отдельных опытов. Из-за случайности результатов отдельных опытов частота может значительно отклоняться от вероятности события. Поэтому, определяя неизвестную вероятность события как частоту этого события при большом числе опытов, не можем указать пределы погрешности и гарантировать, что ошибка не выйдет из этих пределов. Поэтому в математической статистике обычно говорят не о приближенных значениях неизвестных величин, а об их подходящих значениях, оценках.

Наша вторая выборка X2={18.4841, 13.8801, 16.6171, 15.3487, 18.3253, 16.6705, 16.0122, 20.2528, 16.0871, 18.0075, 17.1654, 15.0251, 19.1677, 17.2417, 15.2727, 16.1137, 15.7447, 12.5086, 13.3346, 15.9126, 18.1961, 17.3272, 15.646, 18.8549, 14.1453, 18.9964, 15.0162, 15.2183, 19.276, 14.7063, 11.1617, 18.496, 14.6173, 18.8906, 19.4089, 17.1446, 16.0372, 18.558, 18.5992, 14.7145, 20.0074, 17.8624, 12.4767, 19.4354, 18.7668, 20.3248, 18.0764, 19.3568, 17.0854, 17.7232, 18.6477, 16.676, 19.6292, 16.6858, 12.0644, 17.6887, 14.6637, 17.285, 16.3673, 16.1255, 14.0755, 15.2539, 10.0661, 18.9728, 15.1412, 19.3182, 16.6347, 17.3759, 17.5463, 14.0545, 12.5761, 14.5461, 16.6579, 16.7936, 15.9432, 17.4637, 16.6092, 18.4843, 20.5341, 16.6908, 16.9978, 15.2233, 14.6123, 19.5779, 15.4697, 19.3708, 13.7997, 18.7059, 12.2848, 16.9678, 11.4802, 20.2336, 13.7249, 12.9676, 16.9598, 15.6598, 14.6629, 14.7023, 16.472, 13.4417, 15.8726, 13.9706, 16.0435, 12.617, 13.71, 19.8861, 14.1716, 16.2122, 16.9824, 14.8045, 14.2297, 18.9164, 17.3752, 13.6713, 14.7597, 16.4523, 19.495, 17.1064, 14.6517, 15.883, 15.7633, 19.6197, 18.3084, 17.6165, 17.2962, 15.4876, 13.324, 17.2412, 11.8758, 17.3929, 18.2485, 16.6315, 17.0724, 17.5126, 16.4013, 21.4996, 19.6541, 15.426, 15.2889, 15.3069, 17.235, 13.5464, 16.5392, 13.0821, 17.2075, 14.2847, 17.0106, 14.1693, 17.5812, 16.4071, 15.5361, 13.1514, 16.3374, 17.3291, 18.5168, 14.1872, 17.9999, 18.9041, 17.6814, 16.2183, 18.5062, 15.017, 17.7716, 18.53, 14.1201, 18.0728, 15.4289, 11.9553, 14.8208, 14.575, 14.6264, 13.636, 13.3054, 17.2674, 12.7864, 18.4781, 18.0806, 17.5774, 15.128, 14.2272, 15.6896, 17.7805, 19.9022, 12.5715, 15.0043, 15.0346, 17.5961, 18.4823, 19.802, 18.8305, 13.1681, 14.9899, 16.7808, 13.8836, 16.0992, 17.3327, 16.9615, 17.0025, 17.2848, 15.8942, 15.939, 14.6705, 16.7, 17.2799, 17.274, 13.3606, 16.4218, 14.2482, 18.3485, 13.1831, 17.9488, 16.1034, 14.0688, 16.8254, 16.3397, 19.2983, 17.5466, 15.5356, 14.8191, 17.5461, 13.0704, 14.5362, 15.2843, 19.9108, 19.1495, 17.125, 15.9142, 16.8174, 13.3418, 15.4905, 18.0502, 13.9924, 13.2198, 15.8423, 17.6874, 17.1372, 17.6443, 18.5108, 14.627, 16.7212, 18.8673, 16.5372, 17.1223, 14.2409, 15.3148, 16.019, 19.4363, 18.8106, 17.1839, 17.0994, 12.3592, 13.4588, 14.9765, 18.0426, 14.834, 14.9939, 14.4274, 15.9758, 16.3072, 16.9545, 15.864, 17.1065, 16.6335, 15.6076, 16.6447, 13.6761, 14.3689, 18.0512, 19.6789, 15.395, 17.5619, 11.6551, 15.4647, 12.6249, 17.0275, 16.6058, 14.8859, 16.2772, 20.095, 15.6245, 16.6791, 14.541, 18.0828, 17.8566, 13.9212, 15.0434, 16.3021, 16.8827, 17.797, 13.4567, 19.2693, 14.8951, 19.0234, 17.0603, 17.303, 15.2303, 13.8254, 18.8332, 14.4423, 18.5803, 15.9113, 14.6084, 14.8989, 17.7108, 15.1145, 17.1872, 14.9192, 15.1145, 19.4313, 13.848, 16.0032, 15.68, 16.4317, 17.5266, 13.312, 16.7246, 17.651, 20.0043, 15.1647, 13.1056, 16.2351, 17.2234, 15.2573, 15.4131, 15.6497, 16.1855, 16.4206, 17.9337, 16.4637, 18.5612, 15.2519, 12.6024, 14.3342, 13.7856, 16.4009, 17.1675, 13.5805, 21.3915, 14.5717, 18.4119, 16.5502, 16.9018, 16.582, 15.4481, 17.8183, 15.5953, 17.6724, 15.332, 16.419, 15.3531, 17.3174, 15.5197, 13.5655, 17.2505, 17.738, 10.0235, 16.2913, 16.9026, 18.7152, 15.8788, 14.0904, 15.8956, 17.1737, 19.1625, 17.7876, 17.2575, 15.6554, 14.9085, 15.8792, 16.2812, 15.0989, 12.7978, 18.4586, 17.5484, 18.0499, 19.1746, 17.2792, 14.839, 14.3487, 17.9523, 19.4002, 16.334, 13.6437, 15.6316, 15.2879, 19.703, 15.6022, 20.4994, 15.8404, 15.019, 15.3496, 13.8247, 14.6556, 18.4491, 19.3008, 15.845, 13.5431, 15.2344, 16.6239, 15.0377, 17.4887, 20.6674, 16.0903, 16.1893, 16.7251, 14.6165, 16.1787, 16.4978, 16.8266, 16.0446, 17.4686, 15.9482, 20.0099, 16.1609, 17.8377, 15.09, 16.488, 19.3539, 14.8523, 15.7623, 17.7746, 17.1619, 17.2304, 16.0315, 17.7597, 12.6447, 17.0458, 18.4135, 17.5565, 20.8714, 17.4764, 16.7475, 16.156, 16.3822, 16.0135, 14.1168, 14.043, 17.9777, 14.4143, 15.7517, 14.2126, 13.8027, 14.126, 17.5901, 16.1275, 19.1365, 17.3943, 15.3526, 14.0667, 17.7619, 17.1956, 20.0557, 15.6903, 11.0679, 17.3293, 13.4062, 13.8396, 13.1222, 15.1023, 16.077, 19.5054, 18.5469, 19.0121, 17.7021, 16.5541, 13.6299, 19.8634, 16.6109, 14.7181, 14.7189, 17.5396, 15.1814, 15.8216, 16.6516, 14.563, 19.0091, 18.1088, 11.3591, 16.4887, 14.2826, 13.1627, 16.5748, 14.3471, 12.7295, 18.8873, 15.9221, 15.3578, 16.7349, 14.325, 16.9268, 15.2661, 11.1863, 16.6728, 15.552, 12.481, 16.8641, 14.9446, 16.8495, 16.2382, 15.8546}

Вывод: выполнив данную курсовую работу, я провела анализ исходных данных с целью установления закона распределения отказов, дала точечную оценку параметров распределений, оценила показатели безотказности. Оценку параметров распределений провела двумя способами: аналитически и графическим методом. Так как графический метод наиболее точен, то установили, что совокупность наработок принадлежит к распределению Вейбулла с параметрами: а=33 и b=1.35.

Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны Г.В.Лейбницем в конце 17 столетий. Им были заложены основы для алгебраизации логики и построения логических исчислений. Он говорил: «Мы употребляем знаки не только для того, чтобы передать наши мысли другим лицам, но и для того, чтобы облегчить сам процесс нашего мышления».

№ппЧистые активы, млн.руб.,хПрибыль, млн.руб.,у(х - хср)2урасчу - урасч(у - урасч)21991164570275247,87765,51-120,5114522,082672891327040346,67525,09387,91150470,923845348147956086,67655,38-174,3830409,85436492654498782,401292,54-27,54758,23527282581440080,001222,9735,031226,936125524374510,80111111,72131,2817235,487764179583645,067874,63104,3710892,9783331611427945,33442,08118,9214142,6999498335202,401188,60-80,606496,9610633109800965,334464,7444,261959,2911871125431605,201182,7142,291788,251272918638347,734471,99-53,992914,6013136320827214,00111119,8788,137766,3114370111340886,80144,87-33,871147,281570419678921,067870,10-51,102611,081643981185848,40150,08-42,081770,991755083956418,801158,4724,53601,86185317993942,534457,03-50,032503,2019232231679529,60134,45-11,45131,0720443291177152,66850,39-21,39457,332113202443250,13444116,63-92,638579,492232031459183,46841,10-38,101451,23235829894852,934460,88-51,882691,9524368291345522,66844,72-15,72247,1425461551138417,86851,743,2610,602618511803559,46830,90-29,90893,9227275231569925,46837,70-14,70215,9828168331849509,33429,613,3911,462938481308659,73445,93-37,931438,6130141-81923676,53427,58-35,581265,59Итого45 8393 970176 879 2373 9700286 613

Прежде всего, ясно, что порождается этими подгруппами. Далее, пусть нуль фактор -группы имеет запись . Тогда . С другой стороны, выражая элемент a через базу подгруппы A и учитывая равенства приходи к соотношениям. В виду однозначности записи элементов через свободные порождающие получаем Но это означает, что каждые элемент из элементов принадлежит A. Тем самым доказана однозначность представления нуля в виде суммы элементов подгрупп и, значит, разложимость группы G в прямую сумму циклических подгрупп. Докажем инвариантность чисел. Зафиксируем какое-нибудь разложение группы G в прямую сумму бесконечных циклических и примарных циклических слагаемых и обозначим через и прямые суммы бесконечных циклических и циклических p-слагаемых этого разложения соответственно, где p-простое число. Понятно, что - максимальная p-подгруппа, а - максимальная периодическая подгруппа группы G, так что подгруппа и все не зависят от выбранного разложения. Так как число бесконечных циклических слагаемых равно, то оно - инвариант группы G. Далее, число циклических слагаемых в разложении группы совпадает с таким же числом для её нижнего слоя и, значит, с размерностью векторного пространства над полем из p элементов, а потому - тоже инвариант. Наконец, пусть и, для определенности, Индукцией по докажем, что числа не зависят от выбора разложения. В самом деле, поэтому по индуктивному предложению, те из чисел, которые, - инварианты разложения. Так как количество остальных - это разность между s и количеством чисел , то оно - также инвариант группы.

В математике обычно плоское векторное поле трактуют как поле скоростей точек на плоскости. Тогда движение этих точек определяется системой дифференциальных уравнений, где точка над буквой означает производную по времени t. Обратно, пусть мы исходим из системы (2,1); такая система, для которой в правые части не входит независимая переменная t, называется автономной. Тогда независимо от смысла величин x, y мы можем трактовать их как координаты точек на плоскости (в этом случае она называется фазовой плоскостью), а решения - как законы движения этих точек; при этом траектории точек являются векторными линиями поля A = (P, Q ). Если функции P и Q непрерывные, то особыми точками поля являются точки (x0 , y0), в которых P(x0 , y0) = Q(x0 , y0) = 0; им отвечают решения вида x(t) = x0 , y(t) = y0 , и поэтому они называются точками покоя для системы (2,1). Наиболее распространенные типы поведения траекторий вблизи точки покоя М0 показаны на рис. 3. Отметим, что траектории на рис. 3, а, отличные от точки покоя M0 (точка покоя тоже траектория), не проходят через нее, а асимптотически приближаются к M0 при t ? или t - ?. То же относится к траекториям на рис. 3, в и к четырем траекториям на рис. 3, б.

Доказательство. Ряд коммутантов обладает тем свойством, что для разрешимого ряда и любого n 0 выполняется Ln Ln. Значит, (1) и (2) эквивалентны. Далее, если справедливо (3), то, в силу свойства М2i Mi+1, по индукции L(n) Mi, откуда L(l)={0}. Значит, выполнено (1); если L(l-1)={0}, то ряд коммутантов будет иметь меньшую длину, чем ряд в (3), что невозможно. Таким образом, (1) и (3) эквивалентны. Утверждение (4) вытекает из (1), так как индуктивное определение элементов σl(x1,…,x2l) показывает, что для любых v1,…,v2l L элемент σl(v1,…,v2l) лежит в L(l). Для доказательства обратного заметим, что L(l) как К - модуль порождается элементами σl(v1,…,v2l), vi L. Это утверждение справедливо при l=0. Предполагая его справедливым для L(l-1) есть К - оболочка элементов σl-1(v1,…,v2l-1), v1,…,v2l-1 L. По определению тогда L(l) является К - оболочкой произведений таких элементов, равных элементам вида