﻿

# Информация по предмету Математика и статистика

• 1. "Комплект" заданий по численным методам
Другое Математика и статистика добавлен 09.12.2008
• 2. Attractive mathematical induction
Другое Математика и статистика добавлен 11.02.2012

Mathematical induction teaches students not only mathematics but also life - in order to develop we need to start with the minimum, take the first rung, the first step. The story of mathematical induction coincides with several verities of life, for example, the famous French author Antoine de Saint-Exupery said: "To be a man is to be aware, when setting one stone, that you are building a world." Students accept, understand and love things that are related to life and reality. Therefore it is important that students have practical work: use domino, build towers of Hanoi, make visual models of tasks, calculate statement values in Excel spreadsheets for n = 1, 2, 3, 4, 5, 6... and only then they can move to the general and complicated cases when n = k and n = k+1.of books have been written about the method of mathematical induction. The Internet is also rich in materials, for example, the search engine Google listed 1 310 000 results for the searched phrase "mathematical induction" on 18 April 2011. Whereas signs of interactivity were present only in two search results: 1) interactive test (http://www.themathpage.com/aprecalc/ precalculus.htm) and 2) the PowerPoint presentation (http://www.slidefinder.net/ 2/202_20 induction/19762525). Only two authors: Agnis Andžāns and Pēteris Zariņš, Professors at the University of Latvia and David S. Gunderson, Professor of Mathematics at the University of Manitoba have described in their books the possibility of using schemes to depict methods of mathematical induction. These schemes are easier understood by students if placed into interactive environment, for example, Excel spreadsheets or Multimedia learning object.work has been supported by the European Social Fund within the project "Support for Doctoral Studies at University of Latvia".

• 3. Beruniy’s Theory of Shadows
Другое Математика и статистика добавлен 24.03.2008

Our great ancestor al-Beruniy died in 362 Hijra year, i.e. on the December 13, in 1048 at the age of 75 in the town of Ghazna. About the last days of the scholar the following words were mentioned in the book “Nomoiy Donishvoron”, which was published in 1878 in Teheran: “Beruniy had a serous illness, he was living his last days. When he regained consciousness for a moment, he could see his friend Abdulhasan Valvolijiy. Beruniy asked his friend Abdulhasan to comment on the new opinion about the heritage. Abdulhasan replied that it wasnt appropriate moment for it. Then, looking at his friend Beruniy said, “Oh, my dear friend, every person is sure to die, but my mind is making me now to understand the importance of the problem, which you told me some years ago. So it is better to die knowing than to die not knowing,” answered Beruniy. His friend Abdulhasan began to comment on the things, which he had asked him to explain. In some moments Beruni fell asleep forever. And this was his last talk about the science.” How a good death! It was a death worthy of great person, it was a death of a person who had spent his life profoundly, and it was a death of a scholar who had been satisfied with his activity.

• 4. Bilet
Другое Математика и статистика добавлен 12.01.2009
• 5. Cтатистика
Другое Математика и статистика добавлен 12.01.2009

В связи с неуверенностью в том, что все слои общества будут представлена при опросе может быть «сдвиг в сторону».

1. Метод основного массива. Его суть в том чтобы в выборочную совокупность отправить только самые крупные единицы изучаемой совокупности или большую их часть.
2. Метод направленного долевого отбора при направленном долевом отборе необходимо получить предварительную информацию о исследуемой сфере.
3. Выборочный метод когда совокупность отобранных единиц строится на основе случайного выбора.
4. Монографическое обследование когда обследованию подвергается одна, незначительное количество единиц, но обследуются они всесторонне. Это всё равно статистика. Т.к. речь идёт о массах.
• 6. Cтатистика конспект
Другое Математика и статистика добавлен 12.01.2009

Например, ассортимент продовольственных товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко в литрах, мясо в центнерах, яйцо в штуках, консервы в условных банках и т.д. Для определения общего объема производства и реализации продовольственных товаров суммировать данные учета разнородных товарных масс в натуральных измерителях нельзя. Не подлежат непосредственному суммированию и данные о количестве произведенных и реализованных различных видов непродовольственных товаров. Было бы, например, бессмысленно для получения общего объема реализации суммировать данные о продаже тканей (в метрах), костюмов (в штуках), обуви (в парах) и т.д.

• 7. Cтатистика национального богатства
Другое Математика и статистика добавлен 15.11.2001

Накопленное богатство выступает в форме совокупности материальных благ различного назначения и использования. Категория эта тесно связана с другой общественного продукта. Непрерывное пополнение богатства (его простое и расширенное воспроизводство) осуществляется за счет произведенного продукта. Показатели богатства характеризуют материальные условия общественного производства и жизни общества в целом в каждый данный момент, а объем общественного продукта выступает как результат процесса производства за определенный период времени, а также как источник возмещения потребленных элементов богатства и его увеличения. В то же время показатели объема накопленного богатства и общественного продукта отражают экономическую мощь, экономический потенциал страны. Объем и состав накопленного богатства в различных аспектах изучаются статистикой в денежном и натуральном измерении. Натуральные измерения используются для характеристики отдельных элементов богатства или некоторой их однородной совокупности, а стоимостные для исчисления всего накопленного богатства и его отдельных составных частей, анализа натурально-вещественного состава и его динамики в различных группировках.

• 8. Абсолютность и относительность в пространстве и времени
Другое Математика и статистика добавлен 12.01.2009

Рассмотрим Выражение 1. О каком положении тела в пространстве говорится в нём? Что подразумевается под словами “одна и та же точка”? Эта точка имеет абсолютное положение в пространстве или относительное? Если вспомнить, что почти все потребности человека лежат в плоскости Земли и, учитывая, что современные знания космологии не могут ответить на вопрос о результирующей траектории предмета во Вселенной (т.е. изменение абсолютных координат тела), можно заключить, что именно относительное положение тела имеется в виду в Выражении 1. Т.е. когда мы говорим о возврате в одну и ту же точку пространства, мы имеем в виду одну и ту же точку пространства по отношению к другим таким же интересующим нас точкам, число которых может быть различным. При этом все согласятся, что речь не идёт о возврате в исходное положение тела в абсолютном смысле, по отношению к Вселенной, так как скорости движения тел во Вселенной столь велики, а траектории их движения столь непредсказуемы, что говорить о возможности возврата тела в исходную точку по отношению, скажем, к центру Вселенной (если таковой существует) невозможно. Более того, говоря о возврате в ту же точку пространства, упускается из виду тот простой факт, что далеко не все точки Вселенной в это время сохранили своё положение по отношению к рассматриваемой. Реально такими точками могут быть только точки, расположенные на Земле. Таким образом, Выражение 1 указывает на обратимость не абсолютного, а относительного положения тел. Только в этом случае оно будет верным. Следовательно, и Следствие 1 имеет отношение именно к относительному перемещению тел.

• 9. Абстрактная теория групп
Другое Математика и статистика добавлен 12.01.2009

любая подгруппа Рассмотрим множество - централизатор подгруппы H в группе G. Из определения вытекает, что если , то , то есть . Теперь ясно, что если , то и и значит централизатор является подгруппой. Если группа G коммутативна, то . Если G=H, то централизатор состоит из тех элементов, которые перестановочны со всеми элементами группы; в этом случае он называется центром группы G и обозначается Z(G).

• Замечание об аддитивной форме записи группы. Иногда, особенно когда операция в группе коммутативна, она обозначается (+) и называется сложением. В этом случае нейтральный элемент называется нулем и удовлетворяет условию: g+0=g. Обратный элемент в этом случае называется противоположным и обозначается (-g). Степени элемента g имеют вид g+g+...+g , называются кратными элемента g и обозначаются ng.
• 10. Автоколебания системы с одной степенью свободы
Другое Математика и статистика добавлен 12.01.2009

Настоящая работа посвящена исследованию движений автоколебаний системы с одной степенью свободы под действием внешней периодической силы. Такие движения представляют интерес для радиотелеграфии (например, к исследованию таких движений сводится теория регенеративного приемника). Особенно замечательно здесь явления так называемого "захватывания". Это явление заключается в том, что, когда период внешней силы достаточно близок к периоду автоколебаний системы, биения пропадают; внешняя сила как бы "захватывает" автоколебания. Колебания системы начинают совершаться с периодом внешнего сигнала, хотя их амплитуда весьма сильно зависит от амплитуды "исчезнувших" автоколебаний. Интервал захватывания зависит от интенсивности сигнала и от автоколебательной системы.

• 11. Автоматизированная обработка статистической информации
Другое Математика и статистика добавлен 12.01.2009

"Табличный процессор", подсистема "Математическая статистика",

• 12. Автоматы с магазинной памятью
Другое Математика и статистика добавлен 09.12.2008

При этом считается, что если на входе читающей головки авто
мата находится символ а, автомат находится в состоянии q, а верхний символ рабочей ленты z, то автомат может перейти к состоянию qi, записав при этом на рабочую ленту цепочку γi(1 ≤ i ≤ m)
вместо символа z, передвинуть входную головку на один символ
вправо так, как это показано на рис. 1, и перейти в состояние qi. Крайний левый символ γi должен при этом оказаться в верхней
ячейке магазина. Команда (q, e, z)→(q1, γ1),…, (qm, γm) означает,
что независимо от входного символа и, не передвигая входной го- +
ловки, автомат перейдет в состояние qi, заменив символ z магазина
на цепочку γi(1 ≤ i ≤ m).

• 13. Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания
Другое Математика и статистика добавлен 12.01.2009

Предлагаемый алгоритм адаптивного наблюдателя обладает важными для практики свойствами: заданной длительностью переходного процесса по параметрам и запаздыванию; отсутствием взаимного влияния переходных процессов настройки в разных параметрических каналах и практической независимостью времени переходных процессов по параметрам и запаздыванию от изменения амплитуды входных и выходных сигналов.

• 14. Аксиоматика теории множеств
Другое Математика и статистика добавлен 12.01.2009

§1. Система аксиом…………………………………………………………….....4

1. Аксиома объемности…………………………………………………6
2. Аксиома пары…………………………………………………………6
3. Аксиома пустого множества…………………………………………6
4. Аксиомы существования классов……………………………………8
5. Аксиома объединения……………………………………………….14
6. Аксиома множества всех подмножеств……………………………14
7. Аксиома выделения………………………………………………….15
8. Аксиома замещения…………………………………………………16
9. Аксиома бесконечности……………………………………………..16
• 15. Аксиоматический метод построения научной теории
Другое Математика и статистика добавлен 12.01.2009

На евклидовой плоскости проведём горизонтальную прямую (см. рисунок 1). Эта прямая называется абсолютом (x). Точки евклидовой плоскости, лежащие выше абсолюта, являются точками плоскости Лобачевского. Плоскостью Лобачевского называется открытая полуплоскость, лежащая выше абсолюта. Неевклидовы отрезки в модели Пуанкаре - это дуги окружностей с центром на абсолюте или отрезки прямых, перпендикулярных абсолюту (AB, CD). Фигура на плоскости Лобачевского - фигура открытой полуплоскости, лежащей выше абсолюта (F). Неевклидово движение является композицией конечного числа инверсий с центром на абсолюте и осевых симметрий, оси которых перпендикулярны абсолюту. Два неевклидовых отрезка равны, если один из них неевклидовым движением можно перевести в другой. Таковы основные понятия аксиоматики планиметрии Лобачевского.

• 16. Аксиоматический метод. Логическое строение геометрии
Другое Математика и статистика добавлен 09.12.2008
• 17. Аксонометричні проекції
Другое Математика и статистика добавлен 20.11.2010

На рис. 1 показана схема проекціювання осей координат та віднесеної до них точки А на площину . Направлення проекціювання вказано стрілкою S. Одержані при такому проекціюванні аксонометричні осі X', Y', Z' будуть проекціями осей X, Y, Z комплексного креслення. О' аксонометрична проекція початку координат. Точка А' аксонометрична проекція точки А; точка А'1 представляє собою аксонометричну проекцію точки А1. Якщо на кожній з координатних осей Х, У, Z (див. рис. 1) відкласти від точки О відрізки ех, еу, еz, довжини яких дорівнюють одиниці натурального масштабу е, то внаслідок проекціювання одержимо еХ, еY, еZ аксонометричні одиниці виміру. В загальному випадку еХ, еY, еZ не рівні e та не рівні між собою.

• 18. Акустические резонаторы.
Другое Математика и статистика добавлен 12.01.2009

При восприятии различных звуков человеческое ухо оценивает их прежде всего по уровню громкости, зависящей от потока энергии или интенсивности звуковой волны. Воздействие звуковой волны на барабанную перепонку зависит от звукового давления, т.е. амплитуды p0 колебаний давления в волне. Человеческое ухо является совершенным созданием Природы, способным воспринимать звуки в огромном диапазоне интенсивностей: от слабого писка комара до грохота вулкана. Порог слышимости соответствует значению p0 порядка 10-10 атм., т.е. 10-5 Па. При таком слабом звуке молекулы воздуха колеблются в звуковой волне с амплитудой всего лишь 10-7 см! Болевой порог соответствует значению p0 порядка 10-4 атм. или 10 Па. Таким образом, человеческое ухо способно воспринимать волны, в которых звуковое давление изменяется в миллион раз. Так как интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления, то диапазон интенсивностей оказывается порядка 1012! Такой огромный диапазон человеческого уха эквивалентен использованию одного и того же прибора для измерения диаметра атома и размеров футбольного поля.

• 19. Алгебра Дж. Буля и ее применение в теории и практике информатики
Другое Математика и статистика добавлен 12.01.2009

Существует гораздо более эффективный путь решения указанной проблемы, основанный па введении в схему в дополнение к уже перечисленным логическим элементам так называемых элементов памяти. Помимо своих входных и выходных сигналов, элемент памяти характеризуется еще третьим информационным параметромтак называемым состоянием этого элемента. Состояние элемента памяти может меняться (но не обязательно) лишь в заданные дискретные моменты времени t1,t2, ... под влиянием сигналов, появляющихся на его входах в эти моменты. Наиболее употребительна так называемая синхронная организация работы элементов памяти, при которой моменты их возможных переключении (изменении состояния) следуют друг за другом через один и тот же фиксированный промежуток времени t = const, называемый тактом. Эти моменты определяются обычно с помощью импульсов, вырабатываемых специальным тактирующим синхрогенератором. Количество тактовых импульсов, выдаваемых им в течение одной секунды, называется тактовой частотой.

• 20. Алгебра логики
Другое Математика и статистика добавлен 12.01.2009

В математической логике преобразование выше указанных выражений проводится для различных целей от упрощения исходного до доказательства утверждений. В информатике же оно используется в основном для упрощения, ведь при производстве цифровой электроники, как и любого другого товара, требуются наименьшие затраты. Для упрощения булевых выражений используются те же методы, что и при упрощении алгебраических. Для начала была проведена аналогия между алгебраическими операторами от двух аргументов (сложение, вычитание, умножение и т.д.) и булевыми. Было выяснено, что умножение и логическое «И» обладают сходными свойствами: