Математика и статистика

Математика и статистика

Тригонометрические функции

Методическое пособие пополнение в коллекции 17.04.2012

Радианная мера угла позволяет установить взаимно однозначное соответствие между множеством углов и рядом действительных чисел. Это возможно, поскольку с одной стороны - это число, равное 3,14… с другой стороны это угол, соответствующий 180о. Таким образом, нетрудно установить взаимооднозначное соответствие между углами от 0 до 360о и действительными числами от 0 до . Для того, чтобы понять, как поставить в соответствие углы числам, превышающим , следует вспомнить, что совершив полный оборот подвижный луч возвращается в исходное положение, т.е. любым углам, различающимся на или кратное им будет соответствовать одно и то же взаимное положение подвижного или неподвижного лучей. Отрицательные же углы соответствуют повороту подвижного луча против часовой стрелки. Таким образом, любое действительное число представляет собой радианную меру какого-либо угла и наоборот, любому углу можно поставить в соответствие действительное число.

Подробнее

А прав ли был математик Фибоначчи?

Статья пополнение в коллекции 17.04.2012

Ведь метод математических расчётов подобное формулам (1-5…) завезённое народом IРИЯ (Антами) в древний Iгибед (Египет) был уже известен за долго до рождения Итальянского математика Фибоначчи, притом записи, сохранившиеся на 11 деревянных дощечках и формулы Фибоначчи по своему значению не функциональны, по причине отсутствия эталонных саженей и их долевых частей как в табл.1, а следовательно они не могут иметь своего практического значения.

Подробнее

Самостоятельное построение имитационной модели

Контрольная работа пополнение в коллекции 14.04.2012

ЗАДАНИЕ

  1. Разработать схему функционирования заданной системы в виде схемы движения заявок или в виде соответствия "состояния системы" - "события".
  2. Выбрать подходящую единицу моделирования.
  3. Написать модель на языке GPSS и отладить ее.
  4. Выбрать подходящую, на ваш взгляд, погрешность измеряемых параметров.
  5. Организовать сбор статистики в удобном виде (или через таблицы, или через сохраняемые величины, или через запись во внешний файл).
  6. Провести моделирование для 10 различных периодов указанной длины для оценки требуемых величин, их дисперсий, и затрат на моделирование (используемая память и время одного прогона).
  7. Оценить число прогонов, необходимое для оценки параметров с выбранной точностью.
  8. При необходимости, выполнить дополнительные прогоны.
  9. Полученные значения критериев обработать статистически:
Подробнее

Исследование первых двух моментов состоятельной оценки спектральной плотности многомерного временного ряда

Курсовой проект пополнение в коллекции 11.04.2012

В данной работе вычислены первые два момента состоятельной оценки спектральной плотности, исследовано асимптотическое поведение математического ожидания и дисперсии построенной оценки. Проведен сравнительный анализ оценки спектральной плотности в зависимости от окон просмотра данных и числа разбиения наблюдений для временного ряда, представляющего собой последовательность наблюдений за атмосферным давлением в городе Бресте с января 2006 г. по март 2010 г.

Подробнее

Симметрические многочлены от трех переменных

Курсовой проект пополнение в коллекции 11.04.2012

Именно, сначала доказывают, что любая степенная сумма может быть выражена через элементарные симметрические многочлены. После этого доказывают, что орбита любого одночлена, содержащего k переменных, выражается через орбиты одночленов от меньшего числа переменных и, в конце концов, - через степенные суммы. Наконец, любой симметрический многочлен от n переменных разлагают на орбиты одночленов. Однако при проведении такого доказательства неудобно использовать те орбиты, которые были определены выше, а следует применять полные орбиты. Именно, если в одночлене все показатели k1, k2,…, kn различны, то орбита 0() содержит n! членов, получающихся из рассмотренного одночлена всевозможными перестановками переменных x1,x2,…,xn. Выпишем это выражение орбиты 0() и назовем его полной орбитой одночлена . Полную орбиту 0П() мы будем рассматривать не только в случае различных показателей k1, k2,…, kn (когда она совпадает с обычной орбитой), но и в случае любых показателей. В любом случае полная орбита 0П() отличается от обычной орбиты 0() лишь числовым множителем, который легко найти, зная, что при любых показателях k1, k2,…, kn сумма коэффициентов в полной орбите равна n!. Именно, если среди показателей k1, k2,…, kn имеется n1 совпадающих между собой, затем n2 совпадающих показателей, отличных от первых, и так далее, вплоть до последней группы nl равных между собой показателей, то

Подробнее

Золотое сечение

Информация пополнение в коллекции 08.04.2012

Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты ,чертежи или наброски исходя из соотношения золотого сечения. Леонардо Да Винчи создавал свои шедевры досконально изучив параметры человеческого тела и используя формулу золотой пропорции. Ле Корбюзье возводил свои архитектурные произведения, считающиеся шедеврами инженерной мысли также используя формулу Фибоначчи. Самая главная книга всех архитекторов - справочник Нойферта «Строительное проектирование» основано на параметрах туловища человека, заключающих в себе золотую пропорцию. Пропорции различных частей нашего тела составляет число очень близкое к золотому сечению. Принцип расчета золотой меры на теле человека можно изобразить в виде схемы соотношение по данной схеме всегда равно золотому сечению. В строении черт лица человека также есть множество примеров приближающихся по значению к формуле золотого сечения. Наличие золотого сечения на лице и теле человека и есть идеал красоты. Если принять центром человеческого тела центр пупка , а расстояние от ступни человека до точки пупка за еденицу измерения, то весь рост человека равен соотношению 1:1,618. Кроме того есть еще несколько основных золотых пропорций нашего тела. Соотношения расстояния от кончиков пальцев до локтя и от запястья до локтя равно отношению 1:1,618. Соотношения расстояния от уровня плеча до макушки головы = 1:1618. Соотношение от точки пупка до макушки, от уровня плеча до макушки головы равно 1:1,618, от пупка до коленей и от коленей до ступней =1:1,618. Соотношение высоты лица и ширины лица =1:1,618 ,расстояние от бровей до центра губ и высоты носа=1:1,618, от макушки до подбородка и, от линии бровей до подбородка =1:1,168..соотношение ширины рта и ширина носа 1:1,618, соотношение ширины носа и ширины ноздрей, соотношение ширины между глазами и расстояния между бровями=1:1,618

Подробнее

Симплекс-метод

Контрольная работа пополнение в коллекции 05.04.2012

Задачи математического программирования возникли из стремления к наиболее эффективному использованию имеющихся ресурсов. Такие задачи могут встречаться в разных отраслях, таких как экономика, техника, научные исследования. Например, в экономике часто возникали проблемы, связанные с извлечение максимальной прибыли из производства. Такие задача при текущем уровне развития экономики приобрели первостепенное значение. Сегодня нужно все свои шаги в производстве рассчитывать очень основательно, так как состояние экономики изменчиво. При этом нужно учитывать объем затрат на единицу продукции, прибыль полученную с этой единицы и состояние рынка на момент решения задачи. Среди множества возможных вариантов приходится отыскивать наилучший, при ограничениях, налагаемых на ресурсы и затраты.

Подробнее

Виды многогранников

Курсовой проект пополнение в коллекции 01.04.2012

Создания природы красивы и симметричны. Это неотделимое свойство природной гармонии. Идеи Пифагора, Платона и Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира уже в наше время нашли своё продолжение в интересной научной гипотезе, авторами которой (в начале 80-х годов) явились московские инженеры В. Макаров и В. Морозов. Они считали, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее его силовое поле, обуславливают икосаэдро-додекаэдрическую структуру Земли, проявляющуюся в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Их 62 вершины и середины рёбер, называемых авторами узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления. Если нанести на глобус очаги наиболее крупных и примечательных культур и цивилизаций Древнего мира, можно заметить закономерность в их расположении относительно географических полюсов и экватора планеты. Многие залежи полезных ископаемых тянуться вдоль икосаэдро-додекаэдрической сетки. Ещё более удивительные вещи происходят в местах пересечения этих рёбер: тут располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана, здесь шотландское озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник. Дальнейшие исследования Земли, возможно, определят отношение к этой красивой научной гипотезе, в которой правильные многогранники занимают важное место.

Подробнее

Производственная функция

Информация пополнение в коллекции 29.03.2012

Найти оптимальное решение можно на основе анализа взаимосвязи между издержками и объемом производства (выработкой). Ведь прибыль определяется разницей между выручкой от реализации продукции и всеми издержками. А выручка, и издержки зависят от объема производства. В качестве инструмента анализа этой зависимости экономическая теория использует производственную функцию. Производственная функция определяет максимальный объем выпуска продукции при каждом заданном количестве ресурсов. Эта функция описывает зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции, позволяя определить максимально возможный объем выпуска продукции при каждом заданном количестве ресурсов, или минимально возможное количество ресурсов для обеспечения заданного объема выпуска продукции. Производственная функция суммирует только технологически эффективные приемы комбинирования ресурсов для обеспечения максимального выпуска продукции. Любое усовершенствование в технологии производства способствующее росту производительности труда, обусловливает новую производственную функцию.

Подробнее

Сущность уравнений квадратичной формы и их приведение к каноническому виду

Контрольная работа пополнение в коллекции 28.03.2012

Для окончания доказательства остается отметить, что квадратичная форма зависит от меньшего, чем , числа неизвестных и поэтому, по предположению индукции, некоторым невырожденным преобразованием неизвестных приводится к каноническому виду. Это преобразование, рассматриваемое как (невырожденное, как легко видеть) преобразование всех неизвестных, при котором остается без изменения, приводит, следовательно, (14) к каноническому виду. Таким образом, квадратичная форма двумя или тремя невырожденными линейными преобразованиями, которые можно заменить одним невырожденным преобразованием - их произведением, приводится к виду суммы квадратов неизвестных с некоторыми коэффициентами. Число этих квадратов равно, как мы знаем, рангу формы . Если, сверх того, квадратичная форма действительная , то коэффициенты как в каноническом виде формы , так и в линейном преобразовании, приводящем к этому виду, будут действительными; в самом деле, и линейное преобразование, обратное (13), и линейное преобразование (15) имеют действительные коэффициенты.

Подробнее

Методы решения систем нелинейных уравнений

Информация пополнение в коллекции 27.03.2012

относительно векторной функции F векторного аргумента х. Таким образом, исходную задачу можно рассматривать как задачу о нулях нелинейного отображения . В этой постановке она является прямым обобщением основной задачи - построения методов нахождения нулей одномерных нелинейных отображений. Фактически это та же задача, только в пространствах большей размерности. В любом случае следует позаботиться о правомочности тех или иных операций над векторными переменными и векторными функциями, а также о сходимости получаемых таким способом итерационных процессов. Часто теоремы сходимости для этих процессов являются тривиальными обобщениями соответствующих результатов, полученных для методов решения скалярных уравнений. Однако не все результаты и не все методы можно перенести со случая п = 1 на случай п ≥2. Например, здесь уже не будут работать методы дихотомии, поскольку множество векторов не упорядочено. В то же время, переход от n = 1 до n≥2 вносит в задачу нахождения нулей нелинейного отображения свою специфику, учет которой приводит к новым методам и к различным модификациям уже имеющихся. В частности, большая вариативность методов решения нелинейных систем связана с разнообразием способов, которыми можно решать линейные алгебраические задачи, возникающие при пошаговой линеаризации данной нелинейной вектор-функции F(x).

Подробнее

Высшая математика

Контрольная работа пополнение в коллекции 27.03.2012

Задача №9 Дана функция на отрезке . Требуется: 1) построить график функции в полярной системе координат по точкам, давая значения через промежуток , начиная от ; 2) найти уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительное полуось абсцисс - с полярной осью, и по уравнению определить, какая это будет линия.

Подробнее

Множества. Функция и ее непрерывность

Методическое пособие пополнение в коллекции 25.03.2012

Действительно, данная последовательность - это последовательность 1, 0, - 1, 0, 1, 0, - 1, … Пусть . Если, число принадлежит интервалу , то в -окрестность этого числа попадут лишь члены последовательности, равные нулю, а бесконечное число членов, равных 1 или - 1, окажутся за пределами -окрестности. Если число принадлежит интервалу (0,9; 1,1) или (-1,1; - 0,9), то за пределами -окрестности заведомо окажутся все нулевые члены последовательности. При всех остальных значениях числа в его -окрестность не попадет ни одного члена последовательности. Итак какое бы число мы не взяли, для заданного найдется бесконечное число элементов последовательности, не принадлежащих -окрестности числа . Следовательно, рассматриваемая последовательность расходится.

Подробнее

Инженерно-технические расчёты в интегрированной системе MathCad

Контрольная работа пополнение в коллекции 11.03.2012

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ (ФИЛИАЛ) ГОУ ВПО «САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

Подробнее

Составление дифференциальных уравнений в САУ

Контрольная работа пополнение в коллекции 11.03.2012

В данной системе уравнений переменными являются yп, P2, Q1, Q2, Q3. Запишем параметры Q1, Q2, Q3 через установившееся состояние Q10, Q20 и Q30 и отклонение этих величин от установившегося значения через ΔQ1, ΔQ2, ΔQ3, т.е.

Подробнее

Экзаменационные тесты по высшей математике

Контрольная работа пополнение в коллекции 08.03.2012

№ вопроса Тема - №, в соответствие с рабочей программой ПодтемаУровень сложности13. Элементы векторной алгебрыПонятие, модуль, координаты вектора123. Элементы векторной алгебрыПонятие, модуль, координаты вектора133. Элементы векторной алгебрыСкалярное произведение векторов143. Элементы векторной алгебрыВекторное произведение векторов153. Элементы векторной алгебрыЛинейные операции над векторами163. Элементы векторной алгебрыЛинейные операции над векторами173. Элементы векторной алгебрыЛинейные операции над векторами183. Элементы векторной алгебрыЛинейные операции над векторами193. Элементы векторной алгебрыЛинейные операции над векторами1103. Элементы векторной алгебрыСкалярное произведение векторов1113. Элементы векторной алгебрыСкалярное произведение векторов1121. ОпределителиОпределители 2-го порядка1133. Элементы векторной алгебрыСкалярное произведение векторов1144. Матрицы и действия над нимиНахождение обратной матрицы1151. ОпределителиОпределители 2-го порядка1163. Элементы векторной алгебрыСкалярное произведение векторов1174. Матрицы и действия над нимиНахождение обратной матрицы1181. ОпределителиОпределители 2-го порядка1191. ОпределителиОпределители 2-го порядка1201. ОпределителиОпределители 2-го порядка1211. ОпределителиОпределители 2-го порядка1221. ОпределителиОпределители 2-го порядка1234. Матрицы и действия над нимиСложение матриц и умножение на число1244. Матрицы и действия над нимиСложение матриц и умножение на число1254. Матрицы и действия над нимиСложение матриц и умножение на число1263. Элементы векторной алгебрыВекторное произведение векторов1274. Матрицы и действия над нимиСложение матриц и умножение на число1284. Матрицы и действия над нимиСвойства матриц1294. Матрицы и действия над нимиСвойства матриц1302. Системы линейных алгебраических уравненийПравило Крамера1313. Элементы векторной алгебрыЛинейные операции над векторами1324. Матрицы и действия над нимиНахождение обратной матрицы1331. ОпределителиАлгебраические дополнения1341. ОпределителиСвойства определителей1352. Системы линейных алгебраических уравненийПравило Крамера1366.Прямая на плоскости и в пространствеУравнение прямой с угловым коэффициентом1376.Прямая на плоскости и в пространствеУравнение прямой с угловым коэффициентом1384. Матрицы и действия над нимиСложение матриц и умножение на число1394. Матрицы и действия над нимиНахождение обратной матрицы1401. ОпределителиОпределители 2-го порядка1411. ОпределителиОпределители 2-го порядка1422. Системы линейных алгебраических уравненийПравило Крамера1434. Матрицы и действия над нимиСложение матриц и умножение на число1444. Матрицы и действия над нимиСложение матриц и умножение на число1452. Системы линейных алгебраических уравненийПравило Крамера1462. Системы линейных алгебраических уравненийПравило Крамера и метод Гаусса1476. Прямая на плоскости и в пространствеУравнение прямой, проходящей через две точки1483. Элементы векторной алгебрыПонятие, модуль, координаты вектора1495. ПлоскостьУравнение «в отрезках»1505. ПлоскостьУравнение «в отрезках»1515. ПлоскостьУравнение «в отрезках»1523. Элементы векторной алгебрыПонятие, модуль, координаты вектора, направляющие косинусы1533. Элементы векторной алгебрыПонятие, модуль, координаты вектора, направляющие косинусы1546. Прямая на плоскости и в пространствеПризнак перпендикулярности прямых на плоскости1555. ПлоскостьОбщее уравнение1561. ОпределителиОпределители 3-го порядка1573. Элементы векторной алгебрыСкалярное произведение векторов1587. Кривые 2-го порядкаПриведение общего уравнения к каноническому виду1597. Кривые 2-го порядкаПриведение общего уравнения к каноническому виду1607. Кривые 2-го порядкаПриведение общего уравнения к каноническому виду1617. Кривые 2-го порядкаПриведение общего уравнения к каноническому виду1627. Кривые 2-го порядкаПриведение общего уравнения к каноническому виду1637. Кривые 2-го порядкаПриведение общего уравнения к каноническому виду1647. Кривые 2-го порядкаПриведение общего уравнения к каноническому виду1657. Кривые 2-го порядкаПриведение общего уравнения к каноническому виду1666. Прямая на плоскости и в пространствеОбщее уравнение прямой на плоскости1676. Прямая на плоскости и в пространствеУгол между прямыми на плоскости1686. Прямая на плоскости и в пространствеПризнак параллельности прямых на плоскости1696. Прямая на плоскости и в пространствеПризнак перпендикулярности прямых на плоскости1706. Прямая на плоскости и в пространствеУравнение прямой «в отрезках»1716. Прямая на плоскости и в пространствеКаноническое уравнение прямой в пространстве1726. Прямая на плоскости и в пространствеПризнак параллельности прямых в пространстве1736. Прямая на плоскости и в пространствеПризнак перпендикулярности прямых в пространстве1746. Прямая на плоскости и в пространствеУравнение прямой в пространстве , проходящей через 2 точки1 756. Прямая на плоскости и в пространствеПараметрическое уравнение прямой в пр-ве1766. Прямая на плоскости и в пространствеУравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом1776. Прямая на плоскости и в пространствеНормальное уравнение прямой на плоскости1786. Прямая на плоскости и в пространствеРасстояние от точки до прямой на плоскости1795. ПлоскостьОбщее уравнение1805. ПлоскостьУравнение плоскости «в отрезках»1815. ПлоскостьНормальное уравнение1825. ПлоскостьПризнак параллельности плоскостей1835. ПлоскостьПризнак перпендикулярности плоскостей1846. Прямая на плоскости и в пространствеУравнение прямой в пространстве , проходящей через 2 точки1856. Прямая на плоскости и в пространствеПризнак параллельности прямых на плоскости1866. Прямая на плоскости и в пространствеПризнак совпадения прямых на плоскости1876. Прямая на плоскости и в пространствеУсловие параллельности прямой и плоскости1887. Кривые 2-го порядкаКаноническое уравнение эллипса1897. Кривые 2-го порядкаКаноническое уравнение гиперболы1907. Кривые 2-го порядкаКаноническое уравнение параболы1917. Кривые 2-го порядкаАссимптоты гиперболы2927. Кривые 2-го порядкаЭксцентриситет эллипса2937. Кривые 2-го порядкаКаноническое уравнение эллипса2947. Кривые 2-го порядкаОбщее уравнение кривых2957. Кривые 2-го порядкаКаноническое уравнение эллипса2966. Прямая на плоскости и в пространствеПересечение прямых на плоскости2976. Прямая на плоскости и в пространствеПересечение прямых на плоскости2985. ПлоскостьНеполные уравнения2995. ПлоскостьПринадлежность точки плоскости21005. ПлоскостьУравнение «в отрезках»21017. Кривые 2-го порядкаКаноническое уравнение 21027. Кривые 2-го порядкаКаноническое уравнение 21035. ПлоскостьУравнение «в отрезках»21045. ПлоскостьОбщее уравнение21057. Кривые 2-го порядкаКаноническое уравнение 21066. Прямая на плоскости и в пространствеКаноническое уравнение прямой в пространстве21077. Кривые 2-го порядкаКаноническое уравнение 21087. Кривые 2-го порядкаКаноническое уравнение 21091. ОпределителиОпределители 3-го порядка21104. Матрицы и действия над нимиПроизведение матриц21114. Матрицы и действия над нимиПроизведение матриц21124. Матрицы и действия над нимиНахождение обратной матрицы21134. Матрицы и действия над нимиНахождение обратной матрицы21144. Матрицы и действия над нимиНахождение обратной матрицы21154. Матрицы и действия над нимиМатричные уравнения21164. Матрицы и действия над нимиМатричные уравнения21173. Элементы векторной алгебрыДеление отрезка в данном отношении21183. Элементы векторной алгебрыДлина отрезка21193. Элементы векторной алгебрыКоординаты вектора21203. Элементы векторной алгебрыДеление отрезка в данном отношении21213. Элементы векторной алгебрыДеление отрезка в данном отношении21223. Элементы векторной алгебрыПонятие вектора21236. Прямая на плоскости и в пространствеПризнак параллельности прямых на плоскости21243. Элементы векторной алгебрыВекторное проиведение векторов21253. Элементы векторной алгебрыВекторное проиведение векторов21263. Элементы векторной алгебрыДеление отр2езка в данном отношении21276. Прямая на плоскости и в пространствеПересечение прямых на плоскости21283. Элементы векторной алгебрыПонятие, модуль, координаты вектора21293. Элементы векторной алгебрыПонятие, модуль, координаты вектора21301. ОпределителиОпределители 2-го порядка21313. Элементы векторной алгебрыЛинейные операции21323. Элементы векторной алгебрыПонятие, модуль, координаты вектора21333. Элементы векторной алгебрыПонятие, модуль, координаты вектора21343. Элементы векторной алгебрыМодуль вектора21353. Элементы векторной алгебрыМодуль вектора21363. Элементы векторной алгебрыПонятие, модуль, координаты вектора21373. Элементы векторной алгебрыНаправляющие косинусы вектора21383. Элементы векторной алгебрыНаправляющие косинусы вектора21393. Элементы векторной алгебрыЛинейные операции21403. Элементы векторной алгебрыЛинейные операции21413. Элементы векторной алгебрыЛинейные операции21423. Элементы векторной алгебрыЛинейные операции21433. Элементы векторной алгебрыОрт вектора21443. Элементы векторной алгебрыОрт вектора21453. Элементы векторной алгебрыСкалярное произведение векторов21463. Элементы векторной алгебрыСкалярное произведение векторов21473. Элементы векторной алгебрыВекторное проиведение векторов21483. Элементы векторной алгебрыВекторное проиведение векторов21493. Элементы векторной алгебрыВекторное проиведение векторов21503. Элементы векторной алгебрыСкалярное произведение векторов21513. Элементы векторной алгебрыСкалярное произведение векторов21523. Элементы векторной алгебрыВекторное проиведение векторов21533. Элементы векторной алгебрыСкалярное произведение векторов21543. Элементы векторной алгебрыСкалярное произведение векторов21556. Прямая на плоскости и в пространствеУгол между прямыми на плоскости21566. Прямая на плоскости и в пространствеУгол между прямыми на плоскости21576. Прямая на плоскости и в пространствеУгол между прямыми на плоскости21583. Элементы векторной алгебрыРасстояние, модуль вектора21593. Элементы векторной алгебрыРасстояние, модуль вектора21603. Элементы векторной алгебрыРасстояние, модуль вектора21616. Прямая на плоскости и в пространствеРасстояние от точки до прямой на плоскости21624. Матрицы и действия над нимиСложение и вычитание матриц21634. Матрицы и действия над нимиСложение и вычитание матриц21643. Элементы векторной алгебрыОрт вектора21653. Элементы векторной алгебрыСкалярное произведение векторов, угол между векторами21666. Прямая на плоскости и в пространствеПриведение общего уравнения к уравнению с угловым коэффициентом21676. Прямая на плоскости и в пространствеВзаимное расположение прямых на плоскости21681. ОпределителиОпределитель n-го порядка21694. Матрицы и действия над нимиПроизведение матриц21704. Матрицы и действия над нимиНахождение обратной матрицы21716. Прямая на плоскости и в пространствеПересечение прямых на плоскости21726. Прямая на плоскости и в пространствеУравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом21736. Прямая на плоскости и в пространствеУравнение прямой «в отрезках»21746. Прямая на плоскости и в пространствеУравнение прямой, проходящей через две точки21756. Прямая на плоскости и в пространствеПараметрическое уравнение прямой на плоскости21766. Прямая на плоскости и в пространствеПараметрическое уравнение прямой на плоскости21775. ПлоскостьНеполные уравнения21786. Прямая на плоскости и в пространствеПересечение прямых на плоскости21796. Прямая на плоскости и в пространствеПересечение прямых на плоскости21805. ПлоскостьНеполные уравнения21815. ПлоскостьПринадлежность точки плоскости21825. ПлоскостьУравнение «в отрезках»21835. ПлоскостьРасстояние от точки до плоскости21846. Прямая на плоскости и в пространствеПризнак параллельности прямых в пространстве21856. Прямая на плоскости и в пространствеУсловие параллельности прямой и плоскости21866. Прямая на плоскости и в пространствеУсловие перпендикулярности прямой и плоскости21875. ПлоскостьПризнак перпендикулярности плоскостей21886. Прямая на плоскости и в пространствеРасстояние от точки до прямой на плоскости21896. Прямая на плоскости и в пространствеРасстояние от точки до прямой на плоскости21906. Прямая на плоскости и в пространствеРасстояние от точки до прямой на плоскости21915. ПлоскостьПризнак перпендикулярности плоскостей21926. Прямая на плоскости и в пространствеПризнак перпендикулярности прямых на плоскости21936. Прямая на плоскости и в пространствеПризнак перпендикулярности прямых на плоскости21946. Прямая на плоскости и в пространствеПризнак перпендикулярности прямых на плоскости21956. Прямая на плоскости и в пространствеУсловие перпендикулярности прямой и плоскости21965. ПлоскостьПризнак перпендикулярности плоскостей21975. ПлоскостьПризнак параллельности плоскостей21985. ПлоскостьПризнак параллельностей плоскостей21995. ПлоскостьПризнак перпендикулярности плоскостей22004. Матрицы и действия над нимиПроизведение матриц22012. Системы линейных алгебраических уравненийПравило Крамера и метод Гаусса22029. Предел функцииПределы вида32039. Предел функцииПределы вида32049. Предел функцииПределы вида32059. Предел функцииПределы от иррациональных функций32069. Предел функцииПределы от иррациональных функций32079. Предел функцииПределы от иррациональных функций32089. Предел функцииПределы от иррациональных функций32099. Предел функцииПределы от иррациональных функций32109. Предел функцииПределы вида32119. Предел функцииПределы вида32129. Предел функции1-ый замечательный предел32139. Предел функции1-ый замечательный предел32149. Предел функции1-ый замечательный предел32159. Предел функции1-ый замечательный предел32169. Предел функции1-ый замечательный предел32179. Предел функции1-ый замечательный предел32189. Предел функции1-ый замечательный предел32199. Предел функцииПределы от иррациональных функций322011. ПроизводнаяПрименение производной: наиб. и наим. значения функций322111. ПроизводнаяПрименение производной: наиб. и наим. значения функций322215. Исследование поведения функцииНахождение точек экстремума322315. Исследование поведения функцииНахождение интервалов монотонности322415. Исследование поведения функцииНахождение точек экстремума322515. Исследование поведения функцииНахождение точек экстремума322615. Исследование поведения функцииПрименение производной322715. Исследование поведения функцииНахождение точек экстремума322815. Исследование поведения функцииНахождение точек экстремума322914. Производные и дифференциалы высших порядковНахождение дифференциала323014. Производные и дифференциалы высших порядковПриближенное вычисление с помощью дифференциала323114. Производные и дифференциалы высших порядковПриближенное вычисление с помощью дифференциала323214. Производные и дифференциалы высших порядковПриближенное вычисление с помощью дифференциала323314. Производные и дифференциалы высших порядковПриближенное вычисление с помощью дифференциала323414. Производные и дифференциалы высших порядковПриближенное вычисление с помощью дифференциала323514. Производные и дифференциалы высших порядковПриближенное вычисление с помощью дифференциала3236Прямая на плоскости и в пространствеПересечение прямой и плоскости32375. ПлоскостьПлоскость. Проходящая через три точки32386. Прямая на плоскости и в пространствеУравнение прямой, проходящей через две точки32396. Прямая на плоскости и в пространствеПересечение прямой и плоскости32406. Прямая на плоскости и в пространствеПересечение прямой и плоскости32415. ПлоскостьПлоскость. Проходящая через три точки32425. ПлоскостьУгол между плоскостями32435. ПлоскостьПлоскость. Проходящая через три точки32446. Прямая на плоскости и в пространствеПересечение прямой и плоскости32459. Предел функции2-ой замечательный предел32469. Предел функцииПредел с неопределенностью 32479. Предел функцииСледствия из 2-го замечательного предела32489. Предел функцииСледствия из 2-го замечательного предела32499. Предел функцииСледствия из 2-го замечательного предела32509. Предел функцииСледствия из 2-го замечательного предела32519. Предел функцииСледствия из 2-го замечательного предела32529. Предел функции1-ый и 2-ой замечательный предел32539. Предел функции1-ый замечательный предел32549. Предел функции1-ый замечательный предел32559. Предел функцииСледствия из 2-го замечательного предела325615. Исследование поведения функцииУравнения касательной и нормали32579. Предел функции 2-ой замечательный предел32589. Предел функции 2-ой замечательный предел325911. ПроизводнаяФизический смысл производной326011. ПроизводнаяФизический смысл производной32611. ОпределителиОпределитель 3-го порядка32626. Прямая на плоскости и в пространствеУравнение прямой «в отрезках»326315. Исследование поведения функцииУравнения касательной и нормали326415. Исследование поведения функцииУравнения касательной и нормали326515. Исследование поведения функцииУравнения касательной и нормали32669. Предел функцииПределы вида32679. Предел функцииСледствия из 2-го замечательного предела2689. Предел функцииВычисление предела32699. Предел функцииПределы вида32709. Предел функцииСледствия из 2-го замечательного предела32719. Предел функцииПределы вида32729. Предел функцииПределы вида32739. Предел функции2-ой замечательный предел32749. Предел функцииПределы вида32759. Предел функции1-ый замечательный предел32769. Предел функции1-ый замечательный предел32779. Предел функцииПределы вида32789. Предел функцииПределы от иррациональных функций32799. Предел функцииСледствия из 1-го и 2-го замечательного предела32809. Предел функцииСледствия из 2-го замечательного предела328110. Непрерывность функцииНахождение точек разрыва функции328210. Непрерывность функцииНахождение точек разрыва функции328310. Непрерывность функцииНахождение точек разрыва функции328410. Непрерывность функцииНахождение точек разрыва функции328511. ПроизводнаяТехника дифференцирования328611. ПроизводнаяТехника дифференцирования328711. ПроизводнаяТехника дифференцирования328811. ПроизводнаяТехника дифференцирования328910. Непрерывность функцииНахождение точек разрыва функции329010. Непрерывность функцииНахождение точек разрыва функции329110. Непрерывность функцииНахождение точек разрыва функции329210. Непрерывность функцииНахождение точек разрыва функции329310. Непрерывность функцииНахождение точек разрыва функции32941. ОпределителиОпределитель n-го порядка329511. ПроизводнаяТехника дифференцирования параметрических функций329611. ПроизводнаяТехника дифференцирования параметрических функций329711. ПроизводнаяТехника дифференцирования параметрических функций32989. Предел функцииПределы вида32999. Предел функцииПределы вида33009. Предел функцииПределы от иррациональных функций3

Подробнее

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем

Дипломная работа пополнение в коллекции 01.03.2012

численный метод дифференциальное уравнение

  1. Н.С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисление.
  2. Лабораторные работы по курсу Вычислительная математика и применение ЭВМ, методическое пособие. - Ленинград, 1987. - 160 с.
  3. Турчак Л.И. Основы численных методов. - М.: Наука, 1987. -
  4. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н.. Практикум по вычислительной математике, М.:Высшая школа, 1991. 208 с.
  5. Информатика. Программирование в среде Турбо Паскаль 7.0. Лабораторные работы 1-3, 4-6, 7-9. СПб.: СПГГИ, 2003.
  6. Турбо Паскаль 7.0. Киев, Торгово-издательское бюро BHV, 1997.
  7. Вычислительная техника и программирование. Практикум по программированию. - М.:Высшая школа, 1990 / Под ред. А.В. Петрова - 400 с.
Подробнее

Решение систем уравнений

Контрольная работа пополнение в коллекции 26.02.2012

Уравнение высоты находим из тех соображений, что ее направляющий вектор должен быть перпендикулярен плоскости, а, следовательно, совпадать с нормалью. Вектор нормали к плоскости запишем из уравнения плоскости: (- 1, 5, 4)

Подробнее

Исследование функции

Контрольная работа пополнение в коллекции 26.02.2012

Задача. Провести полное исследование функции ƒ(х) с помощью производных, построить график функции, найти ее наибольшее и наименьшее значения на отрезке [а, b]

Подробнее
<< < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 > >>