Математика и статистика

  • 121. Безинерциальные заряды и токи. Гипотеза об эквивалентности 2-х калибровок
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Однако, если волна возбуждает эти заряды, то они возникают парами в соответствии с законом сохранения заряда (ион и электрон проводимости). Сразу после прохождения фронта волны заряды должны разделяться в обоих проводниках, причем так, чтобы на центральном проводнике существовали и двигались только положительные заряды, а на периферийном только отрицательные заряды. В противном случае электрическое поле в коаксиальной линии существовать не может! В этом случае мы должны объяснить следующую проблему. Каким образом при рождении пары разноименных зарядов на каждом из проводников (ион и электрон проводимости) электрон проводимости может перескочить с центрального проводника на периферийный, чтобы обеспечить избыток отрицательных зарядов на внешнем проводнике и недостаток на внутреннем (положительный ион, конечно же, не может!)? Такого механизма перехода не существует.

  • 122. Белое пятно в электричестве
    Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

    Заинтересовались рентгеновскими лучами и в России. Еще не было официальных научных публикаций, отзывов на них, точных данных об аппаратуре, лишь появилось краткое сообщение о докладе Рентгена, а под Петербургом, в Кронштадте, изобретатель радио Александр Степанович Попов уже приступает к созданию первого отечественного рентгеновского аппарата. Об этом факте мало известно. О роли А. С. Попова в разработке первых отечественных рентгеновских аппаратов, их внедрении, пожалуй, впервые стало известно из книги Ф. Вейткова. Новые достижения электротехники соответственно расширили возможности исследования "живого" электричества. Маттеучи, применив созданный к тому времени гальванометр, доказал, что при жизнедеятельности мышц возникает электрический потенциал. Разрезав мышцу поперёк волокон, он соединил её с одним из полюсов гальванометра, а продольную поверхность мышцы соединил с другим полюсом и получил потенциал в пределах 10-80 мВ. Значение потенциала обусловлено видом мышц. По утверждению Маттеучи, биоток течёт от продольной поверхности к поперечному разрезу, и поперечный разрез является электроотрицательным. Этот любопытный факт был подтверждён опытами над различными животными - черепахами, кроликами и птицами, проводимыми рядом исследователей, из которых следует выделить немецких физиологов Дюбуа-Реймона, Германа и нашего соотечественника В. Ю. Чаговца. Пельтье в 1834 году опубликовал работу, в которой излагались результаты исследования взаимодействия биопотенциалов с протекающим по живой ткани постоянным током. Оказалось, что полярность биопотенциалов при этом меняется. Изменяется и амплитуда. Одновременно наблюдалось и изменение физиологических функций. В лабораториях физиологов, биологов, медиков появляются электроизмерительные приборы, обладающие достаточной чувствительностью и соответствующими пределами измерений. Накапливается большой и разносторонний экспериментальный материал.

  • 123. Бернулли
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    В 1725 г. Д. Бернулли вместе с И. Бернулли получил первую премию на объявленном Парижской академией наук первом конкурсе на тему «О средствах сохранять равномерность водяных или песочных часов на море». Считается, что этот успех исследования по прикладной механике определил постоянный интерес Д. Бернулли к практическим задачам. И 5 июля 1725 г. был подписан контракт, по которому Д. Бернулли предоставлялось место профессора физиологии Петербургской академии наук с жалованьем 800 рублей в год; 27 октября 1725 г. он вместе с братом Николаем II Бернулли, получившим профессуру по кафедре математики с окладом 1000 рублей (самым высоким из всех платившихся академикамсоставлял 4% от суммы, отпущенной Петром I на организацию академии), прибыл в Петербург. В духе механистических воззрений XVIIXVIII вв. Д. Бернулли на кафедре анатомии и физиологии намеревался с помощью механикоматиматических методов изучать тайны живой природы. Он хотел открыть «новую эпоху в физиологии» (из письма Гольдбаху от 17 июня 1730 г.). Произошло же совсем иное: открытия Д. Бернулли легли в основу гидродинамики, гидравлики, физиологии; они применяются в геологии, при исследовании динамики звёзд, в других областях точного естествознания.

  • 124. Беселеві функції
    Курсовой проект пополнение в коллекции 29.12.2010

    Якщо й сусідні нулі рішення , то між і зберігає постійний знак, нехай, наприклад, на (, ) (у противному випадку варто замінити на ), тоді , (рівність нулю виключено, тому що ненульове рішення диференціального рівняння другого порядку). Якщо на , то повинна, принаймні, раз звертатися в нуль між і , тому що інакше збереже постійний знак на (,). Нехай, наприклад, на (,) (у противному випадку заміняємо на ), і тоді з (21) одержимо протиріччя, тому що ліва частина ≤0, а права >0. У такий спосіб доведена теорема порівняння Штурму: якщо P(x)<Q(x) на розглянутому інтервалі I і якщо y і z ненульові рішення рівнянь (20), те між кожними двома сусідніми нулями y(x) перебуває принаймні один нуль z(x).

  • 125. Бескоалиционные игры
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    При этом зигзаги K и L могут быть не только одинаковой, но и противоположной направленности. В первом случае зигзаги имеют одну точку пересечения, а во-втором три. Средние выигрыши при этом определяются по формулам (*), если в них подставить полученное решение x и y (рис.а)). Очевидно входит в смешанную стратегию игрока 2, хотя зависит только от выигрышей 1 игрока; входит в смешанную стратегию игрока 1, хотя зависит только от выигрышей игрока 2. Сравнение этих результатов с результатами решения матричных игр с нулевой суммой показывает, что совпадает с оптимальной стратегией игрока 1 в матричной игре с матрицей A, а с оптимальной стратегией игрока 2 в матричной игре с матрицей B. Отсюда можно сделать вывод, что равновесная ситуация направляет поведение игроков не только на максимизацию своего выигрыша, сколько на минимизацию выигрыша противника.

  • 126. Бесконечные антагонистические игры
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Для дальнейшего изложения теории игр этого класса введём определения и обозначения : [0; 1] единичный промежуток, из которого игрок может сделать выбор; х число (стратегия), выбираемое игроком 1; y число (стратегия), выбираемое игроком 2; Мi(x,y) выигрыш i-го игрока; G (X,Y,M1,M2) игра двух игроков, с ненулевой суммой, в которой игрок 1 выбирает число х из множества Х, игрок 2 выбирает число y из множества Y, и после этого игроки 1 и 2 получают соответственно выигрыши M1(x, y) и M2(x, y). Пусть, далее, G (X,Y,M) игра двух игроков с нулевой суммой, в которой игрок 1 выбирает число х, игрок 2 число y, после чего игрок 1 получает выигрыш М(x, y) за счёт второго игрока.

  • 127. Бета- и гамма-функции
    Дипломная работа пополнение в коллекции 08.10.2011

     

    1. Балк М.Б., Виленкин Н.Я., Петров В.А. Математический анализ. Теория аналитических функций. - М.: Просвещение, 1985. - 159 с.
    2. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. - М.: Наука, 1966. - 735 с.
    3. Бронштейн И.Н., Смендяев К.А. Справочник по математике для студентов вузов. - М., Наука. 1965. - 360 с.
    4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения, Ряды. Функции комплексного переменного. - Ростов-н/Д. Феникс. 1997. - 511 с.
    5. Виленкин Н.Я., Куницкая Е.С, Мордкович А.Г., Математический анализ: интегральное исчисление. - М.: Наука, 1979. - 435 с.
    6. Виленкин Н.Я. Специальные функции. - М.: Наука, 1976. - 412 с.
    7. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения. - М.: Наука, 1980. - 507 с.
    8. Лаврентье., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. - М.: Наука, 1973. - 620 с.
    9. Орлов Ф. Асимптотика и специальные функции. - М.: Наука, 1973 - 215 с.
    10. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: т. 1, - М.: Интеграл-пресс, 2002. - 415 с.
    11. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1, 2. - М.: Физматгиз, 1962. - 807 с.
    12. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: - М.: Наука, 1987. - 243 с.
  • 128. Билеты за 9 класс по геометрии
    Методическое пособие пополнение в коллекции 09.12.2008

    Билет №8

    1. Теорема о соотношениях между сторонами треугольника (неравенство треугольника).
    2. Формула для радиуса окружности, вписанной в правильный п-угольник. Запись, вывод.
    3. Задача по теме «Площади плоский фигур».
  • 129. Билеты по аналитической геометрии
    Методическое пособие пополнение в коллекции 09.12.2008

    Свойства

    1. Если система векторов содержит нулевой вектор, то она линейно зависима
    2. Если система векторов содержит линейно-зависимую подсистему векторов, то она будет линейно-зависимой.
    3. Если система векторов линейно-независима, то и любая ее подсистема будет линейно независимой.
    4. Если система векторов содержит хотя бы один вектор, являющийся линейной комбинацией других векторов, то эта система векторов будет линейно зависимой.
  • 130. Билеты по геометрии
    Вопросы пополнение в коллекции 12.01.2009

    Доказательство: пусть и - данные плоскости, а1 и а2 - прямые в плоскости , пересекающиеся в точке А, в1 и в2 - соответственно параллельные им прямые в плоскости . Допустим, что плоскости и не параллельны, т.е. пересекаются по некоторой прямой с. По теореме 16.3 прямые а1 и а2 , как параллельные прямым в1 и в2, параллельны плоскости , и поэтому они не пересекают лежащую в этой плоскости прямую с. Таким образом, в плоскости через точку А проходят две прямые (а1 и а2), параллельные прямой с. Но это невозможно по аксиоме параллельных. Мы пришли к противоречию ЧТД.

  • 131. Билеты по геометрии (11 класс)
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    ков, параллельны.Каждый из п 4-хугольников A1A2B2B1, А2А3В3В2, .... AnA1B1Bn является п-ммом, так как имеет попарно параллельные про-тивоположные стороны. Мн-к, составленный из 2 равных мн-ков А1A2...An и В1В2...Вп, расположенных в параллельных пл-тях, и n п-ммов наз призмой Мн-ки A1A2....An и B1B2...Bn наз основаниями, а п-ммы-бокоеыми гранялш призмы.От резки А1В1, А2В2 ..., АпВп наз бо-коеыми ребрами призмы. Эти ребра как противрпрложные стороны п-ммов последовательно приложенных друг к другу, равны в парал-лельны.Призму с основаниями A1A2....An и B1B2...Bn обозначают-A1A2 ....Аn В1В2...Вn и называют п-угольной призмой.4-ехугольная призма- параллелепипед. , проведенный из какой-нибудь точки одного ос-нования к плоскости другого основания, называется высотой приз-мы. Если боковые ребра призмы к основаниям, то призма наз пря-мой, в противном случае наклонной. Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.Прямая при-зма называется пра-вильной, если ее основания правильные мн-ки. У такой призмы все боковые грани -равные прямоугольники S полной поверхности. призмы называется сумма площадей всех ее граней, а S боковой поверхности призмы сумма площа-дей ее боковых граней. Пло-щадь Sполн полной повер-хности выра-жается через площадь S6os боко-вой поверхности и пло-щадь Sосн ос-нования призмы форму Sполн = S6oк+ 2Sосн.

  • 132. Билеты по геометрии для 9 класса (2002г.)
    Методическое пособие пополнение в коллекции 09.12.2008

    Задачи типа: №654, 1138(а), 783, 689, 462, 293, 1119, 554, 968, 397, 585, 785, 667, 1098, 948, 587, 1017, 973, 778, 998, 688, 1033, 249, 567, 1026, 706, 703, 913, 1042, 1005(а), 208, 513, 763, 270, 1052, 521, 1126, 545, 1100, 393(б), 426, 699, 518(1), 412, 503, 1000(г, д).

  • 133. Билеты по математике
    Вопросы пополнение в коллекции 12.01.2009

    Зафиксируем любую точку M0(x0,y0,z0). Рассмотрим кривую проходящую через эту точку. Пусть уравнение этой кривой будет x=x(t) y=y(t) z=z(t) где . Предположим что эти функции непрерывны и имеют непрерывные частные производные по t . Пусть т. M0 соответствует значению параметра t=t0 x0=x(t0) y0=y(t0) z0=z(t0). Т.е. M0(x(t0),y(t0),z(t0))=M0(x0,y0,z0) , т.к. кривая Г лежит на пов-ти, то она удовлетворяет уравнению поверхности т.е. F(x(t),y(t),z(t)) 0, берём производную . Посмотрим это рав-во в т.M0 т.е. t=t0 получим ; Введём обозначение через , а через , а так как то проведём через точку М0 любую кривую. из рассмотренных равенств заметим, что любые кривые на пов-ти, кот-е являются непрерывными , всегда будет выполнятся рав-во , а это рав-во показывает что вектор будет ортогонален к любому касательному вектору , кот-й проходит через эту точку М0, значить все касательные s лежат в одной плос-ти перпендикулярно к . Эту плос-ть состоящую из касательных векторов называют касательной плоскостью к поверхности в т. М0, а вектор наз нормальным вектором плоскости в т. М0. в случае не явно. Прямая проходящая через т. М0 и перпендикулярная к касательной плоскости поверхности называют нормалью поверхности. Но тогда ур-е прямой поверхности проходящую через т. М0: .

  • 134. Билеты по математическому анализу
    Вопросы пополнение в коллекции 12.01.2009

    Пр-р. Пусть ф-ция явл-ся пр-ной ф-цией некоторой фирмы, напр. объем вып-ка продукции, а арг. х-числ. раб. силы. Хар-ный график этой ф-ции имеет сл. вид у f(x) возр. для x>0. На инт. От (0,a) ф-ция возр. все быстрее. Его можно р-ривать, как этап образования фирмы вначале которого выпуск растет медленно, поскольку первые рабочие не прошли период адаптации, но с теч. времени эффект привл. доп. раб. рабочих становится все больше, и соотв. ув-ся крутизна графика. На (,a) ф-ция возр. все медл. и гр. становится все более пологой. а это пороговое знач. числ. раб. силы начиная с которого привл. доп. раб. силы начиная с которого привл. раб. силы дает все меньший эффект в объемке вып-ка. А(х) возр. f(x)>0 x0, но на интервале от 0 до а (0;а) f(x) возр. в то время как (0;) f убыв., а в т-ке а-max. По критерию монотонности это означает на (0;а) f(x)0 (f-выпукла), а на (a;) f(x)0 (f-вогнута).

  • 135. Билеты по черчению за 9 класс (2008г.)
    Вопросы пополнение в коллекции 17.04.2010
  • 136. Биномиальные коэффициенты
    Дипломная работа пополнение в коллекции 10.10.2011
  • 137. Биномиальный критерий
    Реферат пополнение в коллекции 03.09.2010
  • 138. Биография и труды Колмогорова А.Н.
    Информация пополнение в коллекции 09.11.2009

    %20%d0%be%d1%82%2027%20%d0%b0%d0%b2%d0%b3%d1%83%d1%81%d1%82%d0%b0%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/27_%D0%B0%D0%B2%D0%B3%D1%83%D1%81%D1%82%D0%B0>%201963%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/1963>%20%d0%b3.%20(%d0%be%d0%bf%d1%83%d0%b1%d0%bb%d0%b8%d0%ba%d0%be%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d0%be%20%d0%b2%202005%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/2005>%20%d0%b3.).%20%d0%92%202005%20%d0%b3.%20%d0%ad%d0%ba%d1%81%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b8%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d1%82%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f%20%d0%bf%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%b5%d1%80%d0%ba%d0%b0%20%d1%81%d0%b0%d0%bc%d0%be%d0%be%d0%b1%d1%83%d1%87%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>%20%d1%87%d0%b5%d0%bb%d0%be%d0%b2%d0%b5%d0%ba%d0%b0%20%d0%bd%d0%b0%20%d0%bc%d0%be%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d1%8f%d1%85%20%d0%bf%d0%be%d0%b4%d1%82%d0%b2%d0%b5%d1%80%d0%b4%d0%b8%d0%bb%d0%b0%20%d0%b8%d1%81%d1%82%d0%b8%d0%bd%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d1%8c%20%d0%b4%d0%b0%d0%bd%d0%bd%d0%be%d0%b3%d0%be%20%d0%bf%d1%80%d0%b8%d0%bd%d1%86%d0%b8%d0%bf%d0%b0.%20%d0%9f%d0%be%d0%b2%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d1%87%d0%b5%d0%bb%d0%be%d0%b2%d0%b5%d0%ba%d0%b0%20%d0%b2%20%d1%82%d0%b0%d0%ba%d0%b8%d1%85%20%d1%83%d1%81%d0%bb%d0%be%d0%b2%d0%b8%d1%8f%d1%85%20%d0%bf%d0%be%d0%b4%d0%be%d0%b1%d0%bd%d0%be%20%d0%bf%d0%be%d0%b8%d1%81%d0%ba%d1%83%20%d0%b2%d1%8b%d1%85%d0%be%d0%b4%d0%b0%20%d0%b8%d0%b7%20%d1%82%d1%80%d1%8f%d1%81%d0%b8%d0%bd%d1%8b:%20%d1%87%d0%b5%d0%bb%d0%be%d0%b2%d0%b5%d0%ba%20%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b0%d0%b5%d1%82%20%d0%bf%d1%80%d0%be%d0%b1%d0%bd%d1%8b%d0%b5%20%d1%88%d0%b0%d0%b3%d0%b8%20%d0%b2%20%d1%80%d0%b0%d0%b7%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%bd%d0%b0%d0%bf%d1%80%d0%b0%d0%b2%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f%d1%85.%20%d0%9f%d1%80%d0%b8%20%d0%bd%d0%b5%d1%83%d0%b4%d0%b0%d1%87%d0%b5%20%d0%be%d0%bd%20%d0%be%d0%b1%d1%8b%d1%87%d0%bd%d0%be%20%d0%b2%d0%be%d0%b7%d0%b2%d1%80%d0%b0%d1%89%d0%b0%d0%b5%d1%82%d1%81%d1%8f%20%d0%b2%20%d0%b8%d1%81%d1%85%d0%be%d0%b4%d0%bd%d1%83%d1%8e%20%d0%bf%d0%be%d0%b7%d0%b8%d1%86%d0%b8%d1%8e%20(%d1%8d%d0%bb%d0%b5%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d1%82%d0%b0%d1%80%d0%bd%d0%b0%d1%8f%200-%d1%8d%d0%b2%d1%80%d0%b8%d1%81%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b0%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B2%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0>).%20%d0%a0%d0%b5%d0%b6%d0%b5%20%d0%b8%d1%81%d0%bf%d0%be%d0%bb%d1%8c%d0%b7%d1%83%d0%b5%d1%82%d1%81%d1%8f%20%d0%b8%20%d0%b4%d1%80%d1%83%d0%b3%d0%b0%d1%8f%20%d1%82%d0%b0%d0%ba%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b0:%20%d0%bf%d1%80%d0%b8%20%d0%bd%d0%b5%d1%83%d0%b4%d0%b0%d1%87%d0%b5%20%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b0%d0%b5%d1%82%d1%81%d1%8f%20%d0%bb%d0%b8%d1%88%d1%8c%20%d0%b5%d1%89%d0%b5%20%d0%be%d0%b4%d0%b8%d0%bd%20%d1%88%d0%b0%d0%b3%20(%d1%8d%d0%bb%d0%b5%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d1%82%d0%b0%d1%80%d0%bd%d0%b0%d1%8f%201-%d1%8d%d0%b2%d1%80%d0%b8%d1%81%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b0).%20%d0%9f%d0%be%d1%81%d0%ba%d0%be%d0%bb%d1%8c%d0%ba%d1%83%20%d0%b2%20%d1%8d%d0%ba%d1%81%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b8%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d1%82%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%bb%d0%b0%d0%b1%d0%b8%d1%80%d0%b8%d0%bd%d1%82%d0%b0%d1%85%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B1%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%82>%20%d1%81%20%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d0%bd%d0%be%d0%b9%20%d1%81%d1%82%d1%80%d1%83%d0%ba%d1%82%d1%83%d1%80%d0%be%d0%b9%20%d0%bd%d0%b0%d0%b1%d0%bb%d1%8e%d0%b4%d0%b0%d0%b5%d1%82%d1%81%d1%8f%20%d1%8f%d0%b2%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d0%b8%d0%bd%d0%b2%d0%b0%d1%80%d0%b8%d0%b0%d0%bd%d1%82%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0>%20(%d0%bf%d1%80%d0%b8%20%d0%b2%d0%be%d0%b7%d0%b4%d0%b5%d0%b9%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b8%d0%b8%20%d0%bd%d0%b0%20%d0%b2%d1%85%d0%be%d0%b4%20%c2%ab%d1%87%d0%b5%d1%80%d0%bd%d0%be%d0%b3%d0%be%20%d1%8f%d1%89%d0%b8%d0%ba%d0%b0%c2%bb%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%8F%D1%89%D0%B8%D0%BA>%20%d0%b7%d0%bd%d0%b0%d1%87%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d0%b2%d1%8b%d1%85%d0%be%d0%b4%d0%b0%20%d0%bd%d0%b5%20%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d1%8f%d0%b5%d1%82%d1%81%d1%8f),%20%d1%82%d0%be%20%d0%bd%d0%b0%d1%85%d0%be%d0%b6%d0%b4%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d0%be%d0%bf%d1%82%d0%b8%d0%bc%d1%83%d0%bc%d0%b0%20%d0%b1%d0%bb%d0%be%d0%ba%d0%b8%d1%80%d1%83%d0%b5%d1%82%d1%81%d1%8f.%20%d0%98%d1%81%d1%81%d0%bb%d0%b5%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%8f%20%d0%bf%d0%be%d0%ba%d0%b0%d0%b7%d0%b0%d0%bb%d0%b8,%20%d1%87%d1%82%d0%be%20%d1%8d%d1%82%d0%be%d1%82%20%d0%bf%d1%80%d0%b8%d0%bd%d1%86%d0%b8%d0%bf%20%d0%b4%d0%b5%d0%b9%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b8%d1%82%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%20%d0%b4%d0%bb%d1%8f%20%d1%8d%d0%b2%d0%be%d0%bb%d1%8e%d1%86%d0%b8%d0%b8%20%d0%bb%d1%8e%d0%b1%d1%8b%d1%85%20%d1%81%d0%b8%d1%81%d1%82%d0%b5%d0%bc.">Этот принцип был изложен в письме А. Н. Колмогорова <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%2C_%D0%90%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B9_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87> от 27 августа <http://ru.wikipedia.org/wiki/27_%D0%B0%D0%B2%D0%B3%D1%83%D1%81%D1%82%D0%B0> 1963 <http://ru.wikipedia.org/wiki/1963> г. (опубликовано в 2005 <http://ru.wikipedia.org/wiki/2005> г.). В 2005 г. Экспериментальная проверка самообучения <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5> человека на моделях подтвердила истинность данного принципа. Поведение человека в таких условиях подобно поиску выхода из трясины: человек делает пробные шаги в разных направлениях. При неудаче он обычно возвращается в исходную позицию (элементарная 0-эвристика <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B2%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0>). Реже используется и другая тактика: при неудаче делается лишь еще один шаг (элементарная 1-эвристика). Поскольку в экспериментальных лабиринтах <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B1%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%82> с переменной структурой наблюдается явление инвариантности <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0> (при воздействии на вход «черного ящика» <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%8F%D1%89%D0%B8%D0%BA> значение выхода не меняется), то нахождение оптимума блокируется. Исследования показали, что этот принцип действителен для эволюции любых систем.

  • 139. Блеск звезд
    Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

    Можно подсчитать, во сколько раз звезды 1-й звездной величины ярче звезд 6-й звездной величины. Для этого нужно 2,5 взять множителем 5 раз. В результате получится, что звезды 1-ой звездной величины ярче по блеску звезд 6-й звездной величины в 100 раз. Всего на небе наблюдается 20 наиболее ярких звезд, о которых обычно говорят, что это звезды первой величины. Но это не значит, что они имеют одинаковую яркость. На самом деле одни из них несколько ярче 1-ой величины, другие несколько слабее и только одна из них - звезда в точности 1-й величины. Такое же положение и со звездами 2-й, 3-й и последующих величин. Поэтому для точного обозначения яркости той или иной звезды приходится прибегать к дробям. Так, например, те звезды, которые по своей яркости находятся посредине между звездами 1-й и 2-й звездных величин, считают принадлежащими к 1,5-й звездной величине. Есть звезды, имеющие звездные величины 1,6; 2,3; 3,4; 5,5 и т. д. На небе видно несколько особенно ярких звезд, которые по своему блеску превышают блеск звезд 1-й звездной величины. Для этих звезд ввели нулевую и отрицательные звездные величины. Так, например, самая яркая звезда северного полушария неба - Вега - имеет блеск 0,1 звездной величины, а самая яркая звезда всего неба - Сириус - имеет блеск минус 1,3 звездной величины. Для всех звезд, видимых невооруженным глазом, и для многих более слабых точно измерена их звездная величина.

  • 140. Большая коллекция шпор для МАТАНа (1 семестр 1 курс)
    Вопросы пополнение в коллекции 09.12.2008

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ: множества А и В называются равномощными, если между АиВ существуют взаимно однозначные соответствия. 1. AB, |A|=|B|. УТВЕРЖДЕНИЕ: отношение равномощности множеств является отношением эквивалентности. Реплексивность можно установить соответствие сам с собой. Симметрия хоть так, хоть эдак. СЛУЧАЙ 1: АиВ конечное множество: утверждение: множества А и В равномощны т. и т.т., к. количество элементов в А равно количеству элементов в В. Докажем: допустим 2 множества имеют одинаковые элементы, имеют одинаковые индексы соответствующих друг другу значений. Множества равномощны. Обратно: допустим множества равномощны => существуют взаимно однозначные соответствия. Мощность равна количеству элементов, для конечных множеств. СЛУЧАЙ2: бесконечное множество: N={1,2,3..}. Пример: множество всех натуральных чисел. И множество всех четных чисел: M={2,3,4..}. Теперь установим равномощность m(инд.i)=2n(инд.i). Говорят, что мощность множества А не превосходит мощность множества В. |A|≤|B|, если существует множество B1cB, что |A|=|B1|. Мощность А < мощности В, при 1) |A|≤|B|, 2. |A|≠|B|. ТЕОРЕМА: отношения |A|≤|B|, |A|<|B| являются отношениями линейного порядка. УТВЕРЖДЕНИЕ: ТЕОРЕМА КОНТОрА: пусть N={1,2..} множество всех натуральных чисел, а А=[0,1] множество всех чисел ближайших отрезку [0,1], тогда |N|≤|A| и докажем: 1) докажем |N|≤|A|, берем действительные числа a(инд.i)=(1/i), i=1,2,3.. все они лежат на отрезке [0,1] значит |N|≤|A|. 2) допустим, что |N|=|A|, то f:NA, тогда f(1)=0.a11a12a13, f(2)=0.a21a22a23,… f(n)=0.an1an2an3. Число b=0.b1b2b3, b(инд.i)={1, aij≠1; 2, aij=1.СЧЕТНОЕ МНОЖЕСТВО