Математика и статистика

  • 101. Асимптотические методы исследования интегралов с параметром
    Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

    Пусть теперь совпадает с одним из концов отрезка, например ,и пусть для простоты .Заменяя интегралом по отрезку и заменяя

  • 102. Асимптотические методы исследования нестационарных режимов в сетях случайного доступа
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

     

    1. Радюк Л.Е., Терпугов А. Ф. Теория вероятностей и случайных процессов учебное пособие. Томск: Издательство Томского университета, 1988.
    2. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М: Наука, 1987.
    3. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. М: Мир, 1979.
    4. Кениг Д., Штоян Д. Методы теории массового обслуживания. М: Радио и связь, 1981.
    5. Боровков А. А. Асимптотические методы в теории массового обслуживания. М: Наука, 1980.
    6. Гихман И. И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравнения. Киев: Наукова думка, 1968.
    7. Назаров А. А. Асимптотический анализ марковизируемых систем. Томск: Издательство Томского университета, 1991.
    8. Араманович И. Г., Левин В. И. Уравнения математической физики. М: Наука, 1969.
    9. Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения .М: Советское радио, 1971.
    10. Климов Г.П. Стохастические системы обслуживания. М: Наука, 1966.
    11. Ги К. Введение в локальные вычислительные сети. М: Радио и связь, 1986.
    12. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. М: Мир, 1989.
    13. Баруча-Рид А. Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М: Наука, 1969.
    14. Шохор С. Л. Математические модели локальных вычислительных сетей с динамическими протоколами случайного множественного доступа и их исследование//Автореферат диссертации. Томск, 2001.
    15. Одышев Ю. Д. Исследование сетей связи, управляемых протоколом случайного множественного доступа «Адаптивная АЛОХА»//Автореферат диссертации. Томск, 2001.
    16. Туенбаева А. Н. Исследование математических моделей сетей связи со статическими протоколами случайного множественного доступа//Автореферат диссертации. Томск, 2001.
  • 103. Асимптоты (определение, виды, правила нахождения)
    Информация пополнение в коллекции 27.05.2006

    Отсюда следует, что асимптота может быть определена как прямая, расстояние до которой от графика функции, то есть отрезок МР, стремится к нулю, когда точка М = (x, f (x)) «стремится, оставаясь на графике, в бесконечность» (при х или, соответственно, х ).

  • 104. Астероиды. Метеориты. Метеоры
    Информация пополнение в коллекции 02.11.2009
  • 105. Астрономические инструменты. Угломерные инструменты
    Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

    Интересно, что у почти у всех начинающих любителей астрономии бессознательно сложилось мнение, что первый прибор по астрономии, который они должны иметь это хотя бы небольшой телескоп, или нечто подобное, бинокль или монокуляр. Но астрономы знали и менее "примитивных" помощников в своем труде, чем бинокли и телескопы, и эти помощники и ныне могут сыграть свою полезную роль при любительских наблюдениях, пусть и своебразную и небольшую (да и сейчас профессионалы-астрономы все еще пользуются механизмами этих приборов, оснащают ими телескопы для точности, и используют все для того же определения углов на небесной сфере). До 1611 года, до знаменательного года изобретения телескопа всем достославным Галилео Галилеем (или кем-то еще раннее, но все равно он был первым, использавшим телескоп для серъезных астрономических наблюдений), астрономы пользовались всякими расчерченными на градусы в прямом смысле деревянными палочками и перекладинами, квадратиками и кружочками больших и малых размеров. Это были всякие там астрономические посохи, высотомеры, секстанты, квадранты и трикветры. Ими пользовались древнегреческие астрономы (а они почти все эти инструменты впервые и создали), и Аристарх, и Гиппарх, и Птолемей, и в средние века арабские астрономы довели их до совершенства. Использовались эти приборы для решения задач самого раннего зародившегося раздела астрономии астрометрии, занимающейся вопросами над небесными светилами "Где, когда, и что" для расчета положений светил на небесной сфере, расстояний между звездами, определению по небу времени, и поэтому они и называются угломерными инструментами. Как и все приборы они требовали большей точности, и их и делали для этого как можно большими, а у арабских астрономов они стали настоящими громадинами, так квадранты достигали радиуса 60 м, а Николай Коперник с помощью таких приборов определяющий координаты планет и рассчитывающий по ним уже свою гелиоцентрическую систему, пользовался приборами, намного превышающими его рост. Но не обязательно было всегда делать такие громадины, для многих задач подходили и маленькие приборы. И конечно же, такие приборы (пусть и станут они у вас самыми первыми или новыми помощниками, если уже у вас есть бинокль или телескоп, делать их намного проще самого простого телескопа), по силу сделать их любому любителю астрономии, человеку. Основные материалы для этого найдутся у всех: дерево, пила, и транспортир… И благо, с ними можно и делать много полезного, они хорошие помощники в тех же визуальных наблюдениях метеоров, они помогают точнее, лучше и удобнее определить координаты метеора, положения серебристых облаков (которые также наблюдаются в основном визуально), совсем новичкам в наблюдениях звездного неба помогут легче понять смысл эфемерид и найти самим на небе планеты, понять структуру и определения начальных теорий небесной сферы. К тому же и просто приятно обнаружить себя в душе каким-то древним астрономом, ощутить на себе эхо далекого прошлого, посмотреть на небо глазами древнего грека, араба с жарких пустынь, Улугбека, Коперника или Тихо Браге! А ниже пусть и некоторые угломерные инструменты, и как их делать, что я насобирал из всякой астролитературы, которой уже и не помню. Многое соорудил сам, видя лишь где-то картинку какого-то исторического угломерного инструмента.

  • 106. Астрономические основы календаря
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Мы знаем, что в основе всякого календаря лежат астрономические явления: смена дня и ночи, изменение лунных фаз и смена времен года. Эти явления дают три основные единицы измерения времени, лежащие в основе любой календарной системы, а именно: солнечные сутки, лунный месяц и солнечный год. Принимая средние солнечные сутки за величину постоянную, установим продолжительность лунного месяца и солнечного года. На протяжении всей истории астрономии продолжительность этих единиц измерения времени все время уточнялась.Синодический месяц.В основе лунных календарей лежит синодический месяц промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны. Первоначально, как уже известно, он определялся в 30 суток. Позже было установлено, что в лунном месяце 29,5 суток. В настоящее время средняя продолжительность синодического месяца принимается равной 29,530588 средних солнечных суток, или 29 суткам 12 часам 44 минутам 2,8 секунды среднего солнечного времени.Тропический год.Исключительно важное значение имело постепенное уточнение продолжительности солнечного года. В первых календарных системах год содержал 360 суток. Древние египтяне и китайцы около пяти тысяч лет назад определили длину солнечного года в 365 суток, а за несколько столетий до нашей эры как в Египте, так и в Китае продолжительность года была установлена в 365,25суток. В основу современного календаря положен тропический год промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия. Определением точного значения величины тропического года занимались такие выдающиеся ученые, как П. Лаплас (1749-1827) в 1802 г., Ф. Бессель (17841846) в 1828 г., П. Ганзен (1795-1874) в 1853 г., У. Леверье (18111877) в 1858 г., и некоторые другие. Для определения продолжительности тропического года С. Ньюком предложил общую формулу: Т == 365,24219879 - 0,0000000614 (t - 1900), где t порядковое число года. В октябре 1960 г. в Париже состоялась XI Генеральная конференция по мерам и весам, на которой была принята единая международная система единиц (СИ) и утверждено новое определение секунды как основной единицы времени, рекомендованное IX конгрессом Международного астрономического союза (Дублин, 1955 г.). В соответствии с принятым решением эфемеридная секунда определяется как 1/31556925,9747 часть тропического года для начала 1900 г. Отсюда легко определить величину тропического года: Т ==- 365 дней 5 час. 48 мин. 45,9747 сек. или Т = 365,242199 суток. Для календарных целей такая высокая точность не требуется. Поэтому, округляя до пятого десятичного знака, получим Т == 365,24220 суток. Такое округление величины тропического года дает ошибку в одни сутки за 100 000 лет. Поэтому принятая нами величина вполне может быть положена в основание всех календарных расчетов. Итак, ни синодический месяц, ни тропический год не содержат целого числа средних солнечных суток и, следовательно, все эти три величины несоизмеримы. Это значит, что невозможно достаточно просто выразить одну из этих величин через другую, т. е. нельзя подобрать некоторое целое число солнечных годов, в которых содержалось бы целое число лунных месяцев и целое число средних солнечных суток. Именно этим объясняется вся сложность календарной проблемы и вся та путаница, которая в течение многих тысячелетий царила в вопросе счисления больших промежутков времени.

  • 107. Астрономия - наука о вселенной
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Уже в глубокой древности люди следили за появлением Солнца над горизонтом, за движением его по небу, чтобы знать, скоро ли оно опять опустится к горизонту и наступит ночь. По положению Солнца и звезд человек научился определять время суток. Давно человек подметил на небе группы звезд, ориентируясь по которым можно найти верное направление пути на суше и на море. Эти знания оказались нужными, когда люди уходили, например, далеко от своих жилищ во время охоты и вообще при всяком другом передвижении по Земле. Для пастушеских кочевых народов большое значение имело предугадывание наступления полнолуния (когда Луна видна полным диском): в такие очень светлые ночи можно было успешно перегонять скот на новые пастбища, избегая дневной жары. Древнейшие народы считали Землю плоской, а небо полушарием, опрокинутым над Землей. Саму Землю они считали неподвижной и думали, что все небесные светила каждые сутки обходят вокруг Земли. Не умея объяснить различные явления природы, люди стали обожествлять силы природы. Весь мир казался им полным чудес, творимых богами. Задумываясь над вопросом, откуда взялся окружающий мир, люди стали считать, что мир создан сверхъестественными существами - богами. Появились служители богов - жрецы, которые в своих корыстных интересах поддерживали в невежественных массах веру в богов. Жрецы утверждали, что мир создан богами и ими управляется. Но в то же время, наблюдая небесные явления, человечество постепенно накапливало все больше знаний о мире небесных светил. Люди заметили на небе несколько особенно ярких светил, которые передвигаются среди созвездий то вперед, то назад, то неподвижно стоят на месте. Древние греки назвали эти блуждающие светила планетами в отличие от обычных звезд. Не понимая сложной картины явлений на небе, не зная истинных причин движения планет, люди пришли к ошибочным заключениям. Каждому из этих светил, в зависимости от его вида, цвета и особенностей движения, приписывались различные свойства. Планеты принимались за вестников богов, будто бы влияющих на земные события и на судьбы людей. А господствующие классы общества вместе с жрецами пользовались суевериями в своих интересах, чтобы держать в страхе и покорности трудовой народ. Жрецы и прорицатели предсказывали разные события по расположению планет на небе. Шли века. Все точнее делались наблюдения над небесными явлениями, в том числе и над движением планет. Ученые, наблюдавшие звездное небо, подмечали закономерности в изменении расположения небесных светил. Они старались понять и объяснить причины видимого движения звезд, Луны, Солнца, планет. Становилось ясно, что объяснить эти явления невозможно, если считать Землю неподвижной. За такие мысли, противоречившие тому, что проповедовала церковь, ученых жестоко преследовали. Особенно в этом усердствовали церковники, отстаивавшие все старое и боровшиеся с открытиями науки. Как тяжким сном, было сковано сознание человека, пока он не узнал истинного места Земли во Вселенной и не опроверг ошибочного представления о мире, центром которого якобы является Земля. Четыре века назад гениальный польский астроном Николай Коперник доказал, что земной шар - лишь одна из планет, обращающихся вокруг Солнца. Землю освещает Солнце. а она отражает солнечный свет в пространство. Все другие планеты также не имеют собственного света и тоже отражают лучи Солнца. Луна - ближайшее к нам небесное тело: она обращается вокруг Земли и является ее спутником, сопровождающим Землю в ее движении вокруг Солнца. Такие же спутники позже были открыты и у многих других планет. Все планеты и Солнце представляют собой единую солнечную систему, в центре которой находится раскаленное, самосветящееся Солнце.

  • 108. Астрономия в 19 веке.
    Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

    В 1871 Немецкое астрономическое общество организовало совместный обзор собственных движений звезд многими обсерваториями мира, выделив каждой обсерватории свой участок неба. В 1887 начался проект Карта неба (Carte du Ciel) по созданию фотографического каталога всех звезд до 15-й величины. Этот гигантский проект длился более века, загрузив работой многие обсерватории. Было отснято 22 200 фотопластинок, а неполный каталог опубликован только в 1964. Между 1918 и 1924 вышел 9-томный Каталог Гарвардской обсерватории (Henry Draper Catalogue, HD,), содержащий классификацию спектров 225 300 звезд, проделанную Э.Кэннон по гарвардской системе. Полностью эту работу завершили ученые Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга (МГУ, Москва), создав в 1995 Астрографический каталог Карты неба, содержащий точные положения (ошибка 0,3ўў) и собственные движения 4,5 млн. звезд.

  • 109. Астрономия в 20 веке
    Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

    Огромное значение для исследования звёздной системы и эволюции звёзд имеет зависимость светимости звёзд от спектрального класса, выражающаяся диаграммой Герцшпрунга Ресселла и позволяющая составить более полные представления о путях развития звёзд. Успехи современной физики помогли найти и изучить источники звёздной энергии и разработать теорию эволюции звёзд на основе ядерных процессов, совершающихся в их недрах. В свою очередь, результаты астрофизических исследований значительно способствовали успехам ядерной физики. Эволюционные идеи в А. появились намного раньше, чем в других естественных науках. Сформулированная ещё в 1755 И. Кантом космогоническая гипотеза ясно отражала эту мысль. Постепенно формировалось сознание того, что мир произошёл не в результате единовременного акта творения, а что образование звёзд, планетных систем и других небесных объектов есть постоянный процесс, совершающийся и в настоящее время. Подтверждением этого явились закономерности звёздных ассоциаций, изучение которых начато В. А. Амбарцумяном в 1946. Эти объекты состоят из широко рассеянных групп сравнительно молодых звёзд совместного происхождения, возраст которых оценивается в несколько миллионов лет, тогда как возраст Солнца исчисляется миллиардами лет. Начато изучение ещё одного важного космогонического фактора, играющего большую роль в процессах, совершающихся в межзвёздной среде. Это межзвёздные магнитные поля. В то время как раньше космогонические теории строились с учётом лишь инерциальных сил и сил всемирного тяготения, теперь принимаются во внимание также и другие воздействия световое давление и магнитные силы.

  • 110. Астрономия. Что такое астрономия?
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Рациональное развитие в этот период астрономия получила лишь у арабов и народов Средней Азии и Кавказа, в трудах выдающихся астрономов того времени - Аль-Баттани (850-929 гг.), Бируни (973-1048 гг.), Улугбека (1394-1449 гг.) и др. В период возникновения и становления капитализма в Европе, который пришел на смену феодальному обществу, началось дальнейшее развитие астрономии. Особенно быстро она развивалась в эпоху великих географических открытий (XV-XVI вв.). Нарождавшийся новый класс буржуазии был заинтересован в эксплуатации новых земель и снаряжал многочисленные экспедиции для их открытия. Но далекие путешествия через океан требовали более точных и более простых методов ориентировки и исчисления времени, чем те, которые могла обеспечить система Птолемея. Развитие торговли и мореплавания настоятельно требовало совершенствования астрономических знаний и, в частности, теории движения планет. Развитие производительных сил и требования практики, с одной стороны, и накопленный наблюдательный материал, - с другой, подготовили почву для революции в астрономии, которую и произвел великий польский ученый Николай Коперник (1473-1543), разработавший свою гелиоцентрическую систему мира, опубликованную в год его смерти.

  • 111. Астрофизика против «новой хронологии»
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Последнее время группа математиков (А.Т.Фоменко, В.В.Калашников, Г.В.Носовский и др.) все активнее выступает в новой для себя роли глобальных реформаторов исторической хронологии. Используя, как заявляют эти авторы, новые методы анализа, они приходят к радикальному пересмотру всей мировой истории. К сожалению, не обошли они вниманием и наше отечество. Их выводы, если в них поверить, чудовищны. «Новая хронология» Фоменко выбрасывает как несуществующий весь период средневековья, длительностью 1000 лет, смыкая древний мир (Грецию, Рим) с эпохой Возрождения. Не было, оказывается, упадка искусств и наук, десяти веков застоя и церковных предрассудков античный мир с его высокой культурой плавно, без особых потрясений, перешел в развитую европейскую цивилизацию. Нашествия готтов и гуннов, короли Артур и Карл Великий, Священная Римская империя оказались сжатыми по времени до пары веков. Да неясно еще, были ли указанные события и лица на самом деле, т.к. «математики» обнаружили «параллелизмы» в исторических хрониках сходство событий, отдаленных веками, и упразднили по этой причине многие из них. Из русской истории исключен Великий Новгород: его средневековая республика, вече, Ярославово дворище объявлены выдумкой западников Романовых. Не остановились «реформаторы» и перед ревизией Священного писания, перенеся Рождество Христово в начало второго тысячелетия, отождествив Христа с Иисусом Навином, а Вифлеемскую звезду со вспышкой сверхновой 1054 г. Такого погрома мировая история еще не знала.

  • 112. Атемпоральная реинтерпретация квантовомеханических представлений
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    В свое время Вернером Гейзенбергом был предложен иной вариант квантовой теории, в основу которого он положил принцип наблюдаемости. В данном варианте квантовомеханические величины могут быть представлены как совокупности всех возможных амплитуд перехода из одного состояния квантовой системы в другие. При этом вероятность перехода пропорциональна квадрату модуля амплитуды. Именно в таком представлении каждая величина имеет матричное выражение, определяющие начальное и конечное состояние микросистемы. В дискретной темпоралогии эти функциональные параметры сопоставимы с т.н. хрономатрицами, соответствующими совокупности темпорант из мнимого пространства признаков событий. Для иллюстрации сказанного полезно вспомнить, что теория волновых явлений интерференции и дифракции света была разработана задолго до описания природы света с помощью электромагнитных уравнений Максвелла. Изначально считалось, что источник света испускает некие волны, а интенсивность света пропорциональна квадрату параметра, определяющего волновой характер процесса. Хронодискретизация такого абстрактного волнового процесса позволяет указать его основные атемпоральные закономерности без учета, какого - либо реального физического поля. Это полностью укладывается в современную парадигму КМ, где волновая функция частицы не связана с физическими полями, а представляет собой формальную запись результирующей вероятности наблюдательного процесса. Таким образом, волновая функция (13) дает более полное из допустимых описаний произвольной микросистемы, чем стандартное состояние в КМ.

  • 113. Атомические разложения функций в пространстве Харди
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

     

    1. Кашин Б.С., Саакян А.А. Ортогональные ряды М.: Наука, 1984.495с.
    2. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа М.: Наука, 1989. 623с.
    3. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа М.: Наука, 1988. 815с.
    4. Бари Н.К. Тригонометрические ряды М.: Гос. издательство физико-математической литературы, 1961. 936с.
    5. Маркушевич А.И. Краткий курс теории аналитических функций - М.: Наука, 1978. 415с.
    6. Дж.Гарнетт Ограниченные аналитические функции М.: Мир, 1984. - 469с.
    7. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа М.: Наука, 1964.т.2,463с.
    8. Вартанян Г.М. Аппроксимативные свойства и двойственность некоторых функциональных пространств Одесса, 1990 111с.
  • 114. Афинные преобразования на плоскости
    Информация пополнение в коллекции 27.06.2008

    Одним из примеров реализации данного подхода может служить следующий. Каждый объект, в простейшем случае, представляет собой параллелепипед и хранится в памяти размерами по трем осям. Также в его структуру входит набор специальных точек, отвечающих за соединение блоков в пространстве. В общем случае, это точка привязки и исходная точка. В целом, получается гибкая графическая модель, которая позволяет изменять размеры блоков практически мгновенно. Таким образом, появляется возможность осуществить простейший графический редактор трехмерных объектов. При этом все блоки будут изменяться, создавая общую графическую модель. Имея дело с графической моделью, можно реализовать вращение совокупности трехмерных объектов. Это осуществляется с помощью набора функций, которые производят вращение объектов. Для вращения каждого объекта существует алгоритм, который разбивает объект (в простейшем случае параллелепипед) на набор точек, каждая из которых вращается, используя простейшие преобразования в пространстве путем умножения матрицы радиус-вектора на матрицы преобразований в пространстве. Рассмотрим более подробно данный подход с формальной стороны.

  • 115. Аффинные и проективные многообразия
    Контрольная работа пополнение в коллекции 14.05.2012

    Нётерово кольцо́ - ассоциативное кольцо А с единичным элементом, в котором выполняется следующее условие обрыва возрастающих цепей: Всякая последовательность идеалов (для некоммутативных колец - левых идеалов) стабилизируется, то есть %20%d0%be%d1%82%20%d0%be%d0%b4%d0%bd%d0%be%d0%b9%20%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d0%bd%d0%be%d0%b9%20%d0%bd%d0%b0%d0%b4%20%d0%ba%d0%be%d0%bc%d0%bc%d1%83%d1%82%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%b2%d0%bd%d1%8b%d0%bc%20%d0%ba%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%86%d0%be%d0%bc.%20%d0%9e%d0%b4%d0%bd%d0%b0%d0%ba%d0%be,%20%d0%bd%d0%b5%20%d0%b2%d1%81%d1%8f%d0%ba%d0%be%d0%b5%20%d0%bd%d1%91%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%be%20%d0%ba%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%86%d0%be%20%d1%8f%d0%b2%d0%bb%d1%8f%d0%b5%d1%82%d1%81%d1%8f%20%d0%9a%d0%93%d0%98.%20%d0%9d%d0%b0%d0%bf%d1%80%d0%b8%d0%bc%d0%b5%d1%80,%20%d0%ba%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%86%d0%be%20%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b3%d0%be%d1%87%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%be%d0%b2%20%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b3%d0%b8%d1%85%20%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%bd%d0%b0%d0%b4%20%d0%ba%d0%be%d0%bc%d0%bc%d1%83%d1%82%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%b2%d0%bd%d1%8b%d0%bc%20%d0%ba%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%86%d0%be%d0%bc%20%d0%bd%d1%91%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%be,%20%d0%bd%d0%be%20%d0%bd%d0%b5%20%d0%9a%d0%93%d0%98.%20)">начиная с некоторого n.( Простейший пример нётерова кольца - это кольцо главных идеалов (КГИ). Например, такими свойствами обладает кольцо многочленов <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD> от одной переменной над коммутативным кольцом. Однако, не всякое нётерово кольцо является КГИ. Например, кольцо многочленов многих переменных над коммутативным кольцом нётерово, но не КГИ. )

  • 116. Базисные сплайны
    Курсовой проект пополнение в коллекции 28.12.2010

    Примером такого рода является кусочно-линейная интерполяция. В общем случае отрезок точками разбивается на части и на каждом промежутке , строится свой интерполяционный многочлен. Полученные таким образом многочлены (обычно одной и той же степени) дают интерполяцию функции на всем отрезке , которая, вообще говоря, не обеспечивает гладкого перехода от одного звена к другому и может быть даже разрывной, если точки не включаются в число узлов интерполяции. Это допустимо, если не требуется восстанавливать функцию с заданной степенью гладкости. В частности, различные таблицы составляются с таким шагом, чтобы промежуточные значения функции с принятой точностью можно было вычислить с помощью линейной или квадратичной интерполяции. Для гладкого восстановления таблично заданной функции нужно увеличить степень составляющих многочленов, а остающиеся свободными коэффициенты определять из условий гладкого сопряжения многочленов на соседних промежутках. Получающиеся при этом гладкие кусочно-многочленные функции с однородной структурой (составленные из многочленов одной и той же степени) называются сплайн-функциями или просто сплайнами. Простейший и исторически самый старый пример сплайна - ломаная.

  • 117. Баланс активов и пассивов и статистика национального богатства
    Курсовой проект пополнение в коллекции 26.07.2006

    В сформировавшейся рыночной экономике все эти три подхода к оценке рыночной стоимости дают примерно одинаковый результат, поскольку при проектировании создания основных фондов заранее учитываются и соизмеряются между собой предполагаемые затраты производителя, доходы потребителя и общий уровень цен на объекты, аналогичные создаваемым. Явно неэффективные основные фонды, как правило, просто не создаются. В то же время в условиях переходной экономики для основных фондов, оставшихся со времен плановой экономики и не нашедших эффективного применения в условиях рыночной экономики, ожидаемые доходы могут быть минимальны или равны 0, в то время как стоимость создания аналогичных объектов, выраженная в современных ценах, может быть весьма значительной. Расчеты стоимости имеющихся основных фондов на основе данных о стоимости ежегодно вводимых новых основных фондов (на основе методов непрерывной инвентаризации) позволяют учесть рыночную стоимость основных фондов на момент их введения для той их части, которая введена в условиях рыночной экономики. Однако при этом остаются проблемы перехода к текущей рыночной стоимости оценки дальнейших изменений рыночной стоимости введенных основных фондов (за счет изменений цен, фактического физического и морального износа, перспектив получения доходов от эксплуатации). Тем более малореальна оценка современной рыночной стоимости основных фондов на основе данных об их первоначальной стоимости в момент ввода в эксплуатацию для той части основных фондов, которая введена до перехода к рыночной экономике. Характеристика основных фондов на основе: а) определения объемов основных фондов, которые должны были быть заменены, исходя из динамики обновления основных фондов, сформировавшейся в условиях плановой экономики, б) отчетных и расчетных данных об использовании мощностей и основных фондов, в) сведений о возвратной структуре промышленного оборудования, г) данных обследований целей инвестирования в основные фонды и причин их ликвидации недостаточна для получения распределения объектов основных фондов по уровням их использования и тем более по причинам неиспользования, выделения неустранимых причин, расчета доли основных фондов с минимальной или нулевой текущей рыночной стоимостью. Поэтому для оценки тех имеющихся основных фондов, которые частично или полностью непригодны для дальнейшей эксплуатации в рыночных условиях и имеют вследствие этого минимальную рыночную стоимость (вплоть до утилизационной стоимости рыночной стоимости материалов, уменьшенной на стоимость затрат на утилизацию), необходимы дополнительные обследования уровней использования и причин неиспользования основных фондов. Для получения обобщенной оценки всех имеющихся основных фондов в текущих рыночных ценах предполагается использовать в двух вариантах расчетный метод, умножая остаточную балансовую стоимость всех имеющихся основных фондов на соотношение:

  • 118. Балансовая модель
    Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

    Так при этом виде конечного продукта производства только единица k-го продукта, то величины S1k, S2k, …, Sik, …, Snk, представляют собой коэффициенты полных затрат продукции 1-й, 2-й и т.д., n-й отраслей идущей на изготовление указанной единицы k-го продукта. Мы уже ввели раннее коэффициенты прямых затрат a1k, a2k, …, aik, …, ank на единицу продукции k-й отрасли, которые учитывали лишь ту часть продукции каждой отрасли, которая потребляется непосредственно k-й отраслью. Но, очевидно, необходимо обеспечить замкнутый производственный цикл. Если бы продукция i-й отрасли поступала бы только в k-ю отрасль в количестве aik, то производство k-й отрасли все равно не было бы обеспеченно, ибо потребовалось еще продукты 1-й отрасли ( a1k ), 2-й отрасли (a2k ) и т.д. А они в свою очередь не смогут работать, если не будут получать продукцию той же i-й отрасли ( ai1, ai2, … и т.д.). Проиллюстрируем сказанное на примере табл.2

  • 119. Банаховы пространства. Метрические и нормированные пространства
    Информация пополнение в коллекции 04.12.2011

    Итак, любое линейное нормированное пространство можно сделать метрическим пространством указанным выше естественным способом (так, указанные нами нормы в пространстве непрерывных функций порождают соответственно равномерную и среднеквадратичную метрику, т.е. порождают пространства и соответственно). Обратное утверждение, вообще говоря, неверно: не в любом метрическом пространстве можно ввести норму, поскольку понятие нормы вводится лишь в линейном пространстве, а метрическое пространство может не быть наделено линейной структурой. Однако, если метрическое пространство наделено линейной структурой (является линейным пространством), то его всегда можно сделать нормированным, введя норму

  • 120. Барицентрические координаты
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Мы далее рассматривали центр тяжести двух материальных точек вида (A, a) и (B, b) и определяли его по правилу рычага. Если мы хотим этот центр тяжести наглядно представить в виде центра тяжести двух шариков, помещённых в точках А и В и весящих соответственно а и b единиц, то нужно сделать несколько оговорок (которые, впрочем, само собой подразумеваются). Во всяком случае эти шарики должны быть на небольшом расстоянии друг от друга, настолько небольшом, чтобы можно было без чувствительной погрешности считать, что при свободном падении они будут перемещаться параллельно и с одним и тем же ускорением. Кроме того, если шарики из различных материалов, то важно, чтобы удельным весом газа или жидкости, заполняющей окружающую их среду, возможно было пренебречь. Такие условия практически будут соблюдены, например, если мы не выйдем за пределы, скажем, комнаты или даже города.